二元一次不等式（组）所表示的平面区域

课件20张PPT。课题：二元一次不等式
表示平面区域系统教学设计论指导教学评价教学过程教学策略教学目标学生分析教材分析教材分析学生分析教学目标教学策略教学过程教学评价1、教材的地位与作用2、重点、难点和关键这是第七章第4节第一课时，是新教材增加的新内容。反映了《新大纲》对于数学应用的重视，体现了新课程理念。同时，也是学习线性规划的基础，起到承前启后的作用，具有重要地位。教学难点：准确画出二元一次不等式（组）表示的
平面区域；关 键：理解掌握口诀“直线定界，取点定域”， “系数化正、左小右大” 。 教学重点：二元一次不等式(组)表示平面区域；一、教材分析二、学生情况分析1、对象：高二理科学生,有一定的思维能力 ；
2、学情：通过前三节学习，对解析几何的理性思维能力已经初步形成，但存在个别差异；
3 、心理：厌倦教师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行思考探索的空间，给他们发表自己见解和表现才华的机会。教材分析学生分析教学目标教学策略教学过程教学评价2、能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生
运用数学思想方法解决问题的能力，会准确阐述自己
的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力；1、知识目标：准确画出二元一次不等式（组）表示
平面区域 ;3、情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维
品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识。 三、教学目标分析教材分析学生分析教学目标教学策略教学过程教学评价四、教学策略分析1、教学方法：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等；
　2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学； 3、学法指导：注重创设认知情境，引导学生进行尝
试、猜想、证明、归纳，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在自主探索、交流合作中学习。 教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价一
创设情境
导入新课二
主动探索
构建新知三
练习反馈
形成技能四
小结提炼
作业布置五、教学过程设计【问题】
一只饥饿的蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的位置可由坐标（x，y）确定，现知在直线L： x + y－1=0左下方区域某处有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足x + y－1>0，那么蚂蚁能找到食物吗？（揭示课题） 教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价一
创设情境
导入新课【学生尝试】
取点A(1,3),B(3,4)…… 满足x+y–1>0 ,A、B在直线L: x+y-1=0右上方。
【学生猜想】
二
主动探索
构建新知
(1)满足x+y-1>0的点一定在右上方区域吗？
教材分析学情分析教学目标教学策略
(2)直线L右上方点的坐标都满足x+y–1>0 吗？
教学过程教学评价?证明：（点拔思路学生自己证明）
思路一：在直线右上方任取一点 (x,y)，过此点作垂直于y 轴的直 线。 思路二：在直线右上方任取一点 (x,y)，过此点作垂直于x轴的直 线。二
主动探索
构建新知l：x + y – 1=0y Ox (x,y）【数学实验】 (电脑演示结果)p(x0,y0) 结论 ：点的集合 {(x , y)| x + y－1>0} 表示右上方区域，即蚂蚁运动区域。而食物在左下方，故蚂蚁不能找到食物。不包括边界教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价二
主动探索
构建新知（学生通过证明可以归纳小结）归纳：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C＝0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域，此区域包括边界直线，应把边界直线画成实线。 强调：
（1）不等式表示平面区域时注意边界直线的虚、实。（直线定界）教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价（2）直线Ax+By+C=0同一侧Ax+By+C正负相同，所以区域确定只需取一个特殊点代入。（取点定域）
概括： “直线定界，取点定域”。特别地，当C≠0时，常把原点作为特殊点。变式一：指出不等式-2x+y－6<0表示的平面区域；
变式二：指出不等式2x－y+6≥0表示的平面区域；
变式三：指出不等式-2x－y－6≥0表示的平面区域。
……二
主动探索
构建新知【例题示范1】 （利用口诀“直线定界，取点定域”）
画出不等式2x+y－6<0表示的平面区域。
（强调画图规范和注意点） 是否有判断平面区域更简便的方法呢？
教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价?教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价二
主动探索
构建新知规律：一般地，当A>0时， Ax+By+C<0表示平面区域在直线Ax+By+C=0的左上方（或左下方）统称左方。
Ax+By+C>0表示平面区域在直线Ax+By+C=0的右下方（或右上方）统称右方。学生在教师指导下归纳：（主要从不等号方向和A的正负考虑） 概括： “系数化正、左小右大”，系数指X前系数A， “左”指平面区域在直线的左上（下）方，“右”指平面区域在直线的右下（上）方，“小（大）”指不等式的小于（大于）号。 A>0时，Ax+By+C<0表示“左”方平面区域 A>0时Ax+By+C>0表示“右”方平面区域【例题示范2】画出不等式组 　　　表示的平面区域。 二
主动探索
构建新知教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价变式二：能画出二元二次不等式 表示的平面区域？
变式一：用二元一次不等式组表示下列平面域。研究拓展：能画出不等式 表示的平面区域？
1、画出下列不等式（组）表示的平面区域（课本练习）
（1）2x+3y－6>0
教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价三
练习反馈
形成技能2、用二元一次不等式组所表示的平面区域：
【小结】（思考、讨论得出小结，教师作适当的补充）
1、这节课学习的主要内容是什么？
2、如何理解口诀“直线定界，取点定域”和“系数化正，左小右大”。
3、请同学们认真总结在探索和交流中的体会。 【作业】
1、课本P65习题7.4第1题。
2、选做题：求不等式 所表示的平 面区域的面积。
3、预习第二课时。 教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价四
小结提炼
作业布置本节课体现：以知识为载体，思维为主线，情感为导向，能力为目标的设计原则。教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价教学流程图教师学生合作交流主动探索构建创设认知环境引导分析互动教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价板书设计六、教学评价分析1、教师行为评价：教师应充分为学生创造主动探索建构的认知环境，体现引导和指导作用。
教材分析学情分析教学目标教学策略教学过程教学评价2、学生行为评价：学生主动探索过程中提倡过程评价，交流中体现的团结协作、创新精神实现多元化评价。3、课堂教学评价：重在培养学生掌握数学的基本思想和提高学生的能力，培养学生的创新意识，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。
谢谢