(共20张PPT)
例 1：作函数 和 的简图，并说明它们与函数 的关系。
解：作图
由例 1可以看出，在函数 中，A决 定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称 A 为振幅。
小结：函数 的图像可以看作是把
的图像上所有点的纵坐标伸长（当A>1时）
或缩短（当0
而得 到。
问题：函数 的图像能
否由函数 的图像变化而得到呢？应该作
怎样的变化呢？
一般地：函数 的图像可
以看作是把 的图像上所有点的纵坐标伸
长（当A>1时）或缩短（当0（横坐标不变）而得 到。
例2：画出函数 和 的简图，并说明它们与函数 的关系。
解：作图
由例 2可以看出，在函数 中， 决定了x=0时的函数值，通常称 为初相， 为相位。
小结：函数 的图像，可以看作是把
的图像上所有的点向左（当 >0时）或向
右（当 <0时）平行移动 个单位长度而得到的。
问题：函数 的图像能否由函数
的图像变化而得到呢？应该作怎样的变化
呢？
一般地，将函数 的图像沿 x 轴方向平移
个单位长度后得到函数 的图
像，当 时向左平移，当 时向右平移。
例3：画出函数 和 的简图，并说明它们与函数 的关系。
解：作图
由例 3 可以看出，在函数 中，
决定了函数 的周期 ，通常称周期的倒数
为频率。
小结：函数 的图像，可以看作
是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当
时）或伸长（当 时）到原来的
倍（纵坐标不变）而得到的。
问题：函数 的图像能否由
函数 的图像变化而得到呢？应该作怎样的
变化呢？
小结：函数 的图像，可以
看作是把 的图像上所有点的横坐标缩短
（当 时）或伸长（当 时）到原来的
倍（纵坐标不变）而得到的。
解：
例4：画出函数 和函数 的简
图。
（1）列表
（2）描点和作图
问题：可不可以由函数 的图像而得到函数
的图像？如果可以，请给出过
程。
①先画出 的图像；
②从 的图像上各点的横坐标变为原来的 倍,得到函数 的图像；
③把所得到的曲线向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图像；
④把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的
曲线就是函数 的图像；
⑤把图像向上（下）平移 个单位长度，得
的图像.
问题：可不可以由函数 的图像而得到函数
的图像？
如果可以，请给出过程。
方法－：
①先画出 的图像；
②把正弦曲线向左（右）平移 个单位长度，得 到函数 的图像；
③使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍，得到函数
的图像；
④把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；
⑤把图像向上（下）平移 个单位长度，得
的图像.
方法二：
方法三：
①先画出 的图像；
②把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；
③把曲线向左（右）平移 个单位长度，得 到函数 的图像；
④使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍，得到函数
的图像；
⑤把图像向上（下）平移 个单位长度，得
的图像.
方法四：
①先画出 的图像；
③把图像上各点的横坐标变为原来的 倍,得到函数
的图像；
②把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；
④把所得到的曲线向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图像；
⑤把图像向上（下）平移 个单位长度，得
的图像.
练习1：使函数 图像上每一点的纵坐标保持
不变，横坐标缩小到原来的 倍，然后再将其图像
沿 x 轴向左平移 个单位得到的曲线与 的
图像相同，则 的表达式为__________________
解：由题意可得
练习2：如下图，它是函数
的图像，根据图中数据，写出该函数解析式。
x
y
O
解：由图像可知，
于是，
所以，
将最高点坐标
代入
得：
练习3：如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲
线近似满足
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式。
解：