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6.1圆周运动
班级 小组 姓名
【学习目标】
1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。
2.理解什么是线速度、角速度和周期。
3.理解线速度、角速度和周期之间的关系。
【重点难点】理解线速度、角速度和周期以及它们之间的关系，匀速圆周运动是变速运动。
一、基础部分（课内组内对学、群学5分钟——展示、点评2分钟）
1.圆周运动：物体的运动轨迹是 或 的机械运动。
2.线速度：质点做圆周运动通过的 和所用 的比值，定义式： 单位: ，方向： 。
3.匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且 的 处处相等，是一种 加速 运动。
4.角速度：质点和圆心的半径转过 跟所用 的比值，定义式： 单位: 。
5.周期、频率、转速：物体运动 所用的时间，物体在单位时间所转过的 ，关系： 。
6.线速度、角速度、周期之间的关系： ， ， 。
二、要点部分（程序：组内对学、群学8分钟—老师分配任务，小组探究3分钟—展示、点评12分钟）
【课堂探究】
【导入】自行车的大齿轮、小齿轮、后轮，电风扇的叶片、钟表的指针、旋转的芭蕾舞演员等，物体转动时他们上面每一点轨迹是什么，这样的运动叫什么运动？
（一）描述圆周运动的物理量。
1.质点作圆周运动时，我们又如何描述物体运动的快慢呢？
【探究1】如果物体在一段时间Δt内通过的弧长Δs越长，那么就表示运动得越 ，Δs与Δt的比值越 ，质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度v
线速度：v = △s/△t （Δs是弧长，并非位移）
【探究2】质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，那么，这种运动是什么运动？
(1)匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
(2)匀速圆周运动是一种什么样的曲线运动了？
【探究3】如果物体在一段时间Δt内半径转过的角Δθ越大，那么就表示运动得越 ，Δθ与Δt的比值越 ，质点做圆周运动半径转过的角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度ω
角速度：ω= Δθ/Δt (Δθ采用弧度制)
【探究4】做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越 ，那么就表示运动得越 ，做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期T。
【探究5】做匀速圆周运动的物体，如果在单位时间内转过的圈数越 ，那么就表示运动得越 ，做匀速圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫转速n，在1秒钟内转过的圈数叫频率f。
【探究6】线速度v与角速度ω有什么样的关系了？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δs，半径转过的角度为Δθ由数学知识得Δs= Δθr,则：
【探究7】v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长Δs＝2πr，用时为T，则：
【探究8】ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ＝2π，用时为T，则：
【探究9】ω、n、f的关系：物体在1 s内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1s内转过的角度
Δθ＝2πn，则：
（二）圆周运动的计算。
【例题1】
钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为多少？若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是多少？
【例题2】
地球半径R=6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？
（三）传动装置中相关物理量的关系
1.皮带传动、齿轮转动－线速度大小相等
2.同轴转动轮上各点的－角速度相等
【例题3】
如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则( )
A．ωP<ωQ，vPvQ
三、拓展部分（程序：课内独立完成拓展部分5分钟——小组交流4分钟——展示、点评、总结6分钟）
1.★如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。
【学后反思】
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6.1圆周运动
班级 小组 姓名
【学习目标】
1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。
2.理解什么是线速度、角速度和周期。
3.理解线速度、角速度和周期之间的关系。
【重点难点】理解线速度、角速度和周期以及它们之间的关系，匀速圆周运动是变速运动。
一、基础部分（课内组内对学、群学5分钟——展示、点评2分钟）
1.圆周运动：物体的运动轨迹是圆周或一段圆弧的机械运动。
2.线速度：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值，定义式：v = △s/△t单位: m/s，方向：切线方向。
3.匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，是一种变加速曲线运动。
4.角速度：质点和圆心的半径转过的角Δθ跟所用时间△t的比值，定义式：ω= Δθ/Δt单位:rad/s。
5.周期、频率、转速：物体运动一周所用的时间，物体在单位时间所转过的圈数，关系：T=1/f=1/n。
6.线速度、角速度、周期之间的关系： v＝ωr，ω＝，v＝。
二、要点部分（程序：组内对学、群学8分钟—老师分配任务，小组探究3分钟—展示、点评12分钟）
【课堂探究】
【导入】自行车的大齿轮、小齿轮、后轮，电风扇的叶片、钟表的指针、旋转的芭蕾舞演员等，物体转动时他们上面每一点轨迹是什么，这样的运动叫什么运动？
轨迹是圆，是圆周运动。
（一）描述圆周运动的物理量。
1.质点作圆周运动时，我们又如何描述物体运动的快慢呢？
【探究1】如果物体在一段时间Δt内通过的弧长Δs越长，那么就表示运动得越快，Δs与Δt的比值越大，质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度v
线速度：v = △s/△t （Δs是弧长，并非位移）
【探究2】质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，那么，这种运动是什么运动？
匀速圆周运动
(1)匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
速度大小不变
(2)匀速圆周运动是一种什么样的曲线运动了？
变加速曲线运动
【探究3】如果物体在一段时间Δt内半径转过的角Δθ越大，那么就表示运动得越快，Δθ与Δt的比值越大，质点做圆周运动半径转过的角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度ω
角速度：ω= Δθ/Δt (Δθ采用弧度制)
【探究4】做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越短，那么就表示运动得越快，做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期T。
【探究5】做匀速圆周运动的物体，如果在单位时间内转过的圈数越多，那么就表示运动得越快，做匀速圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫转速n，在1秒钟内转过的圈数叫频率f。
【探究6】线速度v与角速度ω有什么样的关系了？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δs，半径转过的角度为Δθ由数学知识得Δs= Δθr,则：
v = ωr
【探究7】v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长Δs＝2πr，用时为T，则：
v＝＝
【探究8】ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ＝2π，用时为T，则：
ω＝＝
【探究9】ω、n、f的关系：物体在1 s内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1s内转过的角度
Δθ＝2πn，则： ω＝2πn＝2πf
（二）圆周运动的计算。
【例题1】
钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为多少？若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是多少？
1:12:720 π/15(m/s)
【例题2】
地球半径R=6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？
ωA = ωA=7.3×10-5 rad/s
vA = ωAr=467.2m/s
vB = ωBr=233.6m/s
（三）传动装置中相关物理量的关系
1.皮带传动、齿轮转动－线速度大小相等
VA=VB=VC VD=VE
2.同轴转动轮上各点的－角速度相等
ωA=ωB=ωC
【例题3】
如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则( C )
A．ωP<ωQ，vPvQ
三、拓展部分（程序：课内独立完成拓展部分5分钟——小组交流4分钟——展示、点评、总结6分钟）
1.★如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。
解析：A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，即va=vb,故va∶vb=1∶1.
B、C两个轮子固定在一起，属于同一个转动的物体，即ωb∶ωc=1∶1.
因为ω=v/r,va=vb,rA=2rB,所以ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2
又因为v=ωr,ωb=ωc,rC=2rB，所以vb∶vc=rB∶rC=1∶2.
综合可知:ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2,
va∶vb∶vc=1∶1∶2.
【学后反思】
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