小学数学沪教版六年级下第五章 有理数5.3绝对值导学案

5.3 绝对值(1)
班级 姓名 学号
【学习目标/难点重点】
理解绝对值概念，会计算有理数的绝对值；利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义，理解绝对值非负的意义；利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性.
一、课前预习：
相反数的概念：只有 不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的 ，也称这两个数互为相反数.并规定，0的相反数是 .
相反数的表示：在任意一个数前面加上“ ”号，就表示原数的相反数，即a的相反数是 ，其中a可以是 、或 、和 .
说出下列各数的相反数及它们到原点的距离：
思考1 : 小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处.
1) A、B两点离原点的距离各是多少？
2) A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？
绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作： .
例题1：求的绝对值.
小结：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 .
思考2：字母可表示任意的有理数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0.请问：的绝对值是多少？如何表示呢？
思考3：
1）数a的绝对值在数轴上表示什么意义？
2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
例题2：在数轴上表示下列各数，并写出它们的绝对值：－3，+2.5 ,－1,3.2,0
排序：
1）把原来的5个数按从小到大的顺序排列： ＜ ＜ ＜ ＜ ；
2）把它们的绝对值按从小到大顺序排列： ＜ ＜ ＜ ＜ .
练习：
1．（1）在数轴上，到原点的距离等于3.5个单位长度的点表示的有理数是 .
（2） 的绝对值是它本身，
的绝对值是它的相反数。
2．写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上。
3．当a为有理数时，-a一定是负数吗？