新教材 高中物理 必修一4.6 超重和失重 作业 (含解析)

4.6 超重和失重
Ⅰ. 基础达标
1.在某届学校秋季运动会上，小明同学以背越式成功地跳过了1.70米的高度，如图所示.若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则下列说法正确的是(　　)
A.小明下降过程中处于失重状态
B.小明起跳后在上升过程中处于超重状态
C.小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力
D.小明起跳以后在下降过程中重力消失了
答案　A
2.某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则5 s内物体的(　　)
A.路程为55 m
B.位移大小为25 m，方向竖直向上
C.速度改变量的大小为10 m/s，方向竖直向下
D.平均速度大小为13 m/s，方向竖直向上
答案　B
解析　物体以30 m/s的初速度竖直上抛时，上升的最长时间为：t1＝＝3 s，上升的最大高度为：h1＝＝45 m，后2 s内物体做自由落体运动，下降的高度为：h2＝gt22＝20 m，所以物体在5 s内通过的路程为s＝h1＋h2＝65 m，故选项A错误；通过的位移为：x＝h1－h2＝25 m，方向竖直向上，选项B正确；根据平均速度的定义可知，物体在5 s内的平均速度为：＝＝5 m/s，故选项D错误；根据加速度的定义可知，物体在5 s内速度改变量的大小为：Δv＝gt＝50 m/s，故选项C错误.
3.下列关于超重和失重的说法中，正确的是(　　)
A.物体处于超重状态时，其重力增加了
B.物体处于完全失重状态时，其重力为零
C.物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增大或减小了
D.物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有发生变化
答案　D
4.(多选)下列有关超重与失重的说法正确的是(　　)
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内处于超重状态
D.不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变
答案　BD
解析　体操运动员双手握住单杠吊在空中静止不动时单杠对运动员的拉力等于运动员的重力，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，A错误；蹦床运动员在空中上升和下落过程中有方向竖直向下的加速度，处于失重状态，B正确；举重运动员在举起杠铃后静止不动的那段时间内地面对运动员和杠铃的支持力等于运动员和杠铃的重力，运动员和杠铃既不处于超重状态也不处于失重状态，C错误；不论是超重、失重或是完全失重，物体所受的重力都没有发生改变，D正确.
5.如图所示，金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出.如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中(　　)
A.水继续以相同的速度从小孔中流出
B.水不再从小孔中流出
C.水将以更大的速度从小孔中流出
D.水将以较小的速度从小孔中流出
答案　B
解析　小桶自由下落，处于完全失重状态，其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，水不会流出，故选B.
6.如图所示，一人站在电梯中的体重计上随电梯一起运动.用F表示电梯匀速上升时体重计的示数，F1和F2分别表示电梯以大小为a的加速度加速上升和减速上升时体重计的示数，则(　　)
A.F2C.FF1＝F2
答案　A
解析　当电梯匀速运动时，F＝FN＝mg；当电梯以大小为a的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律FN1－mg＝ma，得FN1＝m(g＋a)，即F1＝FN1＝m(g＋a)；当电梯以大小为a的加速度减速上升时，根据牛顿第二定律mg－FN2＝ma，得FN2＝m(g－a)，即F2＝FN2＝m(g－a)，故F27.(多选)在电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50 kg.电梯运动过程中的某一段时间内该同学发现体重计示数如图所示，则在这段时间内，下列说法正确的是(取g＝10 m/s2)(　　)
A.该同学所受的重力变小
B.电梯可能竖直向上运动
C.该同学对体重计的压力小于体重计对他的支持力
D.电梯的加速度大小为2 m/s2，方向竖直向上
答案　BD
8.一个质量为50 kg的人，站在竖直方向运动着的升降机地板上.他看到升降机上弹簧秤挂着一个质量为5 kg的重物，弹簧秤的示数为40 N，重物相对升降机静止，如图所示，则(　　)
A.升降机一定向上加速运动
B.升降机一定向上减速运动
C.人对地板的压力一定为400 N
D.人对地板的压力一定为500 N
答案　C
9.(多选) “蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长度位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊时的平衡位置，不计空气阻力，人在从P点下落到最低点c点的过程中(　　)
A.人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B.在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C.在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D.在c点，人的速度为零，处于平衡状态
