人教版九年级物理全册预习学案——17.4 欧姆定律在串联并联电路中的应用（有答案）

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第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串联并联电路中的应用
要点一、欧姆定律在串联电路中的应用
1.串联电路中电流、电阻的计算
（1）如图所示,电阻 R1 和 R2串联,电源两端电压为U ,电路中的电流为 I
(2) 推导依据及分析
(3)总结
① 串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流,等于电源两端的电压除以各分电阻之和,即 I ＝。
② 串联电路的电阻关系：串联电路的总电阻等于各分电阻之和,即 R 总 ＝ R1＋R2。
2.串联电路中电阻的分压作用
要点诠释:
1. 串联分压
（1）模型特点：串联电路中,各电阻两端的电压之比等于其电阻之比。
（2）模型应用：凡是串联电路中求解电压、电阻关系的都可以应用本模型.
2.多个电阻串联及多个阻值相同的电阻串联的规律
（1）多个电阻R1、R2、R3、Rn 串联在电路中时,电路的总电阻 R ＝ R１＋R２＋R３＋ ＋ R n。
（2）若 n 个阻值相同的电阻(设每个电阻的阻值都为R0)串联,则串联后的总电阻R ＝ nR0.
（3）在串联电路中,串联的电阻越多,电路中的总电阻越大。
（4）串联电路中某个电阻改变会导致电路中的电流发生改变,同时其他电阻两端的电压也会随之改变。
要点二、欧姆定律在并联电路中的应用
１．并联电路中电流、电阻的计算
（1）如图所示,定值电阻 R1和 R2并联,电源的电压为U。
（2）推导依据及分析
（3）总结
① 当并联电路中一个支路的电阻改变时,这个支路两端的电压不变,电流会变化,干路电流也会发生变化，但另一个支路的电流和两端电压都不变。并联电路的总电流等于各支 路电流之和,即I＝ I1＋I2 ＝。
② 并联电路总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和,即等效为R=
2.并联电路中电阻的分流作用
要点诠释:
1. 电阻的并联相当于增加了电阻的横截面积,总电阻比每个电阻都小。
2.巧记：并联电路总电阻,小于支路分电阻，如果增大一分阻,电路总阻亦变大.。
3.并联分流模型特点及应用
（1）模型特点：并联电路中,通过各支路电阻的电流之比等于其电阻之比的倒数。
（2）模型应用：凡是并联电路中求解电流、电阻关系的都可以应用本模型。
3.4.2知道电压、电流和电阻。探究电流与电压、电阻的关系,理解欧姆定律。
【例题1】把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2和一个电流表串联起来，接在电源上，电流表的度数是0.3A，电源的电压是多少？画出电路图。
【分析】由题意知，两只电阻串联，电流表测量电路电流。据此先画出电路图；已知两只电阻阻值，可以得到串联后的总电阻；已知电路电流和总电阻，利用U=IR得到电源电压。
【解答】
解：电路图如下：
串联电路总电阻为R=R1+R2=5Ω+15Ω=20Ω，
因为I=，
所以电源电压为U=IR=0.3A×20Ω=6V。
答：电源电压为6V。
【例题2】电阻R1与R2并联后接入电路，两端所加电压为24V，如果R1为80Ω，通过R2的电流为0.2A。
（1）电路中的总电流是多少？
（2）电阻R2的阻值是多少？
【分析】根据并联电路电压特点可知R1两端的电压，然后根据欧姆定律即可求出通过R1的电流，在求出电路中的总电流；根据电阻的并联特点可知R2两端的电压，又已知通过R2的电流，直接利用R=即可求出R2的电阻。。
【解答】
解：（1）为电阻R1与R2并联，所以R1、R2两端电压相等为24V，干路电流为各支路电流之和；则：
通过R1的电流：I1=；
电路中的总电流I=I1+I2=0.3A+0.2A=0.5A；
（2）R2的电阻：R2=。
故答案为：（1）电路中的总电流是0.5A；（2）电阻R2的阻值是120Ω。
【例题3】有一个40Ω的电阻，允许通过的最大电流是0.2A．若将它接在20V的电源上，该电阻能正常工作吗？为使其正常工作应串联一个多大的电阻？
【分析】首先根据欧姆定律求出电阻两端允许所加的最大电压，确定电阻能否正常工作；计算知电源的电压大于电阻两端允许所加的最大电压，根据串联分压特点可知应串联一个电阻分压，根据串联电路的电压特点求出电阻两端分得的最小电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出串联电阻的最小阻值。
【解答】解：由I=可得，电阻两端允许所加的最大电压：
U1=IR1=0.2A×40Ω=8V，
因8V＜20V，
所以，此电阻不能正常工作，根据串联电路的分压特点可知，应串联一个电阻R2分压；
因串联电路的总电压等于各分电压之和，
所以，串联电阻R2两端的最小电压：
U2=U-U1=20V-8V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，串联电阻的最小阻值：
R==60Ω。
答：在20V电压下，电阻不能正常工作；要使电阻正常工作，需要串联一个60Ω的电阻。
【例题4】用一个电流表和一个已知电阻来测量某未知电阻的阻值的电路，小林设计了图中所示的电路。实验时，已知R1为20Ω，在闭合S的情况下，断开S1时电流表的读数是0.15A，闭合S1时电流表读数是0.21A．求：
（1）电源电压为多大？
（2）被测电阻R2的阻值。（整个实验过程中电池的电压不变）
【分析】（1）当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S、S1均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R2的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出被测电阻R2的阻值。
