第二单元多边形的面积应用题特训（专项训练）数学五年级上册苏教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元多边形的面积应用题特训（专项训练）数学五年级上册苏教版 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-23 20:07:11 | ||
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文档简介
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第二单元多边形的面积应用题特训（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．一个直角三角形的面积是72平方厘米，一条直角边长9厘米，另一条直角边长是多少厘米？
2．在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
3．4个完全一样的三角形拼成一个平行四边形．已知平行四边形的面积是40cm2，高是4cm，那么每个三角形的底是多少厘米？
4．一块梯形土地，上底是20米，下底是30米，高是下底的一半，如果每平方米种5棵果树，那么这块地一共可以种多少棵果树？
5．一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，这样的一堆钢管一共有多少根？
6．体育课上同学们做游戏，16个小朋友手拉手围成一个正方形，面积约是50平方米．你知道多少个这样的正方形的面积是1公顷吗？
7．一个果园的形状近似梯形,它的上底是1200米,下底是1800米,高是60米,这个果园的占地面积是多少公顷 如果每公顷收水果5吨,可以收水果多少吨
8．一条小渠的横截面是梯形，上底宽22dm，下底宽15dm，渠深6dm，求水渠的横截面面积．
9．如图已知直角梯形的上底是20厘米，下底是30厘米，其中阴影部分的面积是180平方厘米。这个空白三角形的面积是多少平方厘米？
10．如下图是某小区中心花园的平面图，这个花园的占地面积是多少平方米？
11．王大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花10棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
12．某商场过道边有一块指示牌，形状如图所示。
（1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？
（2）现在要把这块指示牌的正反两面刷上油漆，每平方米需用油漆600克，2千克油漆够不够？
13．美光农场在一块平行四边形菜地分别种上了三种蔬菜。
（1）如果给这块菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
（2）每种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
14．一副三角尺有两块，一块是等腰的，另一块是不等腰的。如果有四块相同的不等腰三角尺（如图1），要求拼出一个外面是正方形，里面有正方形孔的图形（如图2），你有多少种拼法？画出所有的示意图，并求其中一种拼法中，里面小正方形的面积？
15．丁爷爷家要建一间新房，新房一面墙壁的平面图如图。如果每平方米要用96块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？
16．一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米。如果平均每棵桃树占地6平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？
17．下图中大平行四边形的面积是48cm2，A、B是上下两边的中点，你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
18．小文用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？
参考答案：
1．16厘米
【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，设另一条直角边长是x厘米，根据三角形的面积是72平方厘米列出方程，解答即可．
解：设另一条直角边长是x厘米，则：
9x÷2=72，
9x=144，
x=16；
答：另一条直角边长是16厘米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法以及直角三角形的特点．
2．12平方厘米
【详解】试题分析：长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底，以长方形的另一条边为高的三角形，这个三角形的面积等于长方形的面积的一半，由此只要求出这个长方形的宽，利用长方形的面积公式即可解答．
解：长方形的宽为：22÷2﹣8，
=11﹣8，
=3（厘米）；
所以长方形内最大的三角形的面积是：3×8÷2=12（平方厘米）；
答：这个三角形的面积是12平方厘米．
点评：长方形内最大的三角形的面积等于这个长方形的面积的一半．
3．5厘米
【详解】试题分析：4个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是40平方厘米，则一个小三角形的面积就是10平方厘米，如图：平行四边形的高等于三角形的高，则三角形的底是：10×2÷4=5厘米；据此即可解答．
解：根据题干分析可得：40÷4×2÷4，
=20÷4，
=5（厘米），
答：三角形的底是5厘米．
点评：解答此题的关键是明确三角形的面积与高的值，再利用三角形的面积公式即可求出它的底．
4．1875棵
【解析】略
5．210
【详解】解：（12+23）×（23﹣12+1）÷2
=35×12÷2
=210（根）；
答：这样的一堆钢管一共有210根．
【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．
6．200个
【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷50＝200(个)
