专项训练第三章 数据的分析（含解析）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
期末专项训练
数据的分析
考点1 平均数
1某商场销售 A,B,C,D四种商品,它们的单价依次是 50元，30元,20元,10 元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是( )
A.19.5元 B.21.5元 C.22.5元 D.27.5元
2已知一组数据x ,x ,x ,x ,x 的平均数是2,那么另一组数据3x -2,3x -2,3x -2,3x -2,3x -2的平均数是____________ .
考点2 中位数与众数
3每天登录“学习强国”平台进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是( )
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入(点) 15 21 27 27 21 30 21
A.27点,21点 B.21点,27点 C.21点,21点 D.24点,21点
4某市6月份日平均气温以及出现的天数如图所示，这组数据的众数和中位数分别是(单位:℃)( )
A.21,22 B.21,21.5 C.10,21 D.10,22
5某销售人员一周的销售业绩如下图所示，这组数据的中位数是____________.
6某小区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月平均用水量(单位：t).根据调查结果，绘制出如下的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息，解答下列问题.
(1)本次接受调查的家庭个数为_____________，图(1)中m的值为____________;
(2)求统计的这组月平均用水量数据的平均数、众数和中位数.
考点3 数据的离散程度
选手 甲 乙 丙 丁
平均数(环) 9.0 9.0 9.0 9.0
方差 0.25 1.00 2.50 3.00
7甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：
则发挥最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8一组数据:3,1,4,2,-1,则这组数据的极差是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
9某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的月工资为 4 500 元,则下列关于现在7位员工月工资的平均数和方差的说法正确的是( )
A.平均数不变，方差变大 B.平均数不变，方差变小
C.平均数不变，方差不变 D.平均数变小，方差不变
考点4 统计图表
10 某中学想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽取了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅统计图(不完整)，根据图中信息可知，对“双减”政策不了解的家长有( )
A.75人 B.80人 C.85人 D.无法确定
11网上一家电子产品店，今年1-4月的电子产品销售总额如图(1)，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图(2).
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是( )
A.从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B.该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
C.今年1-4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月
D.该款平板电脑2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
12八年级某老师对一班、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀).
平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率
一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20%
二班 6.85 4.28 8 8 85% 10%
根据图表信息，回答问题.
(1)用方差推断，_________班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，______班的阅读水平更好些.
(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些. 你认为谁的推断比较科学合理，更客观些 为什么
参考答案
1. C【解析】这天销售的四种商品的平均单价是50×10%+30×15%+20×55%+1020%=22.5(元),故选C.
2.4 【解析】∵一组数据x ,x ,x ,x ,x 的平均数是 那么另一组数据3x -2,3x -2,3x -2,3x -2,3x -2的平均数是 3x -2+3x -2+3x -2+3x -2)=4.故答案为4.
3. C【解析】将这7个数据从小到大排列为15，21，21,21,27,27,30,则中位数为21点,众数为 21点,故选C.
4. A【解析】日平均气温为 21℃的有10天，天数最多,∴众数为 21℃.∵6月份共30天,∴中位数是第15 和第16个数据的平均数，∴中位数为 22(℃).故选 A.
5.80元【解析】将这组数据从小到大排列为40，70，70,80,100,150,200,最中间的一个数为 80,则中位数为80元.故答案为 80元.
6.【解】(1)本次接受调查的家庭个数为8÷16%=50.
故答案为 50,20.
(2)这组月平均用水量数据的平均数是
∵6出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是 6 t.
将这组数据从小到大排列，处于中间的两个数都是6,
∴这组数据的中位数是 6 t.
7. A 【解析】∵甲的方差最小，∴发挥最稳定的是甲.故选 A.
8. A 【解析】这组数据的极差为4-(-1)=5.故选A.
9. B 【解析】由题图可知，原来6位员工的月工资平均数为4 500元.因为新员工的月工资为4500元，所以现在7位员工月工资的平均数是4 500元，由方差公式可知，7位员工月工资的方差变小，故选B.
10. B 【解析】∵被调查的总人数为 90÷45%=200(人),∴对“双减”政策不了解的家长有200×40%=80(人).故选 B.
11. B 【解析】由题意可得，从1月到4月，电子产品销售总额为 85+80+60+65=290(万元),故选项A不符合题意；该款平板电脑4月份的销售额为65×17%=11.05(万元),3月份的销售额为 60×18%=10.8(万元)，故该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所上升，故选项 B符合题意；今年1-4月中，该款平板电脑销售额分别为1月份：85×23%=19.55(万元),2月份:80×15%=12(万元),3月份是10.8万元,4月份是11.05万元,故今年1-4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月，故选项C不符合题意；由题图(2)可知，该款平板电脑2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故选项D不符合题意.故选 B.
12.【解】(1)从方差推断，二班成绩波动较大，从优秀率和合格率推断，一班的阅读水平更好些，故答案为二，一.
(2)乙同学的推断比较科学合理，更客观.
