4.1 投影 第1课时 投影与中心投影 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1 投影 第1课时 投影与中心投影 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 5.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-25 16:46:55 | ||
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文档简介
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第四章 投影与视图
1 投影
第1课时 投影与中心投影
认知基础练
练点1 投影
1.下列现象是物体的投影的是( )
A.小明看到镜子里的自己 B.灯光下小猫映在墙上的影子
C.汽车行驶过后车轮留下的痕迹 D.掉在地上的树叶
2.下列现象不属于投影的是( )
A.皮影 B.树影 C.手影 D.素描画
练点2 中心投影
3.如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路上有一路灯，晚上小亮由A 处径直走到 B处，他在灯光照射下的影长与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( )
4.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是____________号窗口.
第4题图 第5题图
5.如图,某学生身高 AB =1.5m ，在灯光下，他从灯杆底部点 D处出发，沿直线前进到达点 B处，在 B 处他的影长为PB,经测量此时恰有BD=2PB,则灯杆 CD的高度为___________ m.
思维发散练
发散点1 利用中心投影的特征求高
6.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到 C处时，测得影子 CD的长为1m，继续往前走 3m到达E处时，测得影子 EF 的长为2m .已知王华的身高是1.5m，求路灯灯杆的高度.
发散点2 利用中心投影进行作图并计算
7.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段 AB所示，他在地面上的影子如图中线段 AC所示，小亮的身高如图中线段 FG 所示，路灯灯泡在线段 DE 上.
(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；
(2)如果小明的身高 AB=1.6m,他的影子长AC= 1.4m ,且他到路灯的距离 AD =2.1m,求灯泡的高.
参考答案
1. B 【点拨】用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，A、C、D选项都和影子无关，故选 B.
2. D 【点拨】根据投影的概念，皮影、树影、手影都是由光线照射形成的，都是投影，而素描画不满足，不是投影，故选 D.
3. B 【点拨】小路上有一路灯，晚上小亮由A处径直走到B处，他在灯光照射下的影长与行走的路程s之间的变化关系应为：当小亮走到灯下以前，随s的增大而减小；当小亮走到灯下以后再往前走时，随s的增大而增大，用图象刻画出来应为 B. 故选 B.
4.3 【点拨】如图，S为点光源.故答案为3.
5.4.5 【点拨】根据题意,可得AB∥CD,∴△PAB∽△PCD，∴
∵BD=2PB，∴∵AB＝1.5m ,∴CD=3AB=4.5m .
6.【解】当王华 在点 C 处时,由 AB∥GC 易得Rt△ABD∽Rt△GCD,所以.
因为 GC = 1.5m ,CD=1m ,BD = BC + CD,所以，所以.
当王华在点 E 处时,易得 Rt△ABF∽Rt△HEF,所以.
因为 HE =1.5m ,EF =2m ,CE =3m ,BF=BC +CE+EF,所以所以
则所以BC=3m .所以
答：路灯灯杆的高度为 6 m .
7.【解】(1)如图,点O 为灯泡所在的位置,线段 FH为小亮在灯光下形成的影子.
(2)由AB∥OD易得△ABC∽△DOC,∴∴∴
答:灯泡的高为 4 m .
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第四章 投影与视图
1 投影
第1课时 投影与中心投影
认知基础练
练点1 投影
1.下列现象是物体的投影的是( )
A.小明看到镜子里的自己 B.灯光下小猫映在墙上的影子
C.汽车行驶过后车轮留下的痕迹 D.掉在地上的树叶
2.下列现象不属于投影的是( )
A.皮影 B.树影 C.手影 D.素描画
练点2 中心投影
3.如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路上有一路灯，晚上小亮由A 处径直走到 B处，他在灯光照射下的影长与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是( )
4.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是____________号窗口.
第4题图 第5题图
5.如图,某学生身高 AB =1.5m ，在灯光下，他从灯杆底部点 D处出发，沿直线前进到达点 B处，在 B 处他的影长为PB,经测量此时恰有BD=2PB,则灯杆 CD的高度为___________ m.
思维发散练
发散点1 利用中心投影的特征求高
6.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到 C处时，测得影子 CD的长为1m，继续往前走 3m到达E处时，测得影子 EF 的长为2m .已知王华的身高是1.5m，求路灯灯杆的高度.
发散点2 利用中心投影进行作图并计算
7.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段 AB所示，他在地面上的影子如图中线段 AC所示，小亮的身高如图中线段 FG 所示，路灯灯泡在线段 DE 上.
(1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；
(2)如果小明的身高 AB=1.6m,他的影子长AC= 1.4m ,且他到路灯的距离 AD =2.1m,求灯泡的高.
参考答案
1. B 【点拨】用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，A、C、D选项都和影子无关，故选 B.
2. D 【点拨】根据投影的概念，皮影、树影、手影都是由光线照射形成的，都是投影，而素描画不满足，不是投影，故选 D.
3. B 【点拨】小路上有一路灯，晚上小亮由A处径直走到B处，他在灯光照射下的影长与行走的路程s之间的变化关系应为：当小亮走到灯下以前，随s的增大而减小；当小亮走到灯下以后再往前走时，随s的增大而增大，用图象刻画出来应为 B. 故选 B.
4.3 【点拨】如图，S为点光源.故答案为3.
5.4.5 【点拨】根据题意,可得AB∥CD,∴△PAB∽△PCD，∴
∵BD=2PB，∴∵AB＝1.5m ,∴CD=3AB=4.5m .
6.【解】当王华 在点 C 处时,由 AB∥GC 易得Rt△ABD∽Rt△GCD,所以.
因为 GC = 1.5m ,CD=1m ,BD = BC + CD,所以，所以.
当王华在点 E 处时,易得 Rt△ABF∽Rt△HEF,所以.
因为 HE =1.5m ,EF =2m ,CE =3m ,BF=BC +CE+EF,所以所以
则所以BC=3m .所以
答：路灯灯杆的高度为 6 m .
7.【解】(1)如图,点O 为灯泡所在的位置,线段 FH为小亮在灯光下形成的影子.
(2)由AB∥OD易得△ABC∽△DOC,∴∴∴
答:灯泡的高为 4 m .
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