7．9公顷 45吨
【详解】(1200+1800)×60÷2=90000(平方米)
90000平方米=9公顷
9×5=45(吨)
答:这个果园的占地面积是9公顷；可以收水果45吨．
8．111平方分米
【详解】试题分析：梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，上底是22分米，下底是15分米，高是6分米，代入数据解答即可．
解：S=（a+b）×h÷2，
=（22+15）×6÷2，
=37×6÷2，
=111（平方分米）．
答：水渠的截面面积是111平方分米．
点评：本题主要考查了学生对梯形公式的掌握情况．
9．120平方厘米
【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高（两个三角形高相等），然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】180×2÷30
＝360÷30
＝12（厘米）
20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
答：这个空白三角形的面积是120平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．950平方米
【分析】由题意可知：花园的面积就等于梯形的面积减去三角形的面积，利用梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2和三角形的面积公式S＝ah÷2即可求解。
【详解】（20＋50）×30÷2－20×10÷2
＝70×30÷2－200÷2
＝2100÷2－100
＝1050－100
＝950（平方米）
答：这个花园的占地面积是950平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积和三角形的面积公式的灵活应用。
11．（1）600平方米
（2）6000棵
【分析】（1）先求出梯形上、下底的和，即篱笆的长减去梯形的高；再代入梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个花圃的面积。
（2）根据“单位面积种菊花的棵数×花圃的面积＝菊花的总棵数”求出一共可以种菊花的棵数。
【详解】（1）70 30＝40（米）
40×30÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
答：这个花圃的面积是600平方米。
（2）10×600＝6000（棵）
答：这个花圃一共可以种菊花6000棵。
【点睛】已知高和上、下底的和，求梯形的面积，可以直接用梯形的面积公式计算。解答本题的关键是明确篱笆的总长是哪几条边的总长。
12．（1）300平方分米；
（2）不够
【分析】（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积S＝ah÷2，长方形面积S＝ab”解答；
（2）刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，需要油漆的总质量与2千克比较即可。
【详解】（1）
10×20＋（5＋5＋10）×10÷2
＝200＋20×10÷2
＝200＋100
＝300（平方分米）
答：做这块指示牌需要300平方分米铁皮。
（2）300平方分米＝3平方米
3×2×600＝3600（克）
3600克＝3.6千克
3.6千克＞2千克
答：2千克油漆不够。
【点睛】掌握三角形和长方形面积公式是解答此题的关键。
13．（1）26米；（2）14平方米；8平方米；10平方米
【分析】（1）给这块菜地四周围上篱笆，就是求平行四边形的周长。用（6＋2＋5）×2计算即可。
（2）种西红柿的菜地是一个梯形、种白菜的菜地是一个平行四边形、种黄瓜的菜地是一个三角形，分别使用梯形、平行四边形、三角形面积公式计算即可得各菜地的面积。
【详解】（1）
（米
答：篱笆长26米。
（2）西红柿的种植面积是：
（平方米）
白菜的种植面积是：（平方米）
黄瓜的种植面积是：
（平方米）
答：西红柿的种植面积是14平方米，白菜的种植面积是8平方米，黄瓜的种植面积是10平方米。
【点睛】掌握梯形、平行四边表、三角形面积计算是解答本题的关键。
14．图见详解；3种；25平方厘米
【分析】用4个直角三角形斜边为外面正方形的边，顺次排开，组成一个正方形；以直角朝内，顺次排开，组成一个正方形；以直角朝外，部分三角尺有重叠，如图2，可以拼成三种符合要求的正方形，画出图形；根据拼成的正方形，求出小正方形的边长，再根据正方形面积公式：边长×边长，求出面积。
【详解】拼成的正方形如下：
共有3种拼法。
图3的小正方形面积：5×5＝25（平方厘米）
答：小正方形面积是25平方厘米。
【点睛】本题考查的是用三角形拼组图形的方法，以及正方形面积公式的应用。
15．4896块
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这面墙的面积，然后用这面墙的面积乘每平方米用砖的块数即可。
【详解】（6×2÷2＋7.5×6）×96
＝（6＋45）×96
＝51×96
＝4896（块）
答：砌这面墙至少要用4896块砖。
【点睛】此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．152棵
【分析】观察图形可知，去除小路，左右两部分可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积＝底×高，根据公式求出桃园的面积，再用总面积除以每棵桃树的占地面积，求出桃树的棵数。
【详解】（39－1）×24÷6
＝38×24÷6
＝912÷6
＝152（棵）
答：这个桃园大约有152棵桃树。
【点睛】本题主要考查组合图形面积的应用，要灵活运用平行四边形的面积公式。
17．24cm2
【分析】底变为原来的一半，面积也变为原来的一半，据此解答即可。
【详解】48÷2＝24（cm2）
答：图中小平行四边形的面积是24cm2。
18．46cm2
【分析】所求面积＝梯形面积－空白三角形的面积－空白梯形的面积，据此列式解答即可。
【详解】（2＋10）×12÷2－4×3÷2－（4＋6）×4÷2
