小学数学沪教版六年级下第五章 有理数5.4有理数的加法教案

5 .4 有理数的加法（2）
教学目标
1．能灵活运用加法运算律简化加法运算．
2．通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，具有一定的观察能力和思维能力．
3．通过解决实际问题的教学，认识数学知识来源于实践并服务于实践．
教学重点和难点
重点：如何运用加法运算律简化运算．
难点：灵活运用加法运算律．
一、提出问题
在正整数范围内加法满足交换律和结合律，那么在有理数范围内
加法的这些运算律是否仍然成立？
二、探索新知
1、提问：以下两组算式的计算结果是否相等？
（1） （-5）+ 7.3=？ 7.3+ （-5）=？
（2） [3.5+( -5.6)]+(-2)=? 3.5+[(-5.6)+(-2)]=?
2、你能用计算器再计算几组类似的算式吗？你有什么体会？
三、知识点概括
1、引导学生尝试着用数学语言概括出来.
2、教师整理并板书：
两个数相加，交换加数的位置，和不变．即加法交换律 ．
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即加法结合律 ．
四、巩固提高．
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以
任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.
1、出示题目：（1） 16+（-45）+ 24 +（-32）
（2）（－2.8）＋3＋1＋（－3）＋2.8＋（－4）
（3）
观察各小题数字特点，如何应用加法运算律简化计算呢？
2、学生思考、讨论.
3、学生口述，教师板书，并要求学生讲出每一步运算的依据.
［板书］解：16＋（－45）＋24＋（－32）
　　　　　＝（16＋24）＋［（－45）＋（－32）］（加法交换律和结合律）
　　　　　＝40＋（－77）（同号两数相加法则）
　　　　　＝－37．（异号两数相加法则）
解：（-2.8）+3+1+（-3）+2.8+（-4）
=[（-2.8）+ 2.8 ]+[3+（-3）]+1+（-4）（加法交换律和结合律）
=0+0+1+（-4）（互为相反数的两数相加为零）
=-3（异号两数相加法则）
解：





五、归纳总结
　　 本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律．它
是对小学算述中加法的交换律和结合律的推广．对于三个以上有理数
相加，按下列过程计算比较简便：
1．其中的相反数相加；
2．再将正数、负数分别相加；
3．最后求出异号加数的和．遇到小数、分数时，可把相加得整数的
先加起来．
六、课堂练习
六年级第二学期课本P 15 练习5.4（2）
教学设计说明：
本节课首先由教师提出一组尝试性问题，使学生对有理数范围内的加法的交换律和结合律有初步的认识，然后利用计算器这一工具，将问题由特殊情况转向对一般情况中的探索.有利于学生对问题的更深刻更全面把握.对于三个数以上的有理数相加，在巩固提高这一环节中安排了3个例题，通过学生对例题的数字特点的观察思考和讨论，确定出解题的最优化方案，从而让学生学会根据题目特点来灵活的解决问题而不是按部就班的机械式解题.在学生解决例题的时候还应该注意当场解读学生的状况，适当的时候还可以先在整数范围内进行三个数的相加，先扫清加法中的符号问题这一障碍，在将加数替换成小数和分数.