第三单元 倍数与因数3.2 探索活动 2、5的倍数的特征 北师大版数学五年级上册（含解析）

（提升练）3.2 探索活动 2、5的倍数的特征 北师大版数学五年级上册 第三单元 倍数与因数
一、填空题
1．要使265＋37□的和为奇数，□里可以填的数字有　 　。
2．在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是　 　是5的倍数，最小是　 　。
3． 三个连续的奇数之和是99，这三个连续的奇数是　 　。
4．淘气和笑笑下五子棋，他们用掷骰子的方式决定谁先走。骰子落地后，朝上的点数是奇数，淘气先走；朝上的点数是偶数，笑笑先走。这个规则对双方　 　。（填“公平”或“不公平”）
5．相邻的两个自然数相加，和一定是　 　数，相邻的两个自然数相乘，积一定是　 　数。（填“奇数或偶数”）举例验证：　 　。
二、选择题
6．既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是（　　）。
A．999 B．995 C．990
7．要使203变成偶数，又有因数5，还是5的倍数，至少要加上（　　）。
A．17 B．7 C．2
8．有四个连续偶数，最小的一个是a，那么最大的一个是（　　）。
A．a+6 B．a+2 C．a+4
9．在1，2，4，5，10，34，68，109这八个数中，偶数有（　　）个。
A．4 B．5 C．6
10．一个三位数19□，是2和5的倍数，□里应填（　　）。
A．2 B．0 C．5
11．下列算式，（　　）的结果是奇数．
A．987+988 B．6435+3455 C．10226+1234
12．一个两位数既是5的倍数又是偶数，这个两位数最大是（　　）。
A．100 B．99 C．90
三、判断题
13．一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。（　　）
14．一个茶杯杯口向上放在桌子上，翻动1次杯口向下，翻动2次杯口向上，翻动2022次杯口向下。（　　）
15．五个连续自然数的和不是奇数就是偶数。（　　）
16．奇数＋偶数＝奇数。（　　）
17．当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数。（　　）
四、解答题
18．把下面数字分一分。4、二十五、194、85、二十、100、425、六十四、0、五。
法一：
法二：
法三：
19．从0，3，5，2这四个数字中选三个排成是5的倍数的三位数，你有几种排法？（至少写出6个）
20．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。给了售货员100元，找回13元，你能帮妈妈判断一下找回的钱对不对吗？
马蹄莲：10元/枝 郁金香：5元/枝
21．中秋节当天，某食品店做了95个月饼进行销售，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
22．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1、3、5、7、9、…擦去其中的一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2000，求擦去的奇数是多少？
答案解析部分
1．【答案】0、2、4、6、8
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：要使265＋37□的和为奇数，□里可以填的数字有0、2、4、6、8。
故答案为：0、2、4、6、8。
【分析】奇数＋偶数=奇数，265是奇数，要使265＋37□的和为奇数，那么37□得是偶数，则□里可以填的数字有0、2、4、6、8。
2．【答案】850；105
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：三位数是2的倍数最大是：850；
是5的倍数，最小是105。
故答案为：850；105。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5。
3．【答案】31、33、35
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：99÷3=33
33-2=31
33＋2=35。
故答案为：31、33、35。
【分析】连续的奇数相差2，中间的一个奇数=三个连续的奇数之和÷3，最小的奇数=中间的一个奇数-2，最大的奇数=中间的一个奇数＋2。
4．【答案】公平
【知识点】游戏规则的公平性；奇数和偶数
【解析】【解答】解：掷骰子的方式，骰子上的数字有1、2、3、4、5、6，其中，1、3、5是奇数；2、4、6是偶数，奇数和偶数的数量相同，则这个规则对双方公平。
故答案为：公平。
【分析】骰子上1、3、5是奇数；2、4、6是偶数，奇数和偶数的数量相同，则这个规则对双方公平。
5．【答案】奇；偶；1＋2＝3；1×2＝2（举例不唯一）
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：奇数＋偶数=奇数，
奇数×偶数=偶数
如：1＋2＝3；
1×2＝2（答案不唯一）。
故答案为：奇；偶；1＋2＝3、1×2＝2。
【分析】相邻的自然数相差1，也就是说相邻的自然数一个奇数一个偶数，奇数＋偶数=奇数，和一定是奇数；奇数×偶数=偶数，积一定是偶数。
6．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990。
故答案为：C。
【分析】同时是2、5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。
7．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：3＋7=10，则至少要加上7。
故答案为：B。
【分析】要使203变成偶数，又有因数5，还是5的倍数，则个位上的数字必须是0，至少要加上7。
8．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：这四个连续的偶数偶数分别是a、a＋2、a＋4、a＋6。
故答案为：A。
【分析】连续的偶数相差2，最小的一个是a，往后数依次是a＋2、a＋4、a＋6；最大的是a＋6。