＝12×12÷2－12÷2－40÷2
＝72－6－20
＝46（cm2）
答：它的面积是46平方厘米。
【点睛】掌握三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，找准数据计算即可。
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第二单元多边形的面积应用题特训（专项训练）数学五年级上册苏教版
1．一个直角三角形的面积是72平方厘米，一条直角边长9厘米，另一条直角边长是多少厘米？
2．在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
3．4个完全一样的三角形拼成一个平行四边形．已知平行四边形的面积是40cm2，高是4cm，那么每个三角形的底是多少厘米？
4．一块梯形土地，上底是20米，下底是30米，高是下底的一半，如果每平方米种5棵果树，那么这块地一共可以种多少棵果树？
5．一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，这样的一堆钢管一共有多少根？
6．体育课上同学们做游戏，16个小朋友手拉手围成一个正方形，面积约是50平方米．你知道多少个这样的正方形的面积是1公顷吗？
7．一个果园的形状近似梯形,它的上底是1200米,下底是1800米,高是60米,这个果园的占地面积是多少公顷 如果每公顷收水果5吨,可以收水果多少吨
8．一条小渠的横截面是梯形，上底宽22dm，下底宽15dm，渠深6dm，求水渠的横截面面积．
9．如图已知直角梯形的上底是20厘米，下底是30厘米，其中阴影部分的面积是180平方厘米。这个空白三角形的面积是多少平方厘米？
10．如下图是某小区中心花园的平面图，这个花园的占地面积是多少平方米？
11．王大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花10棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
12．某商场过道边有一块指示牌，形状如图所示。
（1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？
（2）现在要把这块指示牌的正反两面刷上油漆，每平方米需用油漆600克，2千克油漆够不够？
13．美光农场在一块平行四边形菜地分别种上了三种蔬菜。
（1）如果给这块菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
（2）每种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？
14．一副三角尺有两块，一块是等腰的，另一块是不等腰的。如果有四块相同的不等腰三角尺（如图1），要求拼出一个外面是正方形，里面有正方形孔的图形（如图2），你有多少种拼法？画出所有的示意图，并求其中一种拼法中，里面小正方形的面积？
15．丁爷爷家要建一间新房，新房一面墙壁的平面图如图。如果每平方米要用96块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？
16．一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米。如果平均每棵桃树占地6平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？
17．下图中大平行四边形的面积是48cm2，A、B是上下两边的中点，你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
18．小文用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？
参考答案：
1．16厘米
【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，而直角三角形的两条直角边分别是其底和高，设另一条直角边长是x厘米，根据三角形的面积是72平方厘米列出方程，解答即可．
解：设另一条直角边长是x厘米，则：
9x÷2=72，
9x=144，
x=16；
答：另一条直角边长是16厘米．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法以及直角三角形的特点．
2．12平方厘米
【详解】试题分析：长方形内最大的三角形是以长方形的长或宽为底，以长方形的另一条边为高的三角形，这个三角形的面积等于长方形的面积的一半，由此只要求出这个长方形的宽，利用长方形的面积公式即可解答．
解：长方形的宽为：22÷2﹣8，
=11﹣8，
=3（厘米）；
所以长方形内最大的三角形的面积是：3×8÷2=12（平方厘米）；
答：这个三角形的面积是12平方厘米．
点评：长方形内最大的三角形的面积等于这个长方形的面积的一半．
3．5厘米
【详解】试题分析：4个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是40平方厘米，则一个小三角形的面积就是10平方厘米，如图：平行四边形的高等于三角形的高，则三角形的底是：10×2÷4=5厘米；据此即可解答．
解：根据题干分析可得：40÷4×2÷4，
=20÷4，
=5（厘米），
答：三角形的底是5厘米．
点评：解答此题的关键是明确三角形的面积与高的值，再利用三角形的面积公式即可求出它的底．
4．1875棵
【解析】略
5．210
【详解】解：（12+23）×（23﹣12+1）÷2
=35×12÷2
=210（根）；
答：这样的一堆钢管一共有210根．
【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．
6．200个
【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷50＝200(个)
7．9公顷 45吨
【详解】(1200+1800)×60÷2=90000(平方米)
90000平方米=9公顷
9×5=45(吨)
答:这个果园的占地面积是9公顷；可以收水果45吨．
8．111平方分米
