第2章 整式的加减 单元同步检测试题（含答案）

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第二章《整式的加减》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
1. 下列代数式中，不是同类项的是（ ）
A．和 B．1和 C．和 D．和
2. 若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（　　）
A．3 B．6 C．8 D．9
3. 下列说法错误的是 （ ）
A．是二次三项式 B．不是单项式
C．的系数是 D．的次数是6
4．三个连续的偶数，如果最小的一个是2n（n为正整数），那么用代数式表示其它两个应该是（　　）
A．2n+1，2n+2 B．2n+1，2n-1 C．2n+2，2n+4 D．2n+2，2n-2
5．如果单项式与能合并，那么的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列说法正确的是（　　）
A．单项式﹣a的系数是1 B．单项式﹣3abc2的次数是3
C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式 D．不是整式
7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列各式中运算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1 B．a2＋a2＝a4
C．3a2＋2a3＝5a5 D．4a2b﹣3a2b＝a2b
9．观察下列关于x的单项式，探究其规律，x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6…按照上述规律第2021个单项式是（ ）
A．2021x2021 B．4041x2020 C．4041x2021 D．4043x2021
10．观察如图所示的图形,则第n个图形中三角形的个数是 (　　)
A.2n+2 B.4n+4 C.4n D.4n-4
二、填空题(每题3分，共24分)
11.已知-mxny是关于x,y的一个单项式且系数为3,次数为4,则mn=　　　　.
12.若关于x,y的多项式4xy3-2ax2-3xy+2x2-1不含x2项,则a=　　　　.
13.把a-b看作一个整体,合并同类项:3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=　　　　.
14.观察下面的一列单项式:2x,-4x2,8x3,-16x4,….根据你发现的规律,第n(n为正整数)个单项式为　　　　　　　.
15.单项式的次数是___________.
16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.
17. 已知：，，则____________，________.
18. 兄弟俩举行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95米处，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5，米起跑，兄弟俩的速度仍和原来一样，那么________将赢得胜利．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
（1） （2）
20.先化简，再求值：，其中．
21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．
（1）求A等于多少
（2）若与是同类项，求A的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：
①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….
通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．
24. 某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式的值.结果同学告诉他：的值是墨迹遮盖住的最大整数，的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值.
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D C C C B D C D
二．填空题
11.-27　[解析] 因为-mxny是关于x,y的一个单项式且系数为3,次数为4,
所以-m=3,n+1=4,
所以m=-3,n=3.
所以mn=(-3)3=-27.
12.1　[解析] 因为关于x,y的多项式4xy3-2ax2-3xy+2x2-1不含x2项,所以2-2a=0,
解得a=1.
13.a-b　[解析] 3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)·(a-b)+(4-3-1)·(a-b)2=a-b.
14.(-1)n+1·2n·xn　[解析] 因为2x=(-1)1+1·21·x1,-4x2=(-1)2+1·22·x2,8x3=(-1)3+1·23·x3,-16x4=(-1)4+1·24·x4,
所以第n个单项式为(-1)n+1·2n·xn.
故答案为:(-1)n+1·2n·xn.
15.答案为：,六.
16.答案为：1
17. 答案：8，44
解析：①，②，
①+②，得；
①-②，得.
18. 哥哥
三．解答题
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）
=
=
（2）
=
=
=．
20．；4
【解析】解：原式，
，
把代入得，
原式；
21．(1)5ab+1；(2)16
【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,
∴A＝B+（a2﹣ab）
＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）
＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
＝5ab+1；
（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，
即a＝1，b＝3，
当a＝1，b＝3时，
原式＝5×1×3+1
＝16．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
22. 【答案】(1) 1＋3＋5＋7＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.
【点拨】根据图示和数据可知规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，据此进行解答即可.
【详解】
(1)由图①知黑点个数为1个，
由图②知在图①的基础上增加3个，
由图③知在图②基础上增加5个，
则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42，
图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52，
故答案为④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；
(2)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.
【点拨】本题考查了规律型——数字的变化类，解答此类问题的关键是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
23. 【答案】，
【点拨】先把原式进行化简，得到最简代数式，结合的值是墨迹遮盖住的最大整数，的值是墨迹遮盖住的最小整数，得到x、y的值，然后代入计算，即可得到答案.
【详解】
解：
=
=
=；
∵被盖住的数，
∴的值是墨迹遮盖住的最大整数，
∴，
∵的值是墨迹遮盖住的最小整数，
∴，
∴原式=.