教学设计
课题：用相同的正多边形拼地板
设计者：礼让中学唐万胜
教学目标：
1、通过相同的正多边形拼地板，巩固多边形的内角和与外角和公式。
2、通过“拼地板”和有关计算使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点的几个多边形的内角相加要等于360度。
3、使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。
4、通过学生拼“地板砖”活动，培养学生动手能力和合作意识。
5、让学生体验“猜想——动手实践验证——总结规律”的学习方法。
教学重点：
让学生通过自主探索找到用多边形铺满地板的规律。并运用此规律解决相关问题。（用相同正多边形拼地板板问题，用相同的任意三角形或四边形拼地板问题，用正多边形的简单组合拼地板砖问题等）
教学难点：学生合作意识以及由“猜想—动手实中践—寻找规律”的探索数学知识方法的培养。
教具准备：每个学生各准备边长分别相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、任意三角形、任意四边形各若干；自制多媒体课件。
教学过程：
情景导入
展示课件“情景导入”部分，让学生欣赏一组图片，引出课题。导入语：随着人们生活水平的不断提高，人们对室内、室外的场所的装饰成了许多人热衷的话题，这不仅仅是花多少钱的问题，更重要的是良好的设计与构思，这需要有较高的艺术欣赏水平和较好的数学知识。如拼地板砖就是其中的一种情况，接下来就让我们一起去探究用正多边形地板砖铺地板的奥秘………
为了更好的学习今天的知识，我们先复习一下前面有关知识。
提问：
合作探究
让学生回答以上问题后出示下一张幻灯片：让学生经历猜想的过程，培养学生的空间想象能力，激发他们探求的欲望。强调，铺满地面的意思是既不重叠，又不留空隙。
接下来让学生拿出手中的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形拼一拼，看哪些能铺满地面，哪些不能。
当学生基本完成以上操作后，展示下面动画演示，然后提出问题：为什么正三角形、正方形、正六边形能拼满，而其它的却不能呢？还有什么样的正多边形也能拼满呢？
为了弄清上述问题，接下来让学生自主填写书上的表格。然后展示课件，集体更正。
这时，再让学生回顾刚才提出的问题，组织学生小组合作探究，由各组派代表发言，总结能拼满地面的规律：当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个360度时，就拼成一个平面图形。
有了这个规律，接下来再回头分析前面的拼图：
为了加深学生对知识的理解，组织学生通过上表的内容进一步总结得出：对于正n多边形，当2n/(n-2)为正整数时，就能拼满地面。然后更进一步得出：用同一种正多边形拼地板，只有正三角形、正方形、正六边形才能拼满地面，其它的均不能。
巩固练习
为了让学生能更好地掌握以上规律并能灵合运用。出示教材中的课后练习1
用任意相同的三角形或四边形是否能拼满地面。由于这个问题比用同一种正多边形拼地板要复杂一些，为了搞清这个问题，可先学生独立拼一下，再小组合作，互相教一教。（注意：此时要留给学生足够的时间。）接下来，展示课件，将课件中的三角形（或四边形）拖到演示区进行拼图。让学生注意拼图的方法：要让相等的边拼在一起。同时让学生感受到作意相同的三角形或四边形能拼满地面。同时让学生找到能拼满的原因：三角形三内角和为180度，四边形内角和为360度。
为了更好地让学生掌握铺满地面所需的条件，同时为下一节《用不同的正多边拼地板》作准备，出示练习2：为了帮助学生理解题目，进行课件动画演示，并指出下图的两种拼法都能铺满地面。
然后，让学生拿出已准备好的正三角形、正多边形、正六边形两两结合拼图，看能否拼满地面。然后再让学生将三者结合拼地板，看能否拼满地面。当学生基本操作完毕后展示课件进行动画演示集体更正学生答案。
拓展训练
由于本节课以学生动手操作为主，需要的时间较多，如果学生基础较差，动手能力较弱的话，估计课上来这里时间用得差不多了，便不出示这一个环节。但如果学生基础较好，动手能力较强的话，将还剩较多时间，为了更进一步加深学生对本节课知识的理解、运用以及为下一堂课课奠定更坚实的基础，发散学生思维可展示本环节。
展示课件：①出示题目。
②让学生自主探索，寻找用正三角形和正六边形拼地板的不同种方法。
③通过拖动课件中的正三角形和正六边形进行拼图，集体探究拼地板的方法。
④为了更进一步探究不同的拼法。培养学生运用数学知识的能力，可引导学生用方程的方法来解释这些不同的拼法。展示课件：
课堂小结
组织学生先各自谈谈自已本节课的收获，然后引导学生本课所学知识，以及学习方法两方面进行总结。展示课件：
板书设计：
用相同的正多边形拼地板
一、铺满（不重叠，不留空隙）
二、概括：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形。
三、用相同的正多边形拼地面，只有正三角形、正方形、正六边形能铺满地面。
四、用解方程的办法也可判断所使用的地板砖能否铺满地面。
2007-11-23
本课件采用FLASH制作，只有部分图片来自网络，其它均属本人原创。.swf文件需采用FLSH8.0播放器方能打开，.exe文件可直接打开。
课件充分运用了FLASH的交互功能，便于拼图等演示。其中的按钮均为隐形按钮，在操作过程中，当鼠标指针变为“手形”时均有按钮存在。页面的切换采用点击“下一页”或仿XP“开始菜单”进行切换。使用前请先仔细找找其中的按钮哟！
另外：请注意，在开始时，点击“进入”前请先按“静音”否则，该页设置的音乐将循环播放。
梁平县礼让中学唐万胜
2007-11-23
