21.2.1 配方法一课一练（含解析）

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21.2.1 配方法一课一练
一、填空题
1．把方程 用配方法化为 的形式，则m=　 　，n=　 　．
二、单选题
2．方程的解为（　　）
A．或 B．或 C． D．
3．用配方法解方程，配方正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）2=6 B．（x-1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x-2）2=9
5．关于x的方程x2﹣4=0的根是（　　）
A．2 B．-2 C．2，﹣2 D．2，
6．把方程x2-12x+33=0化成(x+m)2=n的形式，则m，n的值是（　　）
A．6，3 B．-6，-3 C．-6，3 D．6，-3
三、解答题
7．求式中 的值： .
四、计算题
8．解方程：5（x﹣1）2=125．
五、综合题
9．
（1）计算：；
（2）求中的值．
六、实践探究题
10．阅读材料，并回答问题：
下面是小明解方程的过程：
解：移项，得
． ①
配方，得
，②
． ③
由此可得
， ④
，．⑤
（1）小明解方程的方法是____；
A．直接开平方法 B．配方法
C．公式法 D．因式分解法
（2）上述解答过程中，从第　 　步（填序号）开始出现了错误，原因是　 　；
（3）请你写出正确的解答过程．
答案解析部分
1．【答案】；
【解析】【解答】 配方得到x2-2x+1=4
（x+1）2=4
可得出m=-1，n=4
【分析】将方程进行配方，可得到完全平方的形式，对应得到m、n的值即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：，
开方，得x-3=±1，
解得：x=4或x=2，
故答案为：B．
【分析】利用直接开平方法求解即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵x2+6x+4=0，
∴x2+6x+32=-4+32，
∴（x+3）2=5.
故答案为：A.
【分析】将常数项移到方程的右边，然后配方(方程的两边同时加上一次项系数一半的平方“32”，左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项即可.
4．【答案】B
【解析】【分析】把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方。
【解答】由原方程移项，得
x2-2x=5，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-2x+1=5+1，
配方得（x-1)2=6．
故选B．
【点评】本题考查了解一元二次方程--配方法。配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：x2﹣4=0，
则x2=4，
解得：x1=2，x2=﹣2，
故选：C．
【分析】直接利用开平方法解方程得出答案．
6．【答案】C
【解析】【解答】方程x2-12x+33=0变形得：x2-12x=-33，
配方得：x2-12x+36=3，即（x-6）2=3，
则m=-6，n=3．
故答案为：C．
【分析】将常数项移到方程的右边，方程的两边都加上一次项系数一半的平方，左边利用完全平方公式分解因式，右边的常数项合并在一起即可得出答案。
7．【答案】解：∵
∴
∴
∴
【解析】【分析】通过移项、系数化为1、开方的步骤进行求解.
8．【答案】解：两边都除以5，得
（x﹣1）2=25，
开方，得
x﹣1=±5，
即x1=6，x2=﹣4
【解析】．【分析】根据直接开平方法，可得方程的解．
9．【答案】（1）解：
；
（2）解： ，
，
，
或 ，
， ．
【解析】【分析】（1）根据立方根的概念、绝对值的性质、二次根式的性质及去括号法则分别化简，然后合并同类二次根式及进行有理数的加减法即可；
（2）给两边同时除以3，然后利用直接开平方法进行计算.
10．【答案】（1）B
（2）②；配方时方程右边漏加4
（3）解：因为，
移项，得
．
配方，得，
．
由此可得，
．
【解析】【解答】（1）小明的解题方法是配方法，
故答案为：B．
（2）从解题过程中，发现从②开始出现错误，方程的右边漏加4，
故答案为：②，配方时方程右边漏加4．
【分析】利用配方法求解一元二次方程的步骤和方法可得答案。
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