答案　ABC
10.如图所示，在某次无人机竖直送货实验中，无人机的质量M＝1.5 kg，货物的质量m＝1 kg，无人机与货物间通过轻绳相连.无人机以恒定动力F＝30 N从地面开始加速上升，不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.则(　　)
A.无人机加速上升时货物处于失重状态
B.无人机加速上升时的加速度a＝20 m/s2
C.无人机加速上升时轻绳上的拉力FT＝10 N
D.无人机加速上升时轻绳上的拉力FT＝12 N
答案　D
11.某跳水运动员在3 m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是(　　)
A.人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动
B.人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态
C.人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重
D.人在C点具有最大速度
答案　C
解析　在B点，重力等于弹力，在C点速度为零，弹力大于重力，所以从C到B过程中合力向上，做加速运动，但是由于从C到B过程中踏板的形变量在减小，弹力在减小，所以合力在减小，故做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，从B到A过程中重力大于弹力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做减速运动，处于失重状态，故C正确.
12.利用传感器和计算机可以研究力的大小变化情况，实验时让某同学从桌子上跳下，自由下落H后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h.计算机显示该同学受到地面支持力FN随时间变化的图象如图所示.根据图象提供的信息，以下判断错误的是(　　)
A.在0至t2时间内该同学处于失重状态
B.在t2至t3时间内该同学处于超重状态
C.t3时刻该同学的加速度为零
D.在t3至t4时间内该同学的重心继续下降
答案　C
解析　由题图可以看出，在0至t2时间内该同学受到的地面支持力小于重力，由牛顿第二定律可知该同学处于失重状态，而在t2至t3时间内支持力大于重力，该同学处于超重状态，A、B正确；t3时刻该同学受到的支持力最大，且F1大于重力，由牛顿第二定律可知a≠0，C错误；在t3至t4时间内该同学受到的支持力逐渐减小，但仍大于重力，故重心继续下降，D正确.
13.若货物随升降机运动的v－t图象如图所示(竖直向上为正方向)，则货物受到升降机的支持力F与时间t变化的图象可能是(　　)
答案　B
解析　将整个运动过程分解为六个阶段.第一阶段货物先向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－mamg；第四阶段货物向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得F＝mg＋ma>mg；第五阶段货物做匀速直线运动，F＝mg；第六阶段货物向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－ma二、非选择题
14.质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示.重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数.
(1)匀速上升；
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)以5 m/s2的加速度加速下降.
答案　(1)600 N　(2)840 N　(3)300 N
解析　(1)匀速上升时：由平衡条件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得：人对体重计的压力为600 N，即体重计示数为600 N.
(2)加速上升时，由牛顿第二定律得：
FN2－mg＝ma1，故FN2＝mg＋ma1＝840 N
由牛顿第三定律得：人对体重计的压力为840 N，即体重计示数为840 N.
(3)加速下降时，由牛顿第二定律得：
mg－FN3＝ma3，故FN3＝mg－ma3＝300 N，由牛顿第三定律得：人对体重计的压力为300 N，即体重计示数为300 N.
15.竖直上抛的物体，初速度为30 m/s，经过2.0 s、4.0 s，物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？2.0 s、4.0 s末的速度分别是多大？(g取10 m/s2，忽略空气阻力)
答案　见解析
解析　物体上升到最高点所用时间t＝＝3 s.上升的最大高度H＝＝ m＝45 m
由x＝v0t－gt2得
当t1＝2.0 s位移x1＝30×2.0 m－×10×2.02 m＝40 m，所以路程s1＝40 m
速度v1＝v0－gt1＝30 m/s－10×2.0 m/s＝10 m/s
当t2＝4.0 s>t时，物体在下降过程中，
位移x2＝30×4.0 m－×10×4.02 m＝40 m，所以路程s2＝45 m＋(45－40) m＝50 m
速度v2＝v0－gt2＝30 m/s－10×4.0 m/s＝－10 m/s，负号表示速度方向与初速度方向相反.
