第四章 投影与视图 专题训练 三视图与实物的互相转化（含答案）

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第四章 投影与视图
专题训练 三视图与实物的互相转化
类型1 判断物体的三视图
1.沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是( )
第1题图 第2题图
2.如图是象征“胜利”的五角星几何体，其俯视图是( )
类型2 画物体的三视图
3.观察如图所示的几何体，画出它们的三视图.
类型3 已知三视图想象物体的形状
4.如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是( )
A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥
5.请根据如图所示物体的三视图画出该物体.
类型4 由三视图确定小正方体的个数
6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：
(1)这个几何体由_________个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形；
(2)如果在这个几何体露在外面的表面(不含底面)喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需__________克漆;
(3)若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加____________个小正方体.
参考答案
1. A
2. A 【点拨】从上面看该几何体，共有长度相等的5条实线和4条虚线，即为 ,故选 A.
3.【解】如图所示.
　
点方法 画三视图时，要根据几何体展开想象， 看得见的轮廓线用实线画，看不见的轮廓线用虚线画.
4. B 【点拨】由于主视图与左视图是三角形，俯视图是正方形，故该几何体是四棱锥，故选B.
5.【解】如图所示.
点技巧 该物体是一个长方体切去了右上角后剩余的部分，还原物体时，要根据实线和虚线确定切去的部分的位置.
6. B 【点拨】由三视图画出小正方体搭成的几何体如图：则搭成这个几何体的小正方体的个数是4，故选 B.
7.【解】(1)10
三视图如图所示.
　
(2)64 【点拨】这个几何体的表面有38个正方形，去掉底面的6个，共有32个面需要喷上红色的漆，∴需要喷漆的面积为32 cm ,32×2 =64((克),∴共需64克漆.
(3)4 【点拨】如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的数量为1+2+1=4(个).
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