第一单元长方体和正方体应用题特训（专项训练）数学六年级上册苏教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体应用题特训（专项训练）数学六年级上册苏教版 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1001.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-23 20:06:05 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体应用题特训（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．一根长120厘米的铁丝，做一个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体框架，够用吗？
2．一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高1.2分米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
3．用36厘米的铁丝围成一个正方体，如果用彩纸把它围起来，至少需要多少平方厘米的彩纸？
4．求饼干盒侧面商标纸的大小。（单位：分米）
5．如图，把一个长、宽、高分别为12厘米、7厘米、9厘米的长方体木块沿着一个方向锯开，能够得到两个小一些的长方体木块。怎样锯才能使得到的两个小长方体木块的表面积之和最小？请在图中画一画，并求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。
6．一个用铁皮制作的长方体通风管，长为5分米，宽为6分米，高为5米。现在要将这个通风管的高加1米，需多用多少平方分米的铁皮？
7．一个长8厘米，宽7厘米，高4厘米的长方体，它的占地面积最大是多少平方厘米？表面积是平方厘米？
8．宽和高都是6分米的长方体，如果将长减少2分米就变成了一个正方体，原长方体的表面积是多少？
9．安居小区门前的水池长9m，长是宽的1.5倍，深1.2m．
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
10．一个教室长8米，宽7米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积18.5平方米，粉刷面积是多少平方米？
11．将两个棱长都是5厘米的正方体小方块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积呢？
12．观察下图，回答问题．
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体的储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？
（3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？
13．下图是一个长方体纸盒展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图．并求出它的表面积和体积．（单位：厘米）
14．村里挖了一个长60米，宽50米，深3米的鱼塘，挖出的土用来垫路基，如果路基的宽是6米，厚是2分米，够垫7千米长吗？
15．一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
16．把一个长方体的高增加2厘米后就变成了一个正方体，表面积比原来增加了72平方厘米，原来长方体的表面积是多少？
17．一个长方体纸盒，它的底面是边长为5分米的正方形，侧面积为120平方分米．求这个纸盒的体积．
18．一个长方体容器，底面是边长为3分米的正方形，高5分米，里面有一长方体的铁块浸没在水中，当铁块从水中取出时，水面下降了12厘米。已知铁块的底面积是4.5平方分米，铁块的高是多少？
参考答案：
1．解：（12+8+6）×4， =26×4，
=104（厘米），
120﹣104=16（厘米），
答：够，还剩16厘米．
【详解】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和与120厘米进行比较即可．
2．384平方厘米
【分析】根据题意，围着长方体的饼干盒贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么只需要计算的有前、后、左、右，4个面面积＝（长×高＋宽×高）×2，将数据代入计算即可。
【详解】1.2分米＝12厘米
（10×12＋6×12）×2
＝（120＋72）×2
＝192×2
＝384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积，去掉上下面用（长×高＋宽×高）×2。
3．54平方厘米
【分析】围成正方体框架恰好用了36cm铁丝，也就是这个正方体的棱长总和是36厘米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答。
【详解】36÷12=3（厘米）
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
答：至少需要54平方厘米的彩纸．
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。
4．240平方分米
【分析】这个饼干盒是一个长和宽都为5分米，高为12分米的长方体，求侧面商标纸的大小，实际上求长方体的4个侧面积，根据长方体的表面积公式变换可得：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出饼干盒侧面商标纸的大小。
【详解】5×12×2＋5×12×2
＝120＋120
＝240（平方分米）
答：饼干盒侧面商标纸的大小是240平方分米。
【点睛】此题的解题关键是弄清要求的是长方体几个面的面积，再利用长方体的表面积公式求解。
5．图见详解；636平方厘米
【分析】以大长方体的宽和高为锯开面的长和宽，增加的表面积最小。据此，先求出大长方体的表面积，再加上两个锯开面的面积，即可求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。
【详解】如图：
（12×9＋12×7＋9×7）×2＋9×7×2
＝（108＋84＋63）×2＋126
＝255×2＋126
＝510＋126
＝636（平方厘米）
答：锯开后的两个小长方体木块的表面积之和是636平方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
6．220平方分米
【分析】通风管没有上下两个面，求出长5分米，宽6分米，高1米的长方体前后左右4个面的面积之和即可。
【详解】1米＝10分米
6×10×2＋5×10×2
＝120＋100
＝220（平方分米）
答：需多用220平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，注意单位要统一。
7．56平方厘米 232平方厘米
【详解】占地面积最大：8×7=56（平方厘米）
表面积：（8×7+8×4+7×4）×2=232（平方厘米）
8．264平方分米
【分析】宽和高都是6分米的长方体，如果将长减少2分米就变成了一个正方体，由此我们可以知道原来的长方体的长是6＋2＝8分米，再运用底面周长乘高就是侧面积，再加上上下两个底的面积就是长方体的表面积。
【详解】长方体的长是：
6＋2＝8（分米）
（8＋6）×2×6＋8×6×2
＝14×12＋8×12
＝（14＋8）×12
＝22×12
＝264（平方分米）
答：原长方体的表面积是264平方分米。
【点睛】本题要根据题意先求出长方体的长，再运用长方体的求表面积的方法进行计算。
9．（1）54平方米
（2）90平方米
【分析】（1）根据条件“ 水池长9m，长是宽的1.5倍 ”可知，长÷1.5=宽，要求水池的占地面积，用长×宽=水池的占地面积，据此列式解答；
（2）要求把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？就是求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此列式解答.