理由：虽然二班成绩的平均分比一班低，但从条形图中可以看出，二班有3名学生的成绩是1分，它在该组数据中是一个极端值，平均数受极端值影响较大，而中位数或众数不易受极端值的影响，所以乙同学的推断比较科学合理，更客观些.(理由合理即可)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
期末专项训练
数据的分析
考点1 平均数
1某商场销售 A,B,C,D四种商品,它们的单价依次是 50元，30元,20元,10 元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是( )
A.19.5元 B.21.5元 C.22.5元 D.27.5元
2已知一组数据x ,x ,x ,x ,x 的平均数是2,那么另一组数据3x -2,3x -2,3x -2,3x -2,3x -2的平均数是____________ .
考点2 中位数与众数
3每天登录“学习强国”平台进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是( )
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入(点) 15 21 27 27 21 30 21
A.27点,21点 B.21点,27点 C.21点,21点 D.24点,21点
4某市6月份日平均气温以及出现的天数如图所示，这组数据的众数和中位数分别是(单位:℃)( )
A.21,22 B.21,21.5 C.10,21 D.10,22
5某销售人员一周的销售业绩如下图所示，这组数据的中位数是____________.
6某小区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月平均用水量(单位：t).根据调查结果，绘制出如下的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息，解答下列问题.
(1)本次接受调查的家庭个数为_____________，图(1)中m的值为____________;
(2)求统计的这组月平均用水量数据的平均数、众数和中位数.
考点3 数据的离散程度
选手 甲 乙 丙 丁
平均数(环) 9.0 9.0 9.0 9.0
方差 0.25 1.00 2.50 3.00
7甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：
则发挥最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8一组数据:3,1,4,2,-1,则这组数据的极差是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
9某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的月工资为 4 500 元,则下列关于现在7位员工月工资的平均数和方差的说法正确的是( )
A.平均数不变，方差变大 B.平均数不变，方差变小
C.平均数不变，方差不变 D.平均数变小，方差不变
考点4 统计图表
10 某中学想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽取了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅统计图(不完整)，根据图中信息可知，对“双减”政策不了解的家长有( )
A.75人 B.80人 C.85人 D.无法确定
11网上一家电子产品店，今年1-4月的电子产品销售总额如图(1)，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图(2).
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是( )
A.从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B.该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
C.今年1-4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月
D.该款平板电脑2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
12八年级某老师对一班、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀).
平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率
一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20%
二班 6.85 4.28 8 8 85% 10%
根据图表信息，回答问题.
(1)用方差推断，_________班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，______班的阅读水平更好些.
(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些. 你认为谁的推断比较科学合理，更客观些 为什么
参考答案
1. C【解析】这天销售的四种商品的平均单价是50×10%+30×15%+20×55%+1020%=22.5(元),故选C.
2.4 【解析】∵一组数据x ,x ,x ,x ,x 的平均数是 那么另一组数据3x -2,3x -2,3x -2,3x -2,3x -2的平均数是 3x -2+3x -2+3x -2+3x -2)=4.故答案为4.
3. C【解析】将这7个数据从小到大排列为15，21，21,21,27,27,30,则中位数为21点,众数为 21点,故选C.
4. A【解析】日平均气温为 21℃的有10天，天数最多,∴众数为 21℃.∵6月份共30天,∴中位数是第15 和第16个数据的平均数，∴中位数为 22(℃).故选 A.
5.80元【解析】将这组数据从小到大排列为40，70，70,80,100,150,200,最中间的一个数为 80,则中位数为80元.故答案为 80元.
6.【解】(1)本次接受调查的家庭个数为8÷16%=50.
故答案为 50,20.
(2)这组月平均用水量数据的平均数是
∵6出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是 6 t.
将这组数据从小到大排列，处于中间的两个数都是6,
∴这组数据的中位数是 6 t.
7. A 【解析】∵甲的方差最小，∴发挥最稳定的是甲.故选 A.
8. A 【解析】这组数据的极差为4-(-1)=5.故选A.
9. B 【解析】由题图可知，原来6位员工的月工资平均数为4 500元.因为新员工的月工资为4500元，所以现在7位员工月工资的平均数是4 500元，由方差公式可知，7位员工月工资的方差变小，故选B.
10. B 【解析】∵被调查的总人数为 90÷45%=200(人),∴对“双减”政策不了解的家长有200×40%=80(人).故选 B.
11. B 【解析】由题意可得，从1月到4月，电子产品销售总额为 85+80+60+65=290(万元),故选项A不符合题意；该款平板电脑4月份的销售额为65×17%=11.05(万元),3月份的销售额为 60×18%=10.8(万元)，故该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所上升，故选项 B符合题意；今年1-4月中，该款平板电脑销售额分别为1月份：85×23%=19.55(万元),2月份:80×15%=12(万元),3月份是10.8万元,4月份是11.05万元,故今年1-4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月，故选项C不符合题意；由题图(2)可知，该款平板电脑2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故选项D不符合题意.故选 B.
12.【解】(1)从方差推断，二班成绩波动较大，从优秀率和合格率推断，一班的阅读水平更好些，故答案为二，一.
(2)乙同学的推断比较科学合理，更客观.
理由：虽然二班成绩的平均分比一班低，但从条形图中可以看出，二班有3名学生的成绩是1分，它在该组数据中是一个极端值，平均数受极端值影响较大，而中位数或众数不易受极端值的影响，所以乙同学的推断比较科学合理，更客观些.(理由合理即可)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)