第三单元分数除法精选题(单元测试)数学六年级上册人教版 (含答案)

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名称 第三单元分数除法精选题(单元测试)数学六年级上册人教版 (含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-09-23 20:01:31

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第三单元分数除法精选题(单元测试)数学六年级上册人教版
一、选择题
1.一根绳子剪去3米,正好余下整根绳子的,这根绳子长( )米。
A.2 B.6 C.9 D.12
2.表示一个自然数(0除外),那么正面各式中得数最大的是( )。
A. B. C. D.
3.一个数的是5,它的是多少?下面列式正确的是( )。
A. B. C. D.
4.如果一个数的倒数比它本身大,这个数( )。
A.>1 B.<1 C.=1 D.无法确定
5.一条公路,走了全长的,离终点还有8km,这条公路全长是多少千米?正确列式是( )。
A. B. C.
6.已知A是假分数,B是真分数,那么A÷B( )。
A.小于1 B.大于1 C.不能确定
二、填空题
7.工程队修一条公路,平均每天修这条公路的。照这样计算,( )天可以修完全程。
8.甲数的与乙数的相等,如果甲数是3.6,乙数是( )。
9.6米的是( )米,( )千克的是21千克。
10.当时,则( ),( )。
11.甲数减去乙数,差是180,乙数除以甲数,商是,甲数是( )。
12.一项工程,乙队单独做的天数是甲队的,甲单独做15天完成,两队合修( )天完成这件工程。
三、判断题
13.A、B均是不为0的数,且A的等于B的,则A<B。( )
14.因为,所以和都是倒数。( )
15.分数除法中,除数越大,商就越大。( )
16.已知两个因数的积是,其中一个因数是2,求另一个因数。列式是×2。( )
17.×9÷×9=1。( )
四、计算题
18.直接写出结果。
÷= ×8= ÷14= ÷=
×= ×= 0×= ÷=
19.脱式计算(能简算的要简算)。
21.7-+8.3-
20.解方程。
x-x= x=
8x÷=24 x-×26=
五、解答题
21.一本书已看了60页,还剩下没看,这本书有多少页?(先画线段图,再解答。)
22.乡村振兴要修建一条水渠。甲工程队独修要12天完成,乙工程队独修要6天完成。现由甲工程队先修7天后,剩下的由乙工程队独修,乙队还要修几天完成任务?
23.人心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。婴幼儿每分钟心跳约135次,比青少年每分钟多。青少年每分钟心跳约多少次?(用方程解答)
24.六年级举行数学竞赛.参赛的男生有49人,比参赛女生的人数多,参加数学竞赛的女生有多少人?(先画线段图,再列方程解答)
25.城区某校积极落实课后服务工作,开设了各种兴趣小组。科技小组和声乐小组共有90人,声乐小组的人数是科技小组的。科技小组有多少人?
26.一个书架有两层书,上层的书占总数的;若从上层取48本放入下层,这时下层的书占总数的。这个书架共有多少本书?
参考答案:
1.C
【分析】根据题意,把这根绳子看作单位“1”,剪下的占整根绳子的1-=,正好是3米;求这根绳子的全长,用3÷(1-);据此解答。
【详解】3÷(1-)
=3÷
=9(米)
故答案为:C。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
2.A
【分析】根据一个数(0除外)乘小于1的数积小于这个数,一个数(0除外)乘大于1的数积大于这个数;一个数(0除外)除以小于1的数商大于这个数,一个数(0除外)除以大于1的数商小于这个数;一个数(0除外)减去一个(0除外)数得到的差小于被减数,由此解答。
【详解】根据题干分析可得:
A. >N;
B. <;
C. <N;
D. <N;
以上比较可以看出,的结果最大;
故答案为:A。
【点睛】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系,商与被除数的大小关系,差与被除减数的大小关系。
3.A
【分析】一个数的是5,这个数=5÷,求这个数的用乘法,据此解答。
【详解】5÷×
=5×5×

