2.8 有理数的混合运算 课件 22张ppt-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.8 有理数的混合运算
第2章有理数
教学目标
01
掌握有理数的混合运算法则，并能灵活运用法则进行混合运算
02
能利用运算律进行有理数的巧算
03
能利用整体思想进行有理数的巧算
有理数的
混合运算法则
小学里，混合运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，同级运算，按照“从左往右”的顺序进行，如果有括号，先进行括号内的运算。
01
情境引入
初中阶段，仍然适用，并且更丰富。
计算：18-6÷(-2)-(7-3)3×(-3)=?
01
情境引入
如果有括号，先进行括号内的运算
解：原式=18-6÷(-2)-43×(-3)
=18-6÷(-2)-64×(-3)
43=4×4×4，乘方运算本质上是乘法运算，但优先于乘法运算
先乘方
=18-6×(-????????)-(-192）
=18-(-3)-(-192）
?
再乘除
=18+3+192
=213
后加减
02
有理数的混合运算法则：
先乘方，再乘除，最后加减，
同级运算，按照从左往右的顺序进行,
如果有括号，先进行括号内的运算。
知识精讲
有理数的混合运算法则
在混合运算中，互相没有影响时，多个运算可同时进行。
解：原式=18-6×(-????????)-43×(-3)
=18-(-3)-64×(-3)
=18+3-(192)
=18+3+192
=213
?
02
知识精讲
解：（1）原式
=-30-16÷(-8)
=-30-16×(-????????)
=-30-(-2)
=-30+2
=-28
?
例1、（1） (-6)×5-(-4)2÷(-2)3 （2） (-????????)2×(-3)3-(-1)9÷(????????)3×8
?
（2）原式
=????????×(-27)-(-1)÷????????×8
=-3-(-1)×8×8
=-3-(-64)
=-3+64
=61
?
03
典例精析
解：（3）原式
=-1-(????????????×24-????????×24+????????×24)+4
=-1-(14-20+36)+4
=-1-30+4
=-27
?
例1、（3）-14-(????????????-????????+????????)×24+|-4|
?
03
典例精析
有绝对值先算绝对值
解：（4）原式
=-????????+????????-|-9-9|-(-????????????)×???????????????? +1
=-18-(-2) +1
=-18+2+1
=-15
?
例1、（4）-0.52+????????-|-32-9|-(-1????????)3×???????????????? +(3.14-π)0
?
03
典例精析
(3.14-π)0=1
拓展：任何一个不为0的数的0次幂等于1，00没有意义
解：原式
={[????????????×(-4)-(-????????)×????????????]÷(-????????????)-20}×(-1)
={[-15-(-????????)]×(-????????????)-20}×(-1)
=[(-15+????????)×(-????????????)-20]×(-1)
=[(-????????????)×(-????????????)-20]×(-1)
?
例2、{[3????????÷(-????????)-(-0.4)×(-????????)2]÷(-????????????)-20}×(-1)2023
?
03
典例精析
=(????????-20)×(-1)
=(-????????????)×(-1)
=????????????
?
先去小括号，再去中括号，最后大括号
利用运算律巧算
解：（1）原式
=3×3×????????×????????
=(3×????????)×(3×????????)
=(3×????????)2
=1
?
（2）原式
=5×52×(????????)2
=5×(5×????????)2
=5×12
=5
?
例1、（1）32×(????????)2 （2）53×(-????????)2
?
03
典例精析
乘法交换、结合律
解：（3）原式
=[(-2)×(-????????)]2023
=12023
=1
?
例1、（3）(-2)2023×(-????????)2023 （4）(-0.25)2023×42022
?
03
典例精析
（4）原式
=(-????????)×(-????????)2022×42022
=(-????????)×(????????)2022×42022
=(-????????)×(????????×4)2022
=(-????????)×12022=-????????
?
03
典例精析
例2、（1）5×32-2×32 （2）44-2×43
解：（1）原式
=32×(5-2)
=32×3
=27
乘法分配律的逆用
（2）原式
=4×43-2×43
=43×(4-2)
=43×2
=128
03
典例精析
例2、（3）299-(-2)100
解：（3）原式
=299-2100
=299-2×299
=299×(1-2)
=-299
03
典例精析
例3、(9.9)2+0.99
解：原式
=9.9×9.9+9.9×0.1
=9.9×(9.9+0.1)
=9.9×10
=99
乘法分配律的逆用
0.99=9.9×0.1
例4、(22023-22022-22021+22020)÷22020+(22023-22022)0
03
典例精析
解：原式
=(22023-22022-22021+22020)×????????????????????????+1
=????????????????????????????????????????-????????????????????????????????????????-????????????????????????????????????????+????????????????????????????????????????+1
?
乘法分配律
03
典例精析
=????????????????????????????????????????-????????????????????????????????????????-????????????????????????????????????????+????????????????????????????????????????+1
?
eg：????????????????????????????????????????=????×????×?×????×????×????×????????×????×?×????=23=8
?
2020个2相乘
2023个2相乘
=8-4-2+1+1=4
利用整体思想巧算
03
典例精析
解：令t=???????? +???????? +????????，
原式=t-2×(????????-t)-3×(t-????????)
=t-1+2t-3t+????????
=-1+????????
=-????????
?
例1、(????????+????????+????????)-2×(????????-????????-????????-????????)-3×(????????+????????+????????-????????)
?
整体思想
课后总结
有理数的混合运算法则：
先乘方，再乘除，最后加减，
同级运算，按照从左往右的顺序进行,
如果有括号，先进行括号内的运算。
拓展：任何一个不为0的数的0次幂等于1，00没有意义