【详解】（1）9÷1.5=6（m）
9×6=54（cm2）
答：这个水池的占地面积是54平方米．
（2）（9×1.2+6×1.2）×2+54=90（m2）
答：贴瓷砖的面积是90平方米．
10．157.5平方米
【分析】粉刷面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽－门窗的面积。
【详解】8×4×2＋7×4×2＋8×7－18.5
＝64＋56＋56－18.5
＝157.5（平方米）
答：粉刷面积是157.5平方米。
【点睛】关键是灵活运用长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
11．250平方厘米；250立方厘米
【分析】（1）两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了两个正方形的面，即原来两个正方体一共有6×2＝12个面，现在只剩下12－2＝10个，然后用一个正方形的面积乘10即是这个长方体的表面积，列式为：5×5×（6×2－2），然后解答即可得出答案；
（2）由于两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化即是两个正方体的体积和，根据公式“V＝a3”求出一个的体积再乘2即可。
【详解】（1）5×5×（6×2－2）
＝25×10
＝250（平方厘米）
（2）5×5×5×2
＝125×2
＝250（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。
【点睛】本题关键要明确当两个正方体拼接时，体积和不变，但表面积变化了，注意：两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了两个正方形的面而不是一个。
12．（1）第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体，不是正方体．
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米；正方体的6个面完全相同．
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米．
【详解】（1）观察可知，第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体；
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米，正方体的6个面完全相同；
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征：6个面，6个面是完全相同的正方形，12条棱，棱的长度相等；长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答。
13．
表面积：300平方厘米；体积：216立方厘米
【详解】表面积：（12×2+9×2+12×9）×2=300（平方厘米）
体积：12×9×2=216（立方厘米）
14．够
【详解】这是关于体积的计算，先求土有多少体积：60×50×3=9000立方米
再求铺出的长度：9000÷6÷0.2=7500米>7千米
15．567立方厘米
【分析】根据题意可知，这个长方体的长和宽相等，高是7厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而求出它的长和宽，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
【详解】长方体的长、宽是：（100÷4﹣7）÷2，
=18÷2，
=9（厘米），
体积：9×9×7=567（立方厘米），
答：这个长方体的体积是567立方厘米．
16．414平方厘米
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加72平方厘米，表面积增加的是高2厘米的长方体的4个侧面的面积，因此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，然后根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【详解】72÷4＝18（平方厘米）
18÷2＝9（厘米）
9－2＝7（厘米）
表面积：（9×9＋9×7＋9×7）×2
＝（81＋63＋63）×2
＝207×2
＝414（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是414平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，关键是求出原来长方体的高。
17．120÷5÷4＝6(分米) 5×5×6＝150(立方分米)
【详解】略
18．2.4分米
【分析】由题意可知：当将浸没在水中的铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答求出长方体铁块的体积，再除以铁块的底面积就是铁块的高。
【详解】12厘米＝1.2分米
3×3×1.2÷4.5
＝10.8÷4.5
＝2.4（分米）
答：铁块的高是2.4分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积是解答本题的关键．还要注意单位要一致。
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第一单元长方体和正方体应用题特训（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．一根长120厘米的铁丝，做一个长12厘米、宽10厘米、高6厘米的长方体框架，够用吗？
2．一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高1.2分米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
3．用36厘米的铁丝围成一个正方体，如果用彩纸把它围起来，至少需要多少平方厘米的彩纸？
4．求饼干盒侧面商标纸的大小。（单位：分米）
5．如图，把一个长、宽、高分别为12厘米、7厘米、9厘米的长方体木块沿着一个方向锯开，能够得到两个小一些的长方体木块。怎样锯才能使得到的两个小长方体木块的表面积之和最小？请在图中画一画，并求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。