【解答】解：（1）当开关S闭合、S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I=可得，电源的电压：
U=I1R1=0.15A×20Ω=3V；
（2）当开关S、S1均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流：
I2=I-I1=0.21A-0.15A=0.06A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，由I=可得，被测电阻R2的阻值：
R2==50Ω。
答：（1）电源电压为3V；（2）被测电阻R2的阻值为50Ω。
【例题5】如图用一个电压表和一个已知电阻来测量未知电阻？小红设计了如图所示的电路。实验时，已知R1为40Ω，在闭合S的情况下，断开开关S1时电压表的示数是2.0V，闭合S1时电压表的示数是2.8V．整个实验过程中电池的电压不变，求被测电阻R2的大小。
【分析】由电路图可知，开关S、S1闭合时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，据此得出电源的电压；当开关S闭合、S1断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R2的阻值。
【解答】解：由电路图可知，开关S、S1闭合时，电路为R1的简单电路，则电源的电压U=2.8V；当开关S闭合、S1断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：
U2=U-U1=2.8V-2.0V=0.8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=U1，即，
解得：R2=16Ω。
答：被测电阻R2的大小为16Ω。
1. 判断一个电阻是否能等效替代另外两个串联的电阻，主要看（　　）
A．电路中的电流是否相同
B．电路两端电压是否相等
C．在电路两端电压相等时，电路中的电流是否相同
D．在导体横截面积都相等时，导体的长度是否相同
2. 两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们并联在电路中，其等效电阻为
Ω，把它们串联在同一电路中，电路两端允许加的最大电压为 V。
3. 分析复杂电路中各用电器的连接关系时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进行简化处理。正确的处理方式是（　　）
A．把电流表看成是一根导线
B．把电流表看成是断路
C．把电压表看成是一根导线
D．把电压表看成是断路
4. 如图所示，电源电压不变，闭合开关S，电路各元件正常工作：一段时间后，若其中一只电压表示数变大，则（　　）
A．另一个电压表示数变小 B．灯L1可能断路
C．灯L2可能断路 D．灯L2可能短路
5. 李海同学骑车上学，因为赶时间经常忘记收起自行车支架便骑车或没有锁车就离开，因此他想设计提醒收支架和锁车的电路。在兴趣小组活动中，他请同学们一道设计提醒锁车的电路，要求：当车的支架支起（开关S1闭合）时，蜂鸣器响起，提醒锁车；当车上锁（开关S2断开）后，蜂鸣器停止发声。他们设计了如图所示的四个电路，其中符合要求的是（　　）
1. （1）在电工学中常用物理量“电导”（符号为G）来表示导体的导电能力，导电能力强．则电导G的值大；导电能力弱，则电导G的值小，对于同一导体，其电导G和电阻R的关系为G=1/R．现有甲、乙两个导体，已知导体甲的电导为G1，导体乙的电导为G2，则导体甲和导体乙串联时的总电导G串= ．
（2）我们如果把两根铜丝和一根铁丝与灵敏电流计串联成闭合电路，然后把铜铁丝的一个连接点放在盛有冰水混合物的容器里保持低温，另一个连接点放在火焰上加热，升到很高的温度时，发现灵敏电流计的指针发生了偏转，表明闭合电路中产生了电流．这种电流叫做“热电流”，把这一电路叫做“热电偶电路”．下表是通过实验测得的某铂-铹合金热电流大小与温度差关系的一组数据：
两接点间的温差（℃） 0 1 100 200 300 500 800 10000 15000
电路中的电流（10-1A） 0.00 0.01 0.64 1.42 2.29 4.17 7.31 9.56 15.45
要产生热电流的必须条件是 （写出两条）；
从表中的实验数据可以发现 。
2. 如图1为某科学兴趣小组设计的电动晾衣装置结构示意图。当闭合开关S后，电动机转动带动转轴卷入钢丝绳，从而实现横杆升降的效果。（g取10牛/千克）
（1）兴趣小组同学发现，此晾衣架设计存在2处缺陷：一是电动机只能朝一个方向转动，不能自动反向转动从而实现横杆升降转换的功能；二是不能调节电动机的转速从而实现横杆升降速度调节的功能。为了实现以上功能，请在图2中将电路补充完整。（注：开关S2为联动开关，其中虚线部分为绝缘材料，S2可上下切换使动触点同时与a、b或b、c接触，要求导线不交叉）
（2）已知该晾衣装置横杆上悬挂的衣物质量为5千克，横杆质量为1千克，钢丝绳的质量以及各种摩擦不计。现开启额定功率为50瓦的电动机正常工作5秒，将衣物随横杆一起匀速提升1米，求该过程中电动机克服衣物重力做功的机械效率。
（3）已知该晾衣架右侧钢丝绳能承受的最大拉力为16牛，A、I为两侧钢丝绳在横杆上的悬挂点，AI之间（不含A、I）共有6小孔用于悬挂衣架，相邻两孔间距均相等。若横杆和晾衣架的质量不计，现准备将一件衣服挂到水平横杆的其中一个小孔进行晾晒，在确保钢丝绳不断裂的前提下应将衣服悬挂在哪个小孔才能使衣服质量最大，并计算所悬挂衣服的最大质量值。
参考答案：
热身训练：
1.C;
2. 6；15；
3.AC；
4.C；
5. C。
拓展阅读：
1. （1）；（2）接点间有温差；闭合电路；同一热电偶电路，两接点间的温差越大，电路中的电流越大。
2. （1）见解答图；（2）电动机克服衣物重力做功的机械效率为24%；（3）选择B孔时能够悬挂的衣服质量最大，最大质量为11.2kg。
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