2022年中考数学试卷真题汇编（PDF解析版）

山西省2022年高中阶段教育
6.如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°.直尺
【解析】记“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票分别为A,B,C,
1
的一边DE经过顶点A,若DECB,则∠DAB的度数为(B)
D.根据题意列表如下：
学校招生统一考试·数学
A
B
满分：120分时间：120分钟
4
(A,B)(A,C)(A,D)
309
第I卷选择题（共30分）】
B(B,A)
(B,C)(B,D)
C(C.A)(C.B)
(C,D)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给
第6题图
D (D,A)(D,B)(D,C)
出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
A.100°
B.120°
C.1359
D.150°
由列表可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两张邮票恰好是
1.-6的相反数是
(
A
【解析】小DE∥CB,.∠DAC=∠C=90°，∠DAB=∠DAC+∠BAC
“立春”和“立夏”的结果有2种，P(小乐抽到的两张邮票恰好是
A.6
B.1
C.-
1
D.-6
=90°+30°=120°
6
6
7.化简1，-6的结果是
(A)
“立春”和“立夏”)=2
126
2.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺
a-3a2-9
利返回地球家园。六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高
10.如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落
1
1
度.下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是(B)
A.
B.a-3
C.a+3
D.
a+3
a-3
在AB上的点C处，图中阴影部分的面积为
a+3
6
a+3-6
(B)
【解析】原式=
(a-3)(a+3)(a-3)(a+3)
(a-3)(a+3)
1
A.3π-33
B.3m-93
-‘0
中国探火
中国火箭
中国行星探测
航天神舟
a-3
(a-3)(a+3)a+3
2
第10题图
A
C
D
【解析】将图形绕着某个点旋转180°后能够与自身完全重合的图形
8.如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙0的直径，若∠B=20°，则∠CAD
C.2m-33
D.6m-93
2
称为中心对称图形，故选B.
的度数是
(C)
【解析】如解图，连接OC,·扇形AOB沿着
3.粮食是人类赖以生存的重要物质基础.2021年我国粮食总产量再创
A.60
B.65
C.709
D.75
新高，达68285万吨.该数据可用科学记数法表示为
(D)
AB折叠，点O落在AB上的点C处，四边
【解析】如解图，连接CD,即∠ADC=∠B=20°.，·AD为⊙O的直
A.6.8285×104吨
B.68285×104吨
形OACB是菱形.又.·OA=AC=OC,∴.△AOC
径，∴.∠ACD=90°，∴，∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=180°-90°-209
C.6.8285×103吨
D.6.8285×108吨
=70°
是等边三角形，.∠A0C=60°，∴.∠A0B=
第10题解图
【解析】68285万吨=68285×104吨=6.8285×108吨.
120°.S支形04CB=2S△40C,.S别影=S前形40B
120m×32
S菱形OACB
2x
360
4x32=3m-93
2
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
第8题解图
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
第3题图
第4题图
4.神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发
11.计算：√18×
1
的结果为3
现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数
学中的
(D)
【解析】原式=√18×29=3
A.平移
.旋转
C.轴对称
D.黄金分割
第8题图
第9题图
12.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)》
5.不等式组/2x+1≥3，
9.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为
的解集是
(C)
是它的受力面积S(m)的反比例函数，其函数图象如图所示.当S
4x-1<7
“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将
=0.25m2时，该物体承受的压强p的值为400Pa.
A.x≥1
B.x<2
“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐
p/Pa
C.1≤x<2
小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中
4000
随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张
3000
【解析】令2x+1≥30，
2000
解不等式①得x≥1，解不等式②得x<2,.
邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是
(C)
1000
4x-1<7②，
2
该不等式组的解集为1≤x<2,
B
、/
C.
1
D.
00.10.20.30.4S/m
6
第12题图