2023
·数学试卷
参考答案、提示及评分细则
1.B上课迟到的学生属于确定的对象，所以能构成集合：2022年高考数学难题界定不明确，所以不能构成集
合；任意给一个数都能判断是否为有理数，所以能构成集合；小于π的正整数分别为1,2,3，所以能够组成集
合.故选B.
2.C由全称命题的否定形式可知选C,
3.BA={x-2
4.A若a=3,显然a=3;若|a=3,则a=士3，所以“a=3”是“|a=3”的充分不必要条件.故选A
5.B由A=B,得x=0或y=0.当x=0时，x2=0,不满足集合中元素的互异性，舍去；当y=0时，x2=x,则x
=0或x=1,由上知x=0不合适，故y=0,x=1,则x十y=1.故选B.
6.D当a=0时，M=(受，满足题意：当a≠0时，由题意得△=4十12a≤0，得a≤-号，综上a的取值范围是
a=0或a≤子放选D
7.C由CA二U,即{1}二{2,4，a2},则a2=1,解得a=士1.若a=1,则a+3=4,而A={4,a十3}，不符合集
合中元素的互异性，舍去；若a=一1，则U={2,4,1,A={4,2},CA={1〉，符合题意，所以a的所有可能
值组成的集合为{一1}.故选C.
8.A不等式|x一1时，A=0,不满足要求当a>0时A={x1-a<1十a,若{x0<<4)CA,则-a≤0解得a≥3.
11+a≥4，
故选A
9.ACA中，2x十反-1=0，即(2丘-1)（丘+1）=0，解得x=E乙.所以A是假命题；B中，6能同时被2
和3整除，所以B是真命题；C中，因为所有实数的绝对值非负，即|x≥0，所以C是假命题：D中，2既是自
然数又是偶数，所以D是真命题.故选AC
10.BD由题意得N二M,对于A,C,设M={xx<0},V={x|x<一1}，则CRM={xx≥0}，CRN=
{xx≥-1}，则M∩(CRN)={x一1≤x<0},故A错误；(CRDU(CRN)=《xx≥-1}=CkN,故C错
误；对于B,由Vcnn图和N二M知，MU CRN=R,故B正确：对于D,因为NCM,所以(CRM)∩(CRN)
=CR(MUN)=CRM,故D正确.故选BD.
11.AD对于A,,a<1→a≤1，而当a≤1时，不一定有a<1,.p是q的必要不充分条件，∴.A正确；对于B,
:p:A∩B=A,∴ACB,:q:AUB=B,A二B,∴p是q的充要条件，B错误；对于C,两个三角形全
等→两个三角形面积相等，但两个三角形面积相等不一定推出两个三角形全等，∴·力是g的充分不必要条
件，.C错误；对于D,当x=1,y=0时，则x2十y2=1,反之，当x2十y2=1时，x=1,y=0不一定成立，∴.p
是q的必要不充分条件，∴.D正确.故选AD
12.ABC对于A,因为A④B= ，所以⑦={xx∈AUB且x任A∩B},即AUB与A∩B是相同的，所以A=
B,即A是真命题；对于B,因为A①B=B,所以B={xx∈AUB且x任A∩B},所以A二B,且B中的元索
不能出现在A∩B中，因此A=⑦，即B是真命题；对于C,A=B时，A B=⑦，(CRA) (CB)= =A①
B,C是真命题：对于D,因为A①B二A,所以{xx∈AUB且x氏A∩B}二A,所以B二A,即D是假命题.故
选ABC
13.充分不必要“x>1”则“x2>1”,但是“x2>1”可得“x>1或x<一1”，所以“x>1”是“x2>1”的充分不必要
条件.
14.5a6因为集合M有8个子集，所以集合M中包含3个元素，所以M={x∈N|2x所以515.a≤-1，p为假命题，.7p:3x∈R,x2十2.x十a十2=0为真命题，△=4-4(a十2)≥0，解得：a≤一1，
即a的取值范围为a≤一1.
16.10,6人这两项运动都不喜欢，∴.喜欢一项或两项运动的人数为40一6=34人；∴.喜欢两项运动的人数
为24十13一34=3人，∴.只喜欢乒乓球的人数为13-3=10人.
【高一
·数学试卷参考答案第1页（共2页）】
231091Z2023
数学试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范固：人教A版必修第一册第一章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.下列各组对象不能构成集合的是
A.上课迟到的学生
B.2022年高考数学难题
C.所有有理数
D.小于π的正整数
2.命题p:Vx∈R,x2十x≥0的否定是
A.3x∈R,x2+x0
B.3x度R,x2+x0
C.3x∈R,x2+|x0
D.3x度R,x2+|x0
3.已知集合A={x-2A.{2}
B.{4,5》
C.{3,4}
D.{2,3}
4.若a∈R,则“a=3”是“a=3”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.设集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,则x十y=
A.0
B.1
C.2
D.-1
6.已知集合M={xax2+2x一3=0}至多有1个真子集，则a的取值范围是
A.4≤-
1
B.a≥-3
C.a=0
Da=0或a≤-青
7.已知全集U=〈2,4，a},集合A={4,a十3}，CA={1},则a的所有可能值构成的集合为
A.
B.{1}
C.{-1}
D.{-1,1}
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8.若不等式|x一1A.{aa≥3》
B.{aa≥1}
C.{aa≤3}
D.{aa≤1}
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列存在量词命题中，是假命题的是
A.3x∈Z,2.x+√x-1=0
B.至少有一个x∈Z,使x能同时被2和3整除
C.3x∈R,x<0
D.有些自然数是偶数
10.已知集合M、N的关系如图所示，则下列结论中正确的是
A.MO CRN=
B.MU CRN=R
C.CRMU CRN=CRM
D.CRM∩CRN=CkM
11.下列选项中p是q的必要不充分条件的是
A.p:as1,q:a<1
B.p:A∩B=A,g:AUB=B
C.p:两个三角形全等，q:两个三角形面积相等
D.p:x2+y2=1,q:x=1,y=0
12.对任意集合A,B三R,记A①B={x|x∈AUB且xA∩B},则称A④B为集合A,B的对
称差.例如，若A={0,1,2},B={1,2,3},则A①B={0,3},下列命题中为真命题的是
A.若A,B二R且A B=),则A=B
B.若A,B二R且A④B=B,则A=
C.存在A,B二R,使得A①B=(CRA) (CRB)
D.若A,B二R且A B二A,则A二B
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若x∈R,则“x>1”是“x2>1”的
条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充
要”“既不充分也不必要”)
14.已知集合M={x∈N215.命题p:“Vx∈R,x2十2x十a十2≠0”为假命题，则a的取值范围为
16.某班共40人，其中24人喜欢篮球运动，13人喜欢乒乓球运动，6人这两项运动都不喜欢，则
只喜欢乒乓球运动的人数为
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