3.1 倍数与因数 北师大版数学五年级上册 （含解析）

（提升练）3.1 倍数与因数 北师大版数学五年级上册 第三单元 倍数与因数
一、填空题
1．在4×8=32中，　 　是　 　和　 　的倍数。
2．如果a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），那么a是b的　 　数，b是a的　 　数。
3．在28÷4=7中，　 　和　 　是　 　的因数。
4．请写出50以内8的全部倍数　 　。
二、选择题
5．下列各数中，（　　）是4的倍数。
A．2 B．6 C．52
6．“4→2”表示2是4的因数，“X→Y”表示（　　）。
A．Y是X的倍数 B．Y是X的因数 C．X是Y的因数
7．如果M、N是大于0的整数，且，那么M（　　）N的倍数。
A．一定不是 B．一定是 C．不一定是
8．如图：呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，他们都是从“0”开始起跳，他们第一次跳到的相同的数是（　　）。
A．4 B．10 C．20
9．下面第（　　）组数中的前一个数是后一个数的因数。
A．8和20 B．9和18 C．9和15
10．在60＝12×5中，12和5是60的（　　）。
A．倍数 B．偶数 C．因数
11．根据18÷9＝2，我们可以说（　　）。
A．9是因数 B．18是倍数 C．18是2的倍数
12．下面各组数中，从左往右数（　　）的第一个数是第二个数的倍数。
A．16和6 B．36和8 C．42和7
三、判断题
13．一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。（　　）
14．在1、3、9、18这四个数中，9既是倍数，又是因数。（　　）
15．用12个同样大的小正方形拼成一个长方形，一共有6种不同拼法。（　　）
16．根据15×4＝60，60是倍数，15和4是因数。（　　）
17．
一个数的倍数一定比原数大。
（　　）
四、解答题
18．五（1）班50多名学生参加跳绳比赛，进行分组，按每组7人，恰好分完，五（1）班参加跳绳比赛的学生分了多少组？
19．甲、乙两个仓库存放着同样的货物。甲仓库存放128吨，甲仓库再运进12吨，正好是乙仓库的2倍。乙仓库存放着多少吨货物？
20．商店运来36瓶饮料，如果每6瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？
21．一列高速列车1.5时行驶390千米，一架飞机的速度是这列高速列车速度的3倍。这架飞机每小时飞行多少千米？
22．有60本笔记本以及分别能装3本、4本、8本、12本的包装袋若干个。选哪种包装袋能正好把这些笔记本装完？
答案解析部分
1．【答案】32；4；8
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：在4×8=32中，32是4和8的倍数。
故答案为：32；4；8。
【分析】两个整数相乘得到积，那么这两个整数都叫做积的因数，积是这两个数的倍数。
2．【答案】倍；因
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：如果a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数。
故答案为：倍；因。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
3．【答案】4；7；28
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：在28÷4=7中，4和7是28的因数。
故答案为：4；7；28。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
4．【答案】8，16，24，32，40，48
【知识点】倍数的特点及求法；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：50以内8的全部倍数有：8、16、24、32、40、48。
故答案为：8、16、24、32、40、48。
【分析】求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数。
5．【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：4×13=52，52是4的倍数。
故答案为：C。
【分析】求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数。
6．【答案】B
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】 “4→2”表示2是4的因数，“X→Y”表示Y是X的因数。
故答案为：B。
【分析】根据例子可以得出：X→Y”表示后面Y是前面X的因数。
7．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：M÷N=5，那么M一定是N的倍数（M、N是大于0的整数）。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
8．【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：4×5=20。
故答案为：C。
【分析】他们第一次跳到的相同的数=呱呱每次跳的格数×咚咚每次跳的格数。
9．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：18÷9=2，那么9是18的因数。
故答案为：B。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
10．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】60＝12×5，那么12和5都叫做60的因数
【分析】考查因数的定义和意义
11．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：倍数和因数是相互依次的，根据18÷9＝2，我们可以说18是2的倍数。
故答案为：C。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
12．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：42÷7=6，从左往右数42是7的倍数。
故答案为：C。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
13．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】 一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此判断。
14．【答案】（1）错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：在1、3、9、18这四个数中，9既是1、3、9倍数，又是9和18的因数。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数是相互依次的，不能单独说某个数是因数，或者说某个数是倍数。
15．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：12×1=12，长摆12个，宽摆1个；
6×2=12，长摆6个，宽摆2个；
4×3=12，长摆4个，宽摆3个；共3种不同拼法。
故答案为：错误。
【分析】长方形的面积=长×宽，因为12×1=12、6×2=12、4×3=12，所以共3种不同拼法。
16．【答案】（1）错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：根据15×4＝60，60是15和4倍数，15和4是60的因数。
故答案为：错误。
【分析】倍数和因数是相互依次的，不能单独说某个数是因数，或者说某个数是倍数。
17．【答案】（1）错误
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的倍数大于等于这个数。
故答案为：错误。
【分析】一个数最小的倍数是它本身，所以一个数的倍数大于等于这个数。
18．【答案】解：56÷7=8（组）
答：五（1）班参加跳绳比赛的学生分了8组。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】五（1）班50多名学生参加跳绳比赛，依据乘法口诀：七八五十六可知：56÷7=8组。
19．【答案】解：（128＋12）÷2
=140÷2
=70（吨）
答：乙仓库存放着70吨货物。
【知识点】倍的应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】乙仓库存放货物的质量=（甲仓库存放货物的质量＋再往甲仓库运的质量）÷2。
20．【答案】解：36÷6=6（箱）
答：能正好装完，因为36是6的倍数。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】依据乘法口诀：六六三十六，可知36是6的倍数，所以能正好装完。
21．【答案】解：390÷1.5×3
=260×3
=780（千米）
答：这架飞机每小时飞行832千米。
【知识点】小数的四则混合运算；倍的应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】这架飞机的飞行速度=这列高速列车的速度×3.2；其中，这列高速列车的速度=这列高速列车行驶的路程÷用的时间。
22．【答案】解：60的因数有：1、60、2、30、3、20、4、15、5、12、6、10；选3本、4本、12本，这三种包装袋能正好把这些笔记本装完。
答：选3本、4本、12本，这三种包装袋能正好把这些笔记本装完。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】先写出60的因数，是60的因数的包装方法能正好把这些笔记本装完。