【详解】试题分析：梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，上底是22分米，下底是15分米，高是6分米，代入数据解答即可．
解：S=（a+b）×h÷2，
=（22+15）×6÷2，
=37×6÷2，
=111（平方分米）．
答：水渠的截面面积是111平方分米．
点评：本题主要考查了学生对梯形公式的掌握情况．
9．120平方厘米
【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高（两个三角形高相等），然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】180×2÷30
＝360÷30
＝12（厘米）
20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
答：这个空白三角形的面积是120平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．950平方米
【分析】由题意可知：花园的面积就等于梯形的面积减去三角形的面积，利用梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2和三角形的面积公式S＝ah÷2即可求解。
【详解】（20＋50）×30÷2－20×10÷2
＝70×30÷2－200÷2
＝2100÷2－100
＝1050－100
＝950（平方米）
答：这个花园的占地面积是950平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积和三角形的面积公式的灵活应用。
11．（1）600平方米
（2）6000棵
【分析】（1）先求出梯形上、下底的和，即篱笆的长减去梯形的高；再代入梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个花圃的面积。
（2）根据“单位面积种菊花的棵数×花圃的面积＝菊花的总棵数”求出一共可以种菊花的棵数。
【详解】（1）70 30＝40（米）
40×30÷2
＝1200÷2
＝600（平方米）
答：这个花圃的面积是600平方米。
（2）10×600＝6000（棵）
答：这个花圃一共可以种菊花6000棵。
【点睛】已知高和上、下底的和，求梯形的面积，可以直接用梯形的面积公式计算。解答本题的关键是明确篱笆的总长是哪几条边的总长。
12．（1）300平方分米；
（2）不够
【分析】（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积S＝ah÷2，长方形面积S＝ab”解答；
（2）刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，需要油漆的总质量与2千克比较即可。
【详解】（1）
10×20＋（5＋5＋10）×10÷2
＝200＋20×10÷2
＝200＋100
＝300（平方分米）
答：做这块指示牌需要300平方分米铁皮。
（2）300平方分米＝3平方米
3×2×600＝3600（克）
3600克＝3.6千克
3.6千克＞2千克
答：2千克油漆不够。
【点睛】掌握三角形和长方形面积公式是解答此题的关键。
13．（1）26米；（2）14平方米；8平方米；10平方米
【分析】（1）给这块菜地四周围上篱笆，就是求平行四边形的周长。用（6＋2＋5）×2计算即可。
（2）种西红柿的菜地是一个梯形、种白菜的菜地是一个平行四边形、种黄瓜的菜地是一个三角形，分别使用梯形、平行四边形、三角形面积公式计算即可得各菜地的面积。
【详解】（1）
（米
答：篱笆长26米。
（2）西红柿的种植面积是：
（平方米）
白菜的种植面积是：（平方米）
黄瓜的种植面积是：
（平方米）
答：西红柿的种植面积是14平方米，白菜的种植面积是8平方米，黄瓜的种植面积是10平方米。
【点睛】掌握梯形、平行四边表、三角形面积计算是解答本题的关键。
14．图见详解；3种；25平方厘米
【分析】用4个直角三角形斜边为外面正方形的边，顺次排开，组成一个正方形；以直角朝内，顺次排开，组成一个正方形；以直角朝外，部分三角尺有重叠，如图2，可以拼成三种符合要求的正方形，画出图形；根据拼成的正方形，求出小正方形的边长，再根据正方形面积公式：边长×边长，求出面积。
【详解】拼成的正方形如下：
共有3种拼法。
图3的小正方形面积：5×5＝25（平方厘米）
答：小正方形面积是25平方厘米。
【点睛】本题考查的是用三角形拼组图形的方法，以及正方形面积公式的应用。
15．4896块
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这面墙的面积，然后用这面墙的面积乘每平方米用砖的块数即可。
【详解】（6×2÷2＋7.5×6）×96
＝（6＋45）×96
＝51×96
＝4896（块）
答：砌这面墙至少要用4896块砖。
【点睛】此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．152棵
【分析】观察图形可知，去除小路，左右两部分可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积＝底×高，根据公式求出桃园的面积，再用总面积除以每棵桃树的占地面积，求出桃树的棵数。
【详解】（39－1）×24÷6
＝38×24÷6
＝912÷6
＝152（棵）
答：这个桃园大约有152棵桃树。
【点睛】本题主要考查组合图形面积的应用，要灵活运用平行四边形的面积公式。
17．24cm2
【分析】底变为原来的一半，面积也变为原来的一半，据此解答即可。
【详解】48÷2＝24（cm2）
答：图中小平行四边形的面积是24cm2。
18．46cm2
【分析】所求面积＝梯形面积－空白三角形的面积－空白梯形的面积，据此列式解答即可。
【详解】（2＋10）×12÷2－4×3÷2－（4＋6）×4÷2
＝12×12÷2－12÷2－40÷2
＝72－6－20
＝46（cm2）
答：它的面积是46平方厘米。
【点睛】掌握三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，找准数据计算即可。
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