故答案为:A
【点睛】已知部分求整体用除法算式计算;已知整体求部分用乘法算式计算。
4.B
【分析】结合题意,通过举例子的方式,找出正确选项。
【详解】的倒数是2,2大于,小于1,所以可推断,如果一个数的倒数比它本身大,这个数小于1。
故答案为:B
【点睛】本题考查了倒数的认识,乘积是1的两个数互为倒数。
5.A
【分析】依题意可知,把公路全长看作单位“1”,走了全长的,离终点还有8千米,则8千米所对应的分率是1-,单位“1”是未知,用部分数量÷对应分率=单位“1”的量,据此解答。
【详解】根据分析可得:
8÷(1-)
=8÷
=12(千米)
故答案为:A
【点睛】首先根据分数减法的意义求出8千米占全程的分率是完成本题的关键。
6.B
【分析】真分数是小于1的分数,假分数是大于或等于1的分数,所以假分数大于真分数;被除数大于除数时,商大于1,据此解答即可。
【详解】因为A>B,所以A÷B>1;
故答案为:B。
【点睛】明确真分数和假分数的特点,以及被除数和除数大小与1的关系是解答本题的关键。
7.13
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”,根据工作总量÷工作效率=工作时间,据此解答即可。
【详解】1÷=13(天)
则13天可以修完全程。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率的关系,明确它们的关系是解题的关键。
8.3
【分析】用3.6×求出甲数的,再除以即可。
【详解】3.6×÷
=2.4÷
=3
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
9. 4 35
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答即可;已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答即可。
【详解】6×=4(米)
21÷=35(千克)
【点睛】本题考查分数乘除法,明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
10. a 1
【分析】一个数除以分数就等于这个数乘分数的倒数;分数乘整数时,分母不变,分子与整数相乘,能约分的先约分再计算。
【详解】则a
1
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的计算方法是解答本题的关键。
11.450
【分析】根据题意可知,“甲数×=乙数”,“甲数-乙数=180”,据此列方程解答即可。
【详解】解:设甲数为x,则乙数为x;
x-x=180
x=180
x=450
【点睛】根据甲、乙两数的倍比关系设出未知量,根据它们的差列方程解答。
12.6
【分析】根据乙队修的天数=甲队修的天数×,求出乙队修的天数,再求出两队合修需要多少天完成即可。
【详解】(天)
1÷()
=1÷
=6(天)
【点睛】本题考查分数除法、工程问题,解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系式。
13.×
【分析】假设A×=B×=1,分别就计算出A、B,再进行比较即可。
【详解】假设A×=B×=1;
则A=,B=;
因为>,所以A>B;
故答案为:×。
【点睛】本题采用了假设法,题目具体化,分别求出A和B是多少,再进行比较。
14.×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数;据此解答。
【详解】因为,所以和互为倒数;原说法错误。
故答案为:×
【点睛】理解倒数的概念才是这道题的关键。
15.×
【分析】根据除法的意义,被除数相同,除数越大,商就越小,由此判断。
【详解】由分析可知:除数越大,商就越小;
故答案为:×
【点睛】除数相同,被除数越大商越大;被除数相同(不为0),除数越小,商越大。
16.×
【分析】因数等于积除以另一个因数,据此列式求出另一个因数,再判断题干正误即可。
【详解】求另一个因数,列式是÷2。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了因数和积的关系以及分数乘法,属于简单题,能正确列式即可。
17.×
【分析】观察算式×9÷×9,先把除法转化成乘法,然后根据乘法交换律a×b=b×a、乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算。
【详解】×9÷×9
=×9××9
=(×)×(9×9)
=1×81
=81
原题计算错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查分数乘除混合运算以及分数乘法运算定律的灵活运用。
18.2;;; 
;;0;
【详解】略
19.29;;
【分析】(1)运用加法交换律、加法结合律和减法的性质进行计算即可;
(2)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算括号外面的除法即可;
(3)化除法为乘法,然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】21.7-+8.3-
=21.7+8.3--
=(21.7+8.3)-(+)
=30-1
=29








20.x=;x=;
x=;x=2
【分析】(1)先化简等式左边,再两边同时除以求解;
(2)等式两边同时乘5,再同时加上x-求解;
(3)等式两边同时乘,再同时除以8求解;
(4)先化简,再两边同时加2求解。
【详解】(1)x-x=
解:=

(2)x=
解:=
4-x=
4-x+x=+x
4-=+x-
x=
(3)8x÷=24
解:8x÷×=24×
8x=9
8x÷8=9÷8
x=
(4)x-×26=
解:x-2=
x-2+2=+2
x=2
21.见详解;90页
【分析】画一条线段表示这本书的总页数,把它平均分成3份,前2份标注“已看60页”,后面1份标注“还剩下没看”,整条线段标注“?页”,据此画出线段图。
把这本书的总页数看作单位“1”,还剩下没看,那么已看的60页占总页数的(1-),单位“1”未知,根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用已看的页数除以(1-),即可求出这本书的总页数。
【详解】如图:
60÷(1-)
=60÷
=60×
=90(页)
答:这本书有90页。
【点睛】找出单位“1”,单位“1”未知,找出已看的60页占总页数的几分之几,然后根据分数除法的意义列式计算。
22.天
【分析】把这项工程看作单位“1”,甲工程队独修12天完成,甲工程队的工作效率就是;乙工程队独修6天完成,乙工程队的工作效率就是。根据“工作效率×工作时间=工作总量”,先求出甲工程队修7天的工作总量,再求剩下的工作总量,最后用剩下的工作总量÷乙工程队的工作效率=剩下的工程乙队独修的时间,即所求的问题。
【详解】甲工程队7天的工作总量:;
剩下的工作总量:;
乙工程队还要修的天数:

=(天)
答:乙队还要修天完成任务。
【点睛】在用分数解决工程问题时,通常没有具体的工作总量,解题时把工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
23.75次
【分析】根据题意,可得到等量关系式:青少年每分钟心脏跳动的次数×+青少年每分钟心脏跳动的次数=婴儿每分钟心脏跳动的次数,可以设青少年每分钟心脏跳动的次数为x次,根据等量关系式列方程即可得到答案。
【详解】解:设青少年每分钟心跳的次数为x次
x+x=135
x=135
x=135÷
x=75
答:青少年每分钟心跳约是75次。
【点睛】解答此题的关键是找准题干中的等量关系,然后再列方程解答即可。
24.35人
【详解】图略
解:设参加数学竞赛的女生有x人.
x×(1+)=49
x=49
X=35
答:参加数学竞赛的女生有35人.
25.50人
【分析】把科技小组人数看作单位“1”,声乐小组的人数占科技小组人数的,根据“量÷对应的分率”即可求得科技小组的人数。
【详解】90÷(1+)
=90÷
=50(人)
答:科技小组有50人。
【点睛】本题考查分数除法的应用,找出量和对应的分率是解答题目的关键。
26.320本
【分析】分析题意可知:将书的总数看作单位“1”,可得未将上层的48本书放入下层前,下层的书=(1-)×总数,从上层取48本放入下层后,下层的书为总数的,也就是说48本是总数的;由此即可进行解答。
【详解】48÷
=48÷()
=48÷
=320(本)
答:这个书架共有320本书。
【点睛】本题考查了分数的除减混合应用,关键是要认真分析题意,找出题目的单位“1”与等量关系,由单位“1”的量是否已知与等量关系来进行列式解答。
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