人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积（课件）(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积（课件）(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-25 08:02:01 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
人教版五年级数学下册第三单元第四课时
长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
复习导入
说出下列图形的体积是多少？你是怎么想的？
（每个图形都是由体积为1立方厘米的小正方体拼成的）
15立方厘米
12立方厘米
27立方厘米
骰子
冰箱
估计下骰子和冰箱的体积？
观 察 操 作
用12个体积是1立方厘米的小正方体拼4个不同的长方体。
探究新课
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数 体积(立方厘米)
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
要求：
①拼出4个不同的长方体。
②小组合作，4人一组，三个负责拼，一个负责记录。把每次拼的 情况记录在上面的表里．并根据表格要求并将表格填写完整。
③思考：每个长方体的长、宽、高是怎么得来的？
长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数 体积(立方厘米)
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
思考：1、这些长方体有什么共同点 有什么不同点
2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,但体积却相同呢
体积都相同，而长、宽、高不同。
因为它们都含有同样多的体积单位。
观察上表，拼出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即: 长方体的体积=
V=a × b × h
V=a b h
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数 体积(立方厘米)
第一个长方体 4 3 1 12 12
第二个长方体 3 2 2 12 12
第三个长方体 12 1 1 12 12
第四个长方体 6 2 1 12 12
简写成：
长×宽×高
例1: 一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少
V=a b h
答:它的体积是84立方厘米。
4厘米
3厘米
7厘米
=7×4×3
=84(立方厘米 )
练习:
一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米
答：这块水泥板的体积是30立方分米 。
V=a b h
=5×3×2
=30(立方分米 )
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
正方体的体积 ＝ 棱长 ×棱长 × 棱长
a
a
a
V =
a
a
a
V =
a3
a
a
a
4厘米
4厘米
4厘米
V=a3
=4 3
=4×4×4
=64(cm3 )
练习:
光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
答：体积是125立方分米。
V=a3
=5 3
=5×5×5
=125(dm3 )
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
底面积
底面积
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
V= Sh
=0.06×5
=0.3(立方米 )
答：这根木料的体积是0.3立方米。
学以致用
1、计算下面立体图形的表面积和体积。(单位：分米)
8
5
5
3
3
3
巩固练习
8×5×5=200（dm3）
3×3×3=27（dm3）
2、判断正误并说明理由。
（ 1）0.23 =0.2×0.2×0.2；（ ）
（ 2）5X3 =15X；（ ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(dm3)( )
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是 60立方分米 。( )
√
×
×
×
一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
棱长 36÷12=3厘米
V=a.a.a
=3×3×3
=27立方厘米
答：它的体积是27立方厘米。
3、解决问题
一个长方体的长和宽都是5米，它的体积是50立方米，长方体的高是多少米？
拓展提升
底面积：
5×5=25（立方米）
高：
50÷25=2（米）
答：长方体的高是2米。
这节课你有什么收获？
畅谈收获
谢 谢
人教版五年级数学下册第三单元第四课时
长方体和正方体的体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
复习导入
说出下列图形的体积是多少？你是怎么想的？
（每个图形都是由体积为1立方厘米的小正方体拼成的）
15立方厘米
12立方厘米
27立方厘米
骰子
冰箱
估计下骰子和冰箱的体积？
观 察 操 作
用12个体积是1立方厘米的小正方体拼4个不同的长方体。
探究新课
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数 体积(立方厘米)
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
要求：
①拼出4个不同的长方体。
②小组合作，4人一组，三个负责拼，一个负责记录。把每次拼的 情况记录在上面的表里．并根据表格要求并将表格填写完整。
③思考：每个长方体的长、宽、高是怎么得来的？
长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数 体积(立方厘米)
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
4
3
1
12
12
3
2
2
12
12
12
1
1
12
12
6
2
1
12
12
思考：1、这些长方体有什么共同点 有什么不同点
2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,但体积却相同呢
体积都相同，而长、宽、高不同。
因为它们都含有同样多的体积单位。
观察上表，拼出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即: 长方体的体积=
V=a × b × h
V=a b h
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 小正方体的个数 体积(立方厘米)
第一个长方体 4 3 1 12 12
第二个长方体 3 2 2 12 12
第三个长方体 12 1 1 12 12
第四个长方体 6 2 1 12 12
简写成：
长×宽×高
例1: 一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少
V=a b h
答:它的体积是84立方厘米。
4厘米
3厘米
7厘米
=7×4×3
=84(立方厘米 )
练习:
一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米
答：这块水泥板的体积是30立方分米 。
V=a b h
=5×3×2
=30(立方分米 )
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
正方体的体积 ＝ 棱长 ×棱长 × 棱长
a
a
a
V =
a
a
a
V =
a3
a
a
a
4厘米
4厘米
4厘米
V=a3
=4 3
=4×4×4
=64(cm3 )
练习:
光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
答：体积是125立方分米。
V=a3
=5 3
=5×5×5
=125(dm3 )
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
底面积
底面积
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
V= Sh
=0.06×5
=0.3(立方米 )
答：这根木料的体积是0.3立方米。
学以致用
1、计算下面立体图形的表面积和体积。(单位：分米)
8
5
5
3
3
3
巩固练习
8×5×5=200（dm3）
3×3×3=27（dm3）
2、判断正误并说明理由。
（ 1）0.23 =0.2×0.2×0.2；（ ）
（ 2）5X3 =15X；（ ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(dm3)( )
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是 60立方分米 。( )
√
×
×
×
一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
棱长 36÷12=3厘米
V=a.a.a
=3×3×3
=27立方厘米
答：它的体积是27立方厘米。
3、解决问题
一个长方体的长和宽都是5米，它的体积是50立方米，长方体的高是多少米？
拓展提升
底面积：
5×5=25（立方米）
高：
50÷25=2（米）
答：长方体的高是2米。
这节课你有什么收获？
畅谈收获
谢 谢