5.2(2) 数 轴
教学目标
掌握相反数的意义,会求一个已知数的相反数,体验数形结合思想.
教学重点与难点
理解在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.
教学过程设计
一、思考1:3和,4和,和这三对数有什么相同点和不同点?
只有符号不同的两个数,则称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.
总结相反数的特点:
(1)正数的相反数是负数;负数的相反数是整数;零的的相反数是零.
(2)互为相反数的两个数和为零。
怎样表示出一个数的相反数呢?表示一个数的相反数,也可以在这个数前添加一个“-”,如3的相反数为,得相反数为=3,然后扩展到字母a,得到:
(3)一个数的相反数的相反数是它本身。
Q: 一定是个负数吗?及时提醒学生们,可以是正数,也可以是负数,也可以是零.
二、思考2:将3与,4与,与这三对数所表示的点分别标在数轴上加以观察,你能发现什么?
学生通过积极的思考和和画图,不难发现一个事实:
在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,并且与原点的距离相等.
这个结论很重要,教师不要自己讲出来,一定要让学生在探索中得出这个结论
我们可以这样设置:看谁发现其中的规律,然后给出以上的思考.
例1 用数轴上的点分别表示 和它们的相反数.
在这个题当中,要照顾到全体学生,争取每一个学生都会将一个有理数在数轴上表示出一个点来,本题也是强调学生的自主练习,想让学生练习,然后老师再仔细讲解,并建议将学生的完成的情况在实物投影仪上为学生展示一下 ,这样学生带着问题听讲会有的放失.
填空:
1.相反数等于本身的数是_______.
2.数轴上与原点相距3个单位长度的点有___个,它们表示的数是_____;这两个数互为______.
3.-(-5)的相反数是________.
4. 若.
5.若,则a,b互为________
再次强调:1.只有符号不同的两个数,我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.
2.在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,并且与原点的距离相等.
三、巩固练习
1、下列四个命题:
①符号不同的两个数是相反数;
②3.25是 -13/4 的相反数;
③互为相反数的两个数一定不等;
④任何一个正数的相反数都是负数.
其中正确的命题的个数有( )个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2、下列说法正确的是( )
A.任何一个数的相反数都与这个数本身不同
B.除零以外的数都有它的相反数,零没有相反数
C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数
D.任何一个数都有相反数
3、下列命题正确的是( )
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于5个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
4、下列那些数是相等的?那些数互为相反数?
.
5、以下叙述中,正确的是
A.正数与负数互为相反数;
B.表示相反意义的量的两个数互为相反数;
C.任何有理数都是相反数;
D.一个数的相反数是负数.
6、思考:若有理数a、b、c如下数轴所示,比较:a , - a , b , -b , c, -c, 0的大小,并用“<”连接。
四、布置作业
1 . 课本和练习册上的练习
2 . 复习所学的知识
3 . 预习新课
教学设计说明
这节课的教学目标是通过解决实际问题的活动, 体会引入数轴的必要性和广泛的应用性,在理解数轴的意义,能在数轴上表示出任意一个有理数,并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来.本节的教学重点与难点是理解数轴的意义,理解在数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等. 同时理解一个数的相反数的相反数就是这个数的本身,在积极思考积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.在本节的情境引入中 ,设置了三个提问:
1.还记得如何画数轴吗?怎样用数轴上的点表示有理数?
2.数轴有什么作用呢?
想通过问题点明这节课的研究的主要内容,在讲授新课的教学过程中,通过例题逐层深入,在教学方法上,重视学生的质疑和尝试,让学生在练习中获得失败和成功的感觉,所以在整个教学过程中,以学生的质疑、尝试和练习体验为主,教师在其中起引导作用,对学生的思考和感受给予及时的点拨.