6．一个用铁皮制作的长方体通风管，长为5分米，宽为6分米，高为5米。现在要将这个通风管的高加1米，需多用多少平方分米的铁皮？
7．一个长8厘米，宽7厘米，高4厘米的长方体，它的占地面积最大是多少平方厘米？表面积是平方厘米？
8．宽和高都是6分米的长方体，如果将长减少2分米就变成了一个正方体，原长方体的表面积是多少？
9．安居小区门前的水池长9m，长是宽的1.5倍，深1.2m．
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
10．一个教室长8米，宽7米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积18.5平方米，粉刷面积是多少平方米？
11．将两个棱长都是5厘米的正方体小方块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积呢？
12．观察下图，回答问题．
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体的储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？
（3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？
13．下图是一个长方体纸盒展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图．并求出它的表面积和体积．（单位：厘米）
14．村里挖了一个长60米，宽50米，深3米的鱼塘，挖出的土用来垫路基，如果路基的宽是6米，厚是2分米，够垫7千米长吗？
15．一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
16．把一个长方体的高增加2厘米后就变成了一个正方体，表面积比原来增加了72平方厘米，原来长方体的表面积是多少？
17．一个长方体纸盒，它的底面是边长为5分米的正方形，侧面积为120平方分米．求这个纸盒的体积．
18．一个长方体容器，底面是边长为3分米的正方形，高5分米，里面有一长方体的铁块浸没在水中，当铁块从水中取出时，水面下降了12厘米。已知铁块的底面积是4.5平方分米，铁块的高是多少？
参考答案：
1．解：（12+8+6）×4， =26×4，
=104（厘米），
120﹣104=16（厘米），
答：够，还剩16厘米．
【详解】首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和与120厘米进行比较即可．
2．384平方厘米
【分析】根据题意，围着长方体的饼干盒贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么只需要计算的有前、后、左、右，4个面面积＝（长×高＋宽×高）×2，将数据代入计算即可。
【详解】1.2分米＝12厘米
（10×12＋6×12）×2
＝（120＋72）×2
＝192×2
＝384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积，去掉上下面用（长×高＋宽×高）×2。
3．54平方厘米
【分析】围成正方体框架恰好用了36cm铁丝，也就是这个正方体的棱长总和是36厘米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答。
【详解】36÷12=3（厘米）
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
答：至少需要54平方厘米的彩纸．
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。
4．240平方分米
【分析】这个饼干盒是一个长和宽都为5分米，高为12分米的长方体，求侧面商标纸的大小，实际上求长方体的4个侧面积，根据长方体的表面积公式变换可得：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出饼干盒侧面商标纸的大小。
【详解】5×12×2＋5×12×2
＝120＋120
＝240（平方分米）
答：饼干盒侧面商标纸的大小是240平方分米。
【点睛】此题的解题关键是弄清要求的是长方体几个面的面积，再利用长方体的表面积公式求解。
5．图见详解；636平方厘米
【分析】以大长方体的宽和高为锯开面的长和宽，增加的表面积最小。据此，先求出大长方体的表面积，再加上两个锯开面的面积，即可求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。
【详解】如图：
（12×9＋12×7＋9×7）×2＋9×7×2
＝（108＋84＋63）×2＋126
＝255×2＋126
＝510＋126
＝636（平方厘米）
答：锯开后的两个小长方体木块的表面积之和是636平方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
6．220平方分米
【分析】通风管没有上下两个面，求出长5分米，宽6分米，高1米的长方体前后左右4个面的面积之和即可。
【详解】1米＝10分米
6×10×2＋5×10×2
＝120＋100
＝220（平方分米）
答：需多用220平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，注意单位要统一。
7．56平方厘米 232平方厘米
【详解】占地面积最大：8×7=56（平方厘米）
表面积：（8×7+8×4+7×4）×2=232（平方厘米）
8．264平方分米
【分析】宽和高都是6分米的长方体，如果将长减少2分米就变成了一个正方体，由此我们可以知道原来的长方体的长是6＋2＝8分米，再运用底面周长乘高就是侧面积，再加上上下两个底的面积就是长方体的表面积。
【详解】长方体的长是：
6＋2＝8（分米）
（8＋6）×2×6＋8×6×2
＝14×12＋8×12
＝（14＋8）×12
＝22×12
＝264（平方分米）
答：原长方体的表面积是264平方分米。
【点睛】本题要根据题意先求出长方体的长，再运用长方体的求表面积的方法进行计算。
9．（1）54平方米
（2）90平方米
【分析】（1）根据条件“ 水池长9m，长是宽的1.5倍 ”可知，长÷1.5=宽，要求水池的占地面积，用长×宽=水池的占地面积，据此列式解答；
（2）要求把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？就是求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此列式解答.
