小学数学沪教版六年级下第五章 有理数5.2数轴教案

5.2数轴
教学目标
1．通过解决实际问题的活动， 体会引入数轴的必要性和广泛的应用性，初步理解数轴的意义.
2. 理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来.
3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.
教学重点及难点
理解数轴的意义，理解在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
教学过程设计
教学内容
教师活动
学生活动
备注
情景引入
看谁的知识掌握得扎实
1．老师问：还记得如何画数轴吗？怎样用数轴上的点表示有理数？
也就是规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2．老师继续问：数轴有什么作用呢？
此时我们可以告知学生：利用数轴可以表示有理数，有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的任意一并不是都表示有理数（不要强调）
.
3.老师继续问：数轴还有什么作用呢？
学生可能答不出来，或答出一部分，老师和学生一起回答，并对回答的学生进行鼓励.
画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度.数轴的三个要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点.标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方
学生可以答出数轴可以表示数的问题，但不知道表示一些什么数，
利用数轴可以比较有理数的大小.数轴上从左往右的点表示的数是按从小到大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小.
学习新课
复习数轴的概念：小学时我们学过数轴，知道规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
比如2可以用数轴上的位于原点右边2个单位的点表示，可以用数轴上位于原点右边个单位的点表示，可以用数轴上位于原点左面的个单位的点表示.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.
例题1 指出下图数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数.
思考1
老师提问：3和-3，4和-4，和这三对数有什么相同点和不同点？
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.
课堂巩固练习
小练习1：你能举出一对互为相反数的数吗？
小练习2：的相反数是 .的相反数是 .
小练习3：一定是个负数吗？
思考2
将3与-3，4与-4，与这三对数所表示的点分别标在数轴上加以观察，你能发现什么？
例题2用数轴上的点分别表示 和它们的相反数.
再次强调：
1.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.
2．在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
拓展
1． 的相反数是，的相反数是，和互为相反数
2．不一定是个负数.
思考3
怎样表示出一个数的相反数呢？
1）3的相反数为 ;
2）-3的相反数为 ;，.
让学生先说出数轴上原点右面的点表示的数，对于位于数轴上原点左面的点所表示的数，学生可能会答错，比如D点表示的数到底是还是，这个容易错的地方应该在学生最初学习的时候就及时提出来，避免以后犯错.
让学生观察
学生根据对相反数意义的理解，说出几组相反数
学生通过积极的思考和和画图，不难发现一个事实：
在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
学生自主练习，并交流
学生讨论回答
表示一个数的相反数，也可以在这个数前添加一个“-”，
并得出结论：一个数的相反数的相反数就是这个数的本身
练习1，目的是调动学生的积极性.
练习3，及时提醒学生们，可以是正数，也可以是负数，也可以是零.
巩固练习
1．用数轴上的点分别表示和它们的相反数.
2．下列那些数是相等的？那些数互为相反数？
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3．以下叙述中，正确的是
A．正数与负数互为相反数；
B．表示相反意义的量的两个数互为相反数；
C．任何有理数都是相反数；
D．一个数的相反数是负数.
学生练习并交流
自主小结，深化提高
通过今天的课，你有什么收获？有什么感受？
请同学们畅所欲言
回家作业
完成练习册5.2