4.2视图 第3课时 由三视图确定几何体 同步练习（含答案）

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第四章 投影与视图
2 视图
第3课时 由三视图确定几何体
认知基础练
练点1 由三视图确定常见几何体
1.如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.正四棱柱
第1题图 第2题图
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱
练点2 由三视图确定简单组合体
3.学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型(如图)摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为( )
4.几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为( )
A.3 B.4 C.6 D.9
第4题图 第5题图
5.由几个相同小正方体搭成的几何体从正面和左面看到的形状图如图所示，则搭成该几何体所需要小正方体的最少个数是( )
A.4 B.5 C.6 D.8
思维发散练
发散点1 利用三视图求实际应用问题中物体质量
6.已知一个模型的三视图如图所示.(单位：m)
(1)请描述这个模型的形状.
(2)制作这个模型的木料密度为 360 kg/m ,则这个模型表面的质量是多少千克
(3)如果要给这个模型表面刷油漆，每千克油漆可以刷4 m ，需要油漆多少千克
发散点2 利用三视图求几何体的体积
7.某直三棱柱零件如图①，张师傅根据此零件按1：1的比例画出准确的三视图(如图②).已知在△EFG中,EF =4 cm,∠EFG =45°,FG=12 cm,又知AD=8cm .求:
(1)AB的长;
(2)这个直三棱柱的体积.
参考答案
1. A 【点拨】该几何体的主视图、左视图都是长方形，而俯视图是圆形，因此这个几何体是圆柱，故选 A.
2. C 【点拨】该几何体的主视图是矩形中加一竖直线，左视图是矩形，说明该几何体应该是棱柱，而俯视图是三角形，则可以判断出该几何体是三棱柱.
3. A 【点拨】看选项中哪个几何体的三视图中有正方形、圆及三角形即可.
4. B 【点拨】由俯视图可以得出几何体的左视图如图所示，则这个几何体的左视图的面积为4,故选 B.
5. A 【点拨】仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有三个小正方体，上面最少要有一个小正方体，故该几何体最少由4个小正方体搭成.故选 A.
6.【解】(1)此模型由两个长方体组成，上面是一个小长方体，下面是一个大长方体.
(2)模型的体积为10×6×5+3×1.5×2=309(m ),则该模型的质量为309×360 =111240(kg).
(3)模型的表面积为3×2×2 +2×1.5×2 +10×5×2+6×5×2+10×6×2=298(m ),
需要油漆 298÷4=74.5(kg).
7.【解】(1)过点 E 作 EH⊥FG于点H,如图.
在 Rt△EHF中,EF=4 cm,∠EFH=45°,∴∠FEH=∠EFH=45°.∴ FH= EH.
由勾股定理得
由图形可知
(2)直三棱柱的体积为
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