16.“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感觉的非常“刺激”的惊险娱乐项目.人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处(或悬崖上)，用橡皮弹性绳拴住身体，让人头下脚上自由下落，落到一定位置时弹性绳拉紧.假设人体立即做匀减速运动，到接近水面时刚好减速为零，然后再反弹.已知某“勇敢者”头戴重为45 N的安全帽，开始下落时的高度为75 m，设计的系统使人落到离水面30 m时，弹性绳才绷紧.不计空气阻力，则：
(1)当他落到离水面高50 m位置时戴着的安全帽对人的头顶的弹力为多少？
(2)当他落到离水面20 m的位置时，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽？(取g＝10 m/s2)
答案　(1)0 N　(2)112.5 N
解析　(1)人在离水面50 m左右位置时，做自由落体运动，处于完全失重状态，对安全帽，mg－F＝ma，
对整体，a＝g
所以F＝0，头感觉不到安全帽的作用力，弹力为0.
(2)人下落到离水面30 m处时，已经自由下落h1＝75 m－30 m＝45 m，此时v1＝＝30 m/s
匀减速运动距离为h2＝30 m
设人做匀减速运动的加速度为a，由0－v12＝2ah2得
a＝－15 m/s2
安全帽的质量为m＝＝4.5 kg.
对安全帽，则由牛顿第二定律可得：
mg－F′＝ma，解得：F′＝112.5 N.
由牛顿第三定律可知，在离水面20 m的位置时，其颈部要用112.5 N的力才能拉住安全帽.
Ⅱ. 能力提升
11．找一小手电筒，使其竖直放置后盖朝下（如图所示）。旋松手电筒后盖，使手电筒刚好不发光。现让手电筒分别作下列运动：①自由落体；②竖直上抛；③加速上升；④减速下降。手电筒在运动过程中可能会发光的是（手电筒在运动中始终保持竖直）（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
【答案】A
【详解】
旋松手电筒后盖，使手电筒刚好不发光，此时电池与小灯泡恰好分离，当手电筒做自由落体运动或竖直上抛运动时，电池处于完全失重状态，在弹簧弹力作用下电池与小灯泡接触电路导通，手电筒发光；当手电筒加速上升或者减速下降时，电池处于超重状态，弹簧长度缩短，电路不能导通，手电筒不能发光，A正确，BCD错误。
故选A。
18．在某次消防演习中，一消防队员沿系在高处的一条悬垂的绳子由静止开始竖直滑下，经一段时间落地，运动的v – t图像如图所示，除2s～12s间的图线为曲线外，其它为直线．则下列关于消防队员的说法中正确的是（ ）
A．0～8s内处于超重状态，8s～12s处于失重状态
B．0～8s内做加速度逐渐减小的加速运动
C．2～8s内的平均速度等于8s～12s内的平均速度
D．0～8s的平均加速度不等于8s～12s的平均加速度
【答案】D
【详解】
A．在0～8s内做向下加速运动，加速度向下，所以处于失重状态，8s～12s减速下降，加速度向上处于超重状态，A错误；
B．在v-t图像中斜率表示加速度，那么0～2s内做匀加速运动，加速度不变，2～8s做加速度减小的加速运动，B错误；
C．v-t图线中图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，从图像不难看出2～8s的位移要大于8s～12s位移的两倍，平均速度等于位移除以相应的时间，所以2～8s内的平均速度大于于8s～12s内的平均速度，C错误；
D．平均加速度:速度的变化量与对应时间间隔的比值称为物体在该时间间隔内的平均加速度，0～8s的平均加速度为
8s～12s的平均加速度为
由此可知加速度大小相等，方向相反，D正确。
故选D。
2