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第三单元分数除法应用题特训(专项特训)数学六年级上册苏教版
1.工程队开凿一条隧道,第一天开凿了150米,正好占全长的,第二天开凿后,还剩下这条隧道全长的,两天一共开凿了多少米?
2.配制一种混凝土,所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。现有水泥、黄沙、石子各36吨,当黄沙正好用完时,水泥还剩多少吨,石子还需要增加多少吨?
3.面粉厂小时可以磨面粉吨,照这样计算,小时可以磨面粉多少吨?磨吨面粉要多少小时?
4.小明家的住房面积是108平方米,客厅面积约占住房面积的,客厅面积又是厨房面积的,厨房面积有多大?(请列方程解答)
5.工厂买来120吨生产原料,其中的分给甲车间,其余的按3∶5分配给乙、丙车间,丙车间分得生产原料的几分之几?
6.菜场运来800千克大白菜,青菜的重量是大白菜的,同时又是黄瓜的,菜场运来黄瓜多少千克?
7.向阳小学建造队室,实际用去18万元,是原计划的,原计划用去多少万元?
8.幼儿园开联欢会,买了10袋巧克力,每袋重千克,把这些巧克力平均分给小朋友,每人分得千克,正好分完。一共分给多少个小朋友?
9.果园里苹果树、梨树、桃树共有180棵,苹果树与梨树的棵数之比是2∶3,桃树比梨树多12棵,苹果树、梨树和桃树各有多少棵?
10.一列“高铁”火车的最高时速是350千米,“动车”的最高时速是它的,“动车”的最高时速是特快火车的。一列特快火车的最高时速是多少千米?
11.西林果园有桃树360棵,占果树总棵数的。西林果园有果树多少棵?
12.张老师买了2个篮球和10副乒乓球拍,一共花了360元钱,一副乒乓球拍的价钱是一个篮球的。篮球和乒乓球拍单价各是多少元?
13.小英和小林参加学校的“读书节”活动,根据下面两人对话中,所提供的信息,请你算一算,比一比,科技书和故事书哪本书的页数多?
14.爸爸的身高是180厘米小明的身高是爸爸的,小明和妈妈的身高比是7∶8,妈妈的身高是多少厘米?
15.六(1)班男女生人数比是12∶11,又转来4名女生后,全班共有50人,求原来六(1)班男生有几人?
16.盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道,实际造价36万元,是原计划的。原计划造价多少万元?(列方程解答)
17.学校新到一批练习本,要分给四、五、六年级,已知四年级分的本数是五年级的,五年级分的本数是六年级的。已知四年级分到360本,六年级分得多少本?
18.A、B两城相距480千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,3小时后相遇。已知甲、乙两车速度的比是9∶7,甲、乙两车每小时各行多少千米?
参考答案:
1.360米
【分析】把全长看作单位“1”,根据分数除法的意义,用即可求出全长,已知第二天剩下这条隧道全长的,则根据分数乘法的意义,用全长乘即可求出剩下的长度,然后用全长减去剩下的长度,即可求出两天一共开凿了多少米。
【详解】
(米)
(米)
(米)
答:两天一共开凿了360米。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
2.12吨;24吨
【分析】混凝土所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5,其中黄沙占3份,又因为三种材料各有36吨,用36除以3求出每份的量。用水泥占的份数乘每份的量,可以求出水泥用了多少吨,用36吨减去用掉的就是剩下水泥的吨数;用石子占的份数乘每份的量,可以求出需要石子多少吨,再减去36吨求出需要增加石子的吨数,据此解答。
【详解】(吨)
36-12×2
=36-24
=12(吨)
5×12-36
=60-36
=24(吨)
答:水泥还剩12吨,石子还需要增加24吨。
【点睛】本题考查了比的应用,掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
3.1吨;小时
【分析】根据分数除法的意义,用求出1小时可以磨出面粉多少吨,再乘即可求出小时可以磨面粉多少吨;然后用即可求出磨1吨面粉需要多少小时,再乘即可求出磨吨面粉要多少小时。
【详解】
(吨)
(小时)
答:小时可以磨面粉1吨,磨吨面粉要小时。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
4.9平方米
【分析】可以设厨房的面积是x平方米,由于客厅面积是厨房面积是,用厨房的面积×即可求出客厅的面积;由于客厅的面积占住房面积的,单位“1”是住房面积,单位“1”已知,用乘法,即108×;由于住房面积还是x平方米,据此即可列方程,再根据等式的性质,解方程即可。
【详解】解:设厨房面积为x平方米
x=108×
x=24
x=24÷
x=24×
x=9
答:厨房面积是9平方米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题,关键是要清楚求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几。
5.
