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七年级数学上册第一章《有理数》单元检测试卷（解答卷）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1 .《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，
意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．
如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ）
A．+5米 B．﹣5米 C．+3米 D．﹣3米
【答案】D
2．若有理数的分类表示为如图，则“”表示的是（ ）
A．正有理数 B．负有理数 C．0 D．非负数
【答案】C
3.中国倡导的“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,
将数据440000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
4．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ab>0 B．a-b<0 C．a+b<0 D．a+b>0
【答案】C
5．在数轴上，到点的距离是的点表示的数是（ ）
A． B． C． D．或
【答案】D
下列各组数中，
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
互为相反数的有（ ）
A．④ B．①② C．①②③ D．①②④
【答案】B
7．数学活动课上，老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题，则该题的运算结果为（ ）
A． B．1 C． D．5
【答案】B
8.纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，
负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）
A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时
【答案】C
9．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（ ）
A．7 B．﹣5 C．1 D．5
【答案】B
观察，，，，，，
归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．用“”或“”符号填空：-1 -2．
【答案】
12．若数轴上的点A表示的数，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是_______
【答案】3或
13．如图数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是 ．
【答案】2
14.若与互为相反数，与互为倒数，则 ．
【答案】0
15．我市12月份某天早晨，气温为﹣13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为 ．
【答案】﹣11℃．
16．对于有理数a、b，定义一种新运算a☆b＝a2﹣|b|，则4☆（﹣3）＝
【答案】13
17．若|a﹣2|﹢（b﹢1）＝0，则 a﹢b 的值是 ．
【答案】1
18.下列图形都是16.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，按此规律排列下去，
则第10个图形中的小圆圈的个数为 ．
【答案】33
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
19．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，－3，2.4，，0，－3.14，
正数：{ …}
非负整数：{ …}
整数：{ …}
负分数：{ …}
解：正数：{ 6 ， 2.4 … }
非负整数：{ 6 ，0 … }
整数：{ 6 ， －3 ，0 … }
负分数：{ ，－3.14 ， … }
20.在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大顺序排列，
2.5，－2，|－4|，－（－1），0，－（＋3）
解：数轴表示如图所示：
按照从小到大的顺序排列是：
21．计算
(1)
(2)
解:（1）
；
（2）
．
送货员开着货车从超市出发，向东走了千米到达小刚家，
继续走了千米到达小明家，然后向西走了千米到达小芳家，最后回到超市．
以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，
小芳家在超市的______方，距超市______千米
请在数轴上表示出小明家、小芳家的位置．
（2）小刚家距小芳家______千米
（3）若送货车每千米耗油升，每升汽油元，请问货车全程油耗多少元？
解：（1）由题意得：
小芳在超市的西方，距离超市4千米；
（2）由（1）中的数轴可知：
小刚家距离小芳家：千米，
故答案是8．
（3）由题意可得：（元）；
23．计算：
(1)；
(2)．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
24．（1）先观察下列等式，再完成题后问题：；；．
①请你猜想：___________．
②求的值．
（2）探究并计算：．
解：（1）①由题意得：；
故答案为；
②
（2）
．
25．如图，A在数轴上所对应的数为2
(1)点B在点A右边，距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是____________；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，
同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，
当点A运动到6所在的点处时，点B停止运动，此时A，B两点间距离是____________；
在（2）的条件下，现在A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，
求经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
解：（1）．
故点所对应的数是2；
故答案是：2；
（2）运动时间：（秒，
（个单位长度）．
故，两点间距离是12个单位长度．
故答案是：12；
（3）在（2）的条件下，的点在点右边12个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距4个单位长度，依题意有
，
解得或
故经过4秒或8秒，两点相距4个单位长度．
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七年级数学上册第一章《有理数》单元检测试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1 .《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，
意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．
如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ）
A．+5米 B．﹣5米 C．+3米 D．﹣3米
2．若有理数的分类表示为如图，则“”表示的是（ ）
A．正有理数 B．负有理数 C．0 D．非负数
3.中国倡导的“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,
将数据440000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
4．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．ab>0 B．a-b<0 C．a+b<0 D．a+b>0
5．在数轴上，到点的距离是的点表示的数是（ ）
A． B． C． D．或
下列各组数中，
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
互为相反数的有（ ）
A．④ B．①② C．①②③ D．①②④
7．数学活动课上，老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题，则该题的运算结果为（ ）
A． B．1 C． D．5
8.纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，
负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）
A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时
9．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣1，则输出的结果应为（ ）
A．7 B．﹣5 C．1 D．5
观察，，，，，，
归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）
A． B． C． D．
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．用“”或“”符号填空：-1 -2．
12．若数轴上的点A表示的数，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是_______
13．如图数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣2，那么点B表示的数是 ．
14.若与互为相反数，与互为倒数，则 ．
15．我市12月份某天早晨，气温为﹣13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为 ．
16．对于有理数a、b，定义一种新运算a☆b＝a2﹣|b|，则4☆（﹣3）＝
17．若|a﹣2|﹢（b﹢1）＝0，则 a﹢b 的值是 ．
18.下列图形都是16.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，按此规律排列下去，
则第10个图形中的小圆圈的个数为 ．
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
19．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
6，－3，2.4，，0，－3.14，
正数：{ …}
非负整数：{ …}
整数：{ …}
负分数：{ …}
20.在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大顺序排列，
2.5，－2，|－4|，－（－1），0，－（＋3）
21．计算
(1)
(2)
送货员开着货车从超市出发，向东走了千米到达小刚家，
继续走了千米到达小明家，然后向西走了千米到达小芳家，最后回到超市．
以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，
小芳家在超市的______方，距超市______千米
请在数轴上表示出小明家、小芳家的位置．
（2）小刚家距小芳家______千米
（3）若送货车每千米耗油升，每升汽油元，请问货车全程油耗多少元？
23．计算：
(1)；
(2)．
（1）先观察下列等式，再完成题后问题：
；；．
①请你猜想：___________．
②求的值．
（2）探究并计算：．
25．如图，A在数轴上所对应的数为2
(1)点B在点A右边，距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是____________；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，
同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，
当点A运动到6所在的点处时，点B停止运动，此时A，B两点间距离是____________；
在（2）的条件下，现在A点静止不动，B点再以每秒2个单位长度沿数轴向左运动时，
求经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
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