人教版六年级上册数学第五单元圆的面积（课件）(共22张PPT)

(共22张PPT)
圆的面积
问题
探究
练习
拓展
人教版数学六年级上册第五单元
你打算怎样研究圆的面积？
1
什么是圆的面积？
2
圆的面积可能与什么有关？
3
我们以前学的平面图形是用什么方法推导他们的面积公式的呢？
4
圆，我们可以怎么转化呢？
我们首先要解决：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
o
r
什么是圆的面积？
S=长x宽=a x b
转化
（原来平行四边形的高）
（原来平行四边形的底）
长方形的宽
长方形的长
S=a x b=底x高
a
b
a
b
例如平行四边形，我们可以这样转化：
圆，我们可以怎么转化呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
分成32份
如果我们想分成更多的份数会怎么样呢？
观察拼成的图形，我们发现：
（1）把圆平均分成若干份，分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
（2）长方形的面积相当于圆的面积。
（3）长方形的长相当于圆的（ ）
（4）长方形的宽相当于圆的（ ）　　
周长的一半
半径
长
宽
=
圆周长的一半
=
半径
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
= × r
2πr
2
S = × r
C
2
= πr × r
1
1
=πr2

1、圆形草坪直径是20m，每平方米的草皮8元。铺满草坪需要多少钱？
20÷2=10（m）
3.14X10X10=314（m2）
314X8=2512（元）
答：铺满草坪需要2512元。
回归情景，解决问题
2、判断题
（1）一个圆的面积是3米。（ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（3）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）
（4）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。( )
（5）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
（6）一个正方形和一个圆的周长相等，圆的面积更大。( )
×
×
×
×
√
√
2 r
π
r
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
三角形的面积=
底×高
2
所以圆的面积：S= = r2
2 ×r
2
π
π
生活万花筒：拓展另一种圆的面积公式推导方式。
历史上我国数学家的推导方法
你有什么收获呢？
谢谢观赏！