（数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语[综合训练B组]及答案

（数学选修1-1）第一章 常用逻辑用语[综合训练B组]及答案
一、选择题
1．若命题“”为假，且“”为假，则（ ）
A．或为假 B．假
C．真 D．不能判断的真假
2．下列命题中的真命题是（ ）
A．是有理数 B．是实数
C．是有理数 D．
3．有下列四个命题：
①“若 , 则互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若 ,则有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为（ ）
A．①② B．②③
C．①③ D．③④
4．设，则是 的（ ）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．命题：“若，则”的逆否命题是（ ）
若，则
若，则
若，则
若，则
6．若,使成立的一个充分不必要条件是(??? )
A． B． C．?D．
二、填空题
1．有下列四个命题：
①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若，则有实根”的逆否命题；
④、命题“若，则”的逆否命题。
其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。
2．已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，
则是的 ______条件，是的 条件，是的 条件.
3．“△中,若,则都是锐角”的否命题为 ；
4．已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；
命题， 则的 条件。
5．若“或”是假命题，则的范围是___________。
三、解答题
1．判断下列命题的真假：
（1）已知若
（2）
（3）若则方程无实数根。
（4）存在一个三角形没有外接圆。
2．已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。
3．已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。
4．已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。
（数学选修1-1） 第一章 常用逻辑用语 [综合训练B组]
一、选择题
1．B “”为假，则为真，而（且）为假，得为假
2．B 属于无理数指数幂，结果是个实数；和都是无理数；
3．C 若 , 则互为相反数，为真命题，则逆否命题也为真；
“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等相等” 为假命题；
若 即,则有实根，为真命题
4．A ，“过得去”；但是“回不来”，即充分条件
5．D 的否定为至少有一个不为
6．D 当时，都满足选项，但是不能得出
当时，都满足选项，但是不能得出
二、填空题
1．①，②，③ ，应该得出
2．充要，充要，必要
3．若,则不都是锐角 条件和结论都否定
4．必要 从到，过不去，回得来
5． 和都是假命题，则
三、解答题
1．解：（1）为假命题，反例：
（2）为假命题，反例：不成立
（3）为真命题，因为无实数根
（4）为假命题，因为每个三角形都有唯一的外接圆。
2．解：非为假命题，则为真命题；为假命题，则为假命题，即
，得

3．解：令，方程有两个大于的实数根
即
所以其充要条件为
4．解：假设三个方程：都没有实数根，则 ，即 ，得
。