小学数学沪教版六年级下第五章 有理数5.3_绝对值教案

5.3 绝 对 值
上海市建平西校 孙永香
教学目标
1．通过解决实际问题的活动， 体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义.
2. 理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.
3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.
教学重点与难点
理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.
教学用具准备
粉笔、直尺，课件
教学流程设计
教学过程设计
情景引入
请你观察并回答：
小明、小丽的家离学校多远？（单位长度表示1千米）
在数轴上点A、点B所表示的数分别是3和，它们与原点的距离分别是3和5，我们把3叫做3的绝对值，5叫做的绝对值.
思考1：怎样表示一个数的绝对值呢？
怎样求一个数的绝对值呢？
二、学习新课
绝对值的概念 ：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.
绝对值的表示：用符号表示数的绝对值，
例如，4的绝对值是4，记作，
的绝对值是，记作，
0的绝对值是0，记作，
例题1 求的绝对值.
解：; ;
; .
概括：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零.
思考1
数的绝对值在数轴上表示什么意义？
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，但对于数的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理解.
思考2
老师继续提问：上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗？先请观察数轴.
观察：
学生们可以观察到数轴上的点表示的数字从左到右越来越大：
每一个有理数都可以在数轴上用唯一的一个点来表示，这样就有了次序，所以任何两个有理数都可以比较大小.在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.
例如＞ ，＞，＞.
总之：正数大于零，零大于负数，正数大于负数.
思考3
老师问：一个数的绝对值越大，说明这个数到原点的距离怎样呢？
5和的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？
2和的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？
和的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？
你发现了什么规律？
学生们在思考，讨论中可以容易发现：一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小.
说明：对于两个负数的大小的比较，是学生们理解的难点，我们可以借助于绝对值来帮助学生理解，所以在理解“一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小”的这个问题上，我们要多给学生们思考和探索的时间，学生们思考和探索的时间越长，理解的将越深刻.
例题2 用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来：
解：把上述各数所表示的点分别标在数轴上：
从数轴上看，它们的大小的次序是：
.
即：＜＜＜＜.
在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.
例题3 比较与的大小.
解：把所表示的点分别标在数轴上：
从数轴上看，表示的点在表示的点的右边，所以＞.
在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点 ，尤其是的这个数，到底是标在表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解.
思考4
如何比较和的大小呢？
，
因为＞，所以＞.
拓展 两个负数，绝对值大的那个数反而小.
三、巩固练习
1.在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是 .
2．什么数的绝对值是它本身?什么数的绝对值是它的相反数?
3．写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上.
4．当为有理数时，一定是负数吗？
5．比较大小：
五、布置作业
1 . 课本和练习册上的练习
2 . 复习所学的知识
3 . 预习新课
教学设计说明
这节课的教学目标是通过解决实际问题的活动，体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义;理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小;在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.这节课的教学重点与难点是理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小.学生们经历了对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深有理数的意义的理解.在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.在本节的情境引入中 ，是先由一个实际生活中的例子引入，在讲授新课的教学过程中，通过例题逐层深入，在教学方法上，重视学生的质疑和尝试，让学生在练习中获得失败和成功的感觉，所以在整个教学过程中，以学生的质疑和尝试和练习体验为主，教师在其中起导引作用，对学生的思考和感受给予点拨.