【分析】把总原料看作单位“1”,已知其中的分给甲车间,则其余的占总原料的(1-),根据分数乘法的意义,用120×(1-)即可求出其余的原料质量;其余的按3∶5分配给乙、丙车间,则用其余原料质量÷(3+5)即可求出每份是多少,进而求出5份,也就是丙车间分得生产原料质量;再根据求一个数占另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数,则用丙车间分得生产原料质量除以总原料的质量,即可求出丙车间分得生产原料的几分之几。
【详解】120×(1-)
=120×
=72(吨)
72÷(3+5)
=72÷8
=9(吨)
9×5=45(吨)
45÷120=
答:丙车间分得生产原料的。
【点睛】本题主要考查了分数的应用和按比分配问题,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算以及求出每份的量是多少是解答本题的关键。
6.150千克
【分析】把大白菜的重量看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用800×即可求出青菜的重量;再把黄瓜的重量看作单位“1”,根据分数除法的意义,用800×÷即可求出黄瓜的重量;据此解答。
【详解】800×÷
=500÷
=500×
=150(千克)
答:菜场运来黄瓜150千克。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
7.27万元
【分析】把原计划用的钱数看作单位“1”,根据分数除法的意义,用18÷即可求出原计划用去的钱数。
【详解】18÷
=18×
=27(万元)
答:原计划用去27万元。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用,明确已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
8.25个
【分析】根据乘法的意义,用10×即可求出这些巧克力的总质量,然后除以千克,即可求出小朋友的数量。
【详解】10×÷
=5÷
=5×5
=25(个)
答:一共分给25个小朋友。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的计算和应用,掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
9.苹果树有42棵,梨树有63棵,桃树有75棵
【分析】已知苹果树与梨树的棵数之比是2∶3,则假设苹果有2x棵,梨树有3x棵,又已知桃树比梨树多12棵,则桃树有(3x+12)棵,列方程为2x+3x+3x+12=180,然后解出方程,进而求出苹果树、梨树和桃树各有多少棵。
【详解】解:设苹果有2x棵,梨树有3x棵,桃树有(3x+12)棵。
2x+3x+3x+12=180
8x+12=180
8x+12-12=180-12
8x=168
8x÷8=168÷8
x=21
21×2=42(棵)
21×3=63(棵)
63+12=75(棵)
答:苹果树有42棵,梨树有63棵,桃树有75棵。
【点睛】本题主要考查了比的应用,可列方程解决问题。
10.150千米
【分析】把“高铁”火车的最高时速看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用即可求出“动车”的最高时速;再把特快火车的最高时速看作单位“1”,根据分数除法的意义,用即可求出特快火车的最高时速。
【详解】
(千米)
答:一列特快火车的最高时速是150千米。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
11.600棵
【分析】把果树总棵数看作单位“1”,根据分数除法的意义,用即可求出果树总棵数。
【详解】
(棵)
答:西林果园有果树600棵。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用,明确已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
12.篮球80元;球拍20元
【分析】设1个篮球的价钱是x元,一副乒乓球拍价钱是x元,根据单价乘数量等于总价的关系式,用一副乒乓球拍价钱乘10表示出10副乒乓球拍价钱,再用10副乒乓球拍价钱加上2个篮球的价钱等于360,列出方程即可解答。
【详解】解:设1个篮球的价钱是x元,一副乒乓球拍价钱是x元
x×10+2x=360
x+2x=360
x=360
4.5x=360
x=360÷4.5
x=80
80×=20(元)
答:一个篮球80元,一副乒乓球拍20元。
【点睛】本题考查了含有未知数的方程的解答方法,关键是用一个量表示出另一个量,再找出等量关系式。
13.故事书
【分析】由于科技书看了,还剩下科技书的1-=,还剩下90页,根据公式:对应量÷对应分率=单位“1”,即科技书的页数:90÷=150(页);由于看了故事书的,看的页数和科技书剩下页数一样,那么说明看了90页,单位“1”是故事书的总页数,单位“1”未知,用除法,即90÷,算出结果和150比较即可。
【详解】90÷(1-)
=90÷
=90×
=150(页)
90÷
=90×
=225(页)
225>150
答:故事书的页数多。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用,找准对应量和对应分率是解题的关键。
14.160厘米
【分析】先用爸爸的身高×,求出小明的身高,再根据小明和妈妈的身高比是7∶8,则小明的身高是妈妈身高的,再用小明的身高÷,即可求出妈妈的身高。
【详解】小明和妈妈的身高比是7∶8,小明的身高是妈妈身高的。
180×÷
=140÷
=140×
=160(厘米)
答:妈妈的身高是160厘米。
【点睛】解答本题的关键是利用比的应用,求出小明身高是妈妈身高的几分之几。
15.24人
【分析】用现在全班人数减去转来的人数,即可求出原来全班的人数,把原来的人数看作单位“1”,已知原来男女生人数比是12∶11,则原来男生人数占原来全班人数的,根据分数乘法的意义,用原来全班人数乘即可求出原来男生人数。
【详解】50-4=46(人)
46×
=46×
=24(人)
答:原来六(1)班男生有24人。
【点睛】本题可转化为分数乘法应用题来解答,也可用按比分配来解答。
16.40万元
【分析】根据题意,设原计划造价为x元,求一个数的几分之几用乘法,根据等量关系:原计划造价×=实际造价,据此列方程解答即可。
【详解】解:设原计划造价为x元。
x=36
x÷=36÷
x=40
答:原计划造价为40万元。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题,关键是找准等量关系,求一个数的几分之几用乘法即可。
17.600本
【分析】根据题意,把五年级分得的本数看作单位“1”,它的是四年级分得的本数,已知四年级分得的本数是360本,求单位“1”,用四年级分得的本数÷,求出五年级分得的本数;再把六年级分得的本数看作单位“1”,它的是五年级分得的本数,求单位“1”,用五年级分得的本数÷,求出六年级分得的本数。
【详解】360÷÷
=360××
=480×
=600(本)
答:六年级分得600本。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数的知识进行解答。
18.甲车90千米,乙车70千米
【分析】总路程÷相遇时间=速度和,据此用480除以3求出两辆车的速度和。已知甲、乙两车速度的比是9∶7,则甲车的速度占它们速度和的,乙车的速度占速度和的,用速度和分别乘这两个分数即可求出甲、乙两车每小时各行多少千米。
【详解】480÷3=160(千米)
甲车:160×=90(千米)
乙车:160×=70(千米)
答:甲车每小时行90千米,乙车每小时行70千米。
【点睛】本题考查相遇问题和按比例分配问题的综合应用。求出两辆车的速度和以及两辆车的速度各占速度和的几分之几是解题的关键。
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