9．【答案】B
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：在1，2，4，5，10，34，68，109这八个数中，偶数有2，4，10，34，68，共5个。
故答案为：B。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
10．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个三位数19□，是2和5的倍数，□里应填0，这个数是190。
故答案为：B。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；所以□里应填0，这个数是190。
11．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：A、987+988为奇数+偶数，结果为奇数，故A正确；
B、6435+3455是奇数+奇数，结果为偶数，B错误；
C、10226+1234是偶数+偶数，结果为偶数，故C错误．
故选：A．
【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数．根据奇数和偶数的意义：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数．此题主要考查偶数与奇数的意义，理解和掌握奇数与偶数的意义，解决与此有关的问题．
12．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：一个两位数既是5的倍数又是偶数，这个数的个位上是0，这个两位数最大是90。
故答案为：C。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；并且这个数是偶数，那么这个两位数最大是90。
13．【答案】（1）正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】 一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，偶数-奇数=奇数，据此判断。
14．【答案】（1）错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：翻动2022次杯口向上，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】翻动奇数次杯口向下，翻动偶数次杯口向上，2022是偶数，所以翻动2022次杯口向上。
15．【答案】（1）正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：五个连续自然数的和不是奇数就是偶数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】连续的自然数相差1，如果连续的自然数中第一个自然数是奇数，则是奇数＋偶数＋奇数＋偶数＋奇数=奇数；如果连续的自然数中第一个自然数是偶数，则是偶数＋奇数＋偶数＋奇数＋偶数=偶数，所以五个连续自然数的和不是奇数就是偶数。
16．【答案】（1）正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：奇数＋偶数=奇数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；奇数＋偶数=奇数。
17．【答案】（1）正确
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：当n表示自然数时，则2n+1一定是奇数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当n表示自然数时，2n一定是偶数，偶数＋奇数=奇数，所以2n+1一定是奇数。
18．【答案】解：按照是否为数字分：4、194、85、100、425、0；二十五、二十、六十四、五
按照位数分：4、0、五；二十五、85、二十、六十四；194、100、425
按照单双数分：二十五、85、425、五；4、194、二十、100、六十四、0
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】①按照是否为数字分成两类、②按照位数分成三类、③按照单双数分成两类。
19．【答案】解：组成的三位数中5的倍数有： 530、 520、350、320、305、325、250、230，235、 205， -共有10个。
【知识点】排列组合；2、5的倍数的特征
【解析】【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；据此可以组成5的倍数的三位数共10个。
20．【答案】解：不对，应找回几十或几十五。
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】马蹄莲单价10元/枝，郁金香单价5元/枝，这两种花的单价都是5的倍数，则找回的钱应该是5的倍数，而13不是5的倍数。
21．【答案】解：每2个装一袋，不能正好装完；每5个装一袋，能正好装完；理由见详解
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；95是5的倍数，不是2的倍数，所以每2个装一袋，不能正好装完；每5个装一袋，能正好装完。
22．【答案】解：设有n个奇数1、3、5、7、9······2n-1；
根据12=1
1＋3=4=22
1＋3＋5=9=32
1＋3＋5＋7=16=42
n个奇数的和是：
1＋3＋5＋7＋······＋（2n-1）=n2
因为452=2025，所以前45个奇数的和是2025，2025-2000=25，那么擦去的奇数是25。
答：擦去的奇数是25。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】设有n个奇数1、3、5、7、9······2n-1；通过计算得出：n个奇数的和=1＋3＋5＋7＋······＋（2n-1）=n2，因为452=2025，所以前45个奇数的和是2025，2025-2000=25，那么擦去的奇数是25。