人教版数学八年级上册 15.1.1 从分数到分式课件（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 15.1.1 从分数到分式课件（共17张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-24 12:45:52 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
15.1.1 从分数到分式
2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.
1.理解分式的概念.
学 习 目 标
（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；
（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；
（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.
7
100
a
100
a+1
100
填空：乐乐同学参加百米赛跑
新 课 导 入
（4）若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ).
V
S
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.
（8a+b）
探究 1 分式的概念
问题1: 请将上面问题中得到的式子分分类：
7
100
a
100
a+1
100
单项式：
多项式：
既不是单项式也不是多项式：
a
100
a+1
100
8a+b
8a+b
整
式
7
100
合 作 探 究
问题2 ：式子
它们有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
从形式上都具有分数 形式
分母中是否含有字母
7
100
a
100
a+1
100
A
B
分子A、分母B都是整式
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.
新 知 小 结
分式与分数有何联系？
分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母）
分数
分式
类比思想
特殊到一般思想
7
100
a+1
100
思 考
判断下列代数式是否为分式？
强调： 中，B 中一定要有字母
温馨提示： 是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。
π
典 例 精 析
探究 2 分式有意的条件
问题3：已知分式 ,
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少
(2) 当x=-2时，你能算出来吗
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
即当x______时，分式有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
当 x=3 时，分式值为
≠-2
对于分式
当_______时分式有意义；
当_______时无意义.
B≠0
B=0
分式有意义的条件
合 作 探 究
问题4：分式 的值为零应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
(1)当x 时，分式 有意义；
(2)当x 时，分式 有意义；
(3)当b 时，分式 有意义；
(4)当x，y 满足关系 时，分式 有意义.
分母 3x≠0， 即 x≠0
分母 x–1≠0， 即 x≠1
分母 x–y≠0 ，即 x≠y
分母 5–3b≠0 ，即 b≠
1.完成下列题目.
典 例 精 析
2.当 时，分式 的值为零.
的值为零.
∴当x = 1时分式
∴ x ≠ －1.
又∵x+1≠0，
∴x = ±1
解：∵x2 －1=0
3.当x为何值时，分式 的值为零
x=0
1.列式表示下列各量.
(1)某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为____ 公顷.
(2)△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD长为 ______.
(3)一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为_____千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为______千米/小时.
随 堂 练 习
2. 当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） （2）
解 ⑴：由分母x－1=0，得 x=1.
(2)：由分母 x2－9=0，得 x=±3。
所以当x≠1时，分式 有意义.
所以当 x 时，分式 有意义。
课 堂 总 结
谢谢大家！
15.1.1 从分数到分式
2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.
1.理解分式的概念.
学 习 目 标
（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；
（2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒；
（3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.
7
100
a
100
a+1
100
填空：乐乐同学参加百米赛跑
新 课 导 入
（4）若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ).
V
S
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.
（8a+b）
探究 1 分式的概念
问题1: 请将上面问题中得到的式子分分类：
7
100
a
100
a+1
100
单项式：
多项式：
既不是单项式也不是多项式：
a
100
a+1
100
8a+b
8a+b
整
式
7
100
合 作 探 究
问题2 ：式子
它们有什么相同点和不同点？
相同点
不同点
从形式上都具有分数 形式
分母中是否含有字母
7
100
a
100
a+1
100
A
B
分子A、分母B都是整式
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.
新 知 小 结
分式与分数有何联系？
分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母）
分数
分式
类比思想
特殊到一般思想
7
100
a+1
100
思 考
判断下列代数式是否为分式？
强调： 中，B 中一定要有字母
温馨提示： 是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。
π
典 例 精 析
探究 2 分式有意的条件
问题3：已知分式 ,
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少
(2) 当x=-2时，你能算出来吗
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
即当x______时，分式有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
当 x=3 时，分式值为
≠-2
对于分式
当_______时分式有意义；
当_______时无意义.
B≠0
B=0
分式有意义的条件
合 作 探 究
问题4：分式 的值为零应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
(1)当x 时，分式 有意义；
(2)当x 时，分式 有意义；
(3)当b 时，分式 有意义；
(4)当x，y 满足关系 时，分式 有意义.
分母 3x≠0， 即 x≠0
分母 x–1≠0， 即 x≠1
分母 x–y≠0 ，即 x≠y
分母 5–3b≠0 ，即 b≠
1.完成下列题目.
典 例 精 析
2.当 时，分式 的值为零.
的值为零.
∴当x = 1时分式
∴ x ≠ －1.
又∵x+1≠0，
∴x = ±1
解：∵x2 －1=0
3.当x为何值时，分式 的值为零
x=0
1.列式表示下列各量.
(1)某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为____ 公顷.
(2)△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD长为 ______.
(3)一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为_____千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为______千米/小时.
随 堂 练 习
2. 当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） （2）
解 ⑴：由分母x－1=0，得 x=1.
(2)：由分母 x2－9=0，得 x=±3。
所以当x≠1时，分式 有意义.
所以当 x 时，分式 有意义。
课 堂 总 结
谢谢大家！