课题
1.2.2数轴
课时
本学期第3课时
日期
9.5
本单元第2课时
课型
复习
主备人
复备人
审核人
感
知
学习
目标
知识与能力
能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点表示有理数。
目
标
过程与方法
学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受数形结合的思想。
情感态度与价值观
通过对数轴的学习，认识到数轴可以解决实际问题。
重点
难点
重点是数轴的概念
难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念
教师活动
学生活动
设计意图
复备标注
情境导入
复习旧知
预习反馈
交流：1、能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发？
2、用直线上的点能不能表示有理数？为什么
学生发言交流
为学习数轴埋下伏笔
课堂导入
出示问题：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一个柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试图表示这一情景。
学生思考并动手画图
让学生既考虑距离有考虑方向，从而需要正负数表示，导出课题
探求新知
观察温度计，体会数与形的对应关系.
请同学们思考：怎样用数简明的表示上题中出现的这些树、电线杆和汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
学生先独立思考，有困难的可以小组交流，在全班交流，明确定好答案
这样引导学生把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来
定义新知：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴要满足以下要求：必须具备原点、正方向和单位长度。
学生看课本第8页，巩固定义。
概括出数轴的三要素，使学生准确把握数轴概念
例题分析
教师活动
学生活动
设计意图
复备标注
例一 画一个数轴，并在数轴上表示下列个数的点：4，-2，，-4.5，0
例二 指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数。
教师示范后，学生画数轴并相互交流
给出数轴后，所有的有理数都可以在数轴上表示。
巩固练习
课本第9页练习1、2、3题。
练习册相应题目（可根据学生情况自定）
学生独立完成
巩固数轴概念
总结提升
观察数轴上点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点距离3个单位长度；表示数-2的点在数轴的左边，与原点距离2个单位长度。
总结：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，距离原点____个单位长度；-a在原点的____边，距离原点____个单位长度。
问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？
学生思考交流，鼓励学生阐述自己的想法，深化对数轴的认识。
通过从特殊到一般的方法总结出数轴上点的特点，逐步培养学生的抽象概括能力。使学生从直观认识上升到理性认识。
推荐作业
P14：课本习题1.2第2、3题
完成练习册第5页第2课时
适量练习有利于学生掌握所学内容，对学有余力的同学还应该给他们充足的发展空间
教学后记
课件19张PPT。1.2.2 数轴知识回顾思考：回想一下，我们学过哪些数？正整数0负整数如1,2,3，…如-1,-2,-3，…正分数负分数整数分数有 理 数思考 50-10画图操作 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.思考： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.OABCDE画图操作 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.O0137.5-3-4.8ABCDE怎样用数简明的表示这些树，电线杆和车站的位置？ 展开联想 我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？展开联想 我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？ 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：1、画一条水平直线，在直线上取一点0
（叫原点），
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。归纳总结 任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示由此，我们知道分数和小数在数轴上怎么表示？1继续探究① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边
的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数
a在原点的____边，与原点的距离是____
个单位长度；表示数-a的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度． 讨论下列数轴画得对错？ ① －3 －2 －1 1 2② －1 －2 －3 0 1 2③ －3 －2 －1 0 1 2
④总结归纳画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.同步练习1同步练习20123-1-2MPQ解：点M表示 -3；点P表示-0.5；点Q表示2.5指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。-3同步练习3 在数轴上,表示数-3, 2.6, ,0, , ,
-1的点中,在原点左边的点有 个. 同步练习4在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是 .1、怎样画数轴2、数轴的三要素作 业这节课就到这里，下课！1.2.2数轴
一、选择题
1．图中所画的数轴，正确的是（ ）
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．无法确定
4．关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）
A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边
5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A．+6 B．-3 C．+3 D．-9
二、填空题
1．数轴的三要素是_____________．
2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．
3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
三、解答题
1．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
2．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．
参考答案
一、1．D 2．D 3．C 4．D 5．C
二、1．原点、正方向和单位长度 2．右 左 3．右 6 左 8 14 4． 8
三、1．画图（略） -5<-3<-1<0<1<2．5<4<7
2．如图所示：
（1）
（2）
（3）
（4）