【详解】（1）9÷1.5=6（m）
9×6=54（cm2）
答：这个水池的占地面积是54平方米．
（2）（9×1.2+6×1.2）×2+54=90（m2）
答：贴瓷砖的面积是90平方米．
10．157.5平方米
【分析】粉刷面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽－门窗的面积。
【详解】8×4×2＋7×4×2＋8×7－18.5
＝64＋56＋56－18.5
＝157.5（平方米）
答：粉刷面积是157.5平方米。
【点睛】关键是灵活运用长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
11．250平方厘米；250立方厘米
【分析】（1）两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了两个正方形的面，即原来两个正方体一共有6×2＝12个面，现在只剩下12－2＝10个，然后用一个正方形的面积乘10即是这个长方体的表面积，列式为：5×5×（6×2－2），然后解答即可得出答案；
（2）由于两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化即是两个正方体的体积和，根据公式“V＝a3”求出一个的体积再乘2即可。
【详解】（1）5×5×（6×2－2）
＝25×10
＝250（平方厘米）
（2）5×5×5×2
＝125×2
＝250（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是250平方厘米，体积是250立方厘米。
【点睛】本题关键要明确当两个正方体拼接时，体积和不变，但表面积变化了，注意：两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了两个正方形的面而不是一个。
12．（1）第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体，不是正方体．
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米；正方体的6个面完全相同．
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米．
【详解】（1）观察可知，第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体；
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米，正方体的6个面完全相同；
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征：6个面，6个面是完全相同的正方形，12条棱，棱的长度相等；长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答。
13．
表面积：300平方厘米；体积：216立方厘米
【详解】表面积：（12×2+9×2+12×9）×2=300（平方厘米）
体积：12×9×2=216（立方厘米）
14．够
【详解】这是关于体积的计算，先求土有多少体积：60×50×3=9000立方米
再求铺出的长度：9000÷6÷0.2=7500米>7千米
15．567立方厘米
【分析】根据题意可知，这个长方体的长和宽相等，高是7厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而求出它的长和宽，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
【详解】长方体的长、宽是：（100÷4﹣7）÷2，
=18÷2，
=9（厘米），
体积：9×9×7=567（立方厘米），
答：这个长方体的体积是567立方厘米．
16．414平方厘米
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加72平方厘米，表面积增加的是高2厘米的长方体的4个侧面的面积，因此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，然后根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【详解】72÷4＝18（平方厘米）
18÷2＝9（厘米）
9－2＝7（厘米）
表面积：（9×9＋9×7＋9×7）×2
＝（81＋63＋63）×2
＝207×2
＝414（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是414平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式，关键是求出原来长方体的高。
17．120÷5÷4＝6(分米) 5×5×6＝150(立方分米)
【详解】略
18．2.4分米
【分析】由题意可知：当将浸没在水中的铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答求出长方体铁块的体积，再除以铁块的底面积就是铁块的高。
【详解】12厘米＝1.2分米
3×3×1.2÷4.5
＝10.8÷4.5
＝2.4（分米）
答：铁块的高是2.4分米。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积是解答本题的关键．还要注意单位要一致。
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