等差数列前n项的和
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课件15张PPT。等差数列的前n项和(一)问题 1:1+2+3+······+100=？首项与末项的和： 1＋100＝101，第2项与倒数第2项的和： 2＋99 ＝101， 第3项与倒数第3项的和： 3＋98 ＝101，? · · · · · · 第50项与倒数第50项的和：50＋51＝101，于是所求的和是： 101×50＝5050。S100 = 1+2+3+ ······ +100问题 1:1+2+3+······+100=？= 101×50 = 5050问题 2 一个堆放铅笔的倒立梯形架，最下面第一层放3支铅笔，往上每一层都比它下面多放一支，就这样一层一层地往上放。共放120层。求这个倒立梯形架上共放着多少支铅笔？
?S120 =3+4+5+ ······ +122猜测Sn=a1+a2+······+an?等差数列的前n项和公式的推导等差数列的前n项和公式的其它形式例1：等差数列－10，－6，－2，2，·······前多少项和是54 ？
解: 设题中的等差数列为{an},
则 a1= -10 d= -6-(-10)=4.
设 Sn= 54, 得
???? n2-6n-27=0
??????? 得 n1=9, n2=-3(舍去）。
?????? 因此等差数列 －10，－6，－2，2，
······· 前9项和是54。例2：等差数列{an}中, d=4, an=18, Sn=48,求a1的值。的元素的个数，并求这些元素的和 例3：求集合解即a1=7,a14=98 课堂小练课本P122练习1. 课堂小练3. 等差数列 5,4,3,2, ··· 前多少项和是 –30？课本P122练习2.课堂小结1.等差数列前n项和Sn公式的推导
2.等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用；说明：两个求和公式的使用-------知三求一.课后作业：1：课本P122习题3.3? 1, 2, 3
2: 预习课本P121，例3，例4Bye Bye !
?S120 =3+4+5+ ······ +122猜测Sn=a1+a2+······+an?等差数列的前n项和公式的推导等差数列的前n项和公式的其它形式例1：等差数列－10，－6，－2，2，·······前多少项和是54 ？
解: 设题中的等差数列为{an},
则 a1= -10 d= -6-(-10)=4.
设 Sn= 54, 得
???? n2-6n-27=0
??????? 得 n1=9, n2=-3(舍去）。
?????? 因此等差数列 －10，－6，－2，2，
······· 前9项和是54。例2：等差数列{an}中, d=4, an=18, Sn=48,求a1的值。的元素的个数，并求这些元素的和 例3：求集合解即a1=7,a14=98 课堂小练课本P122练习1. 课堂小练3. 等差数列 5,4,3,2, ··· 前多少项和是 –30？课本P122练习2.课堂小结1.等差数列前n项和Sn公式的推导
2.等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用；说明：两个求和公式的使用-------知三求一.课后作业：1：课本P122习题3.3? 1, 2, 3
2: 预习课本P121，例3，例4Bye Bye !