人教版六年级下3.1圆柱
一、选择题(共6题)
1. 如图,一张长方形纸分别沿长和宽围成不同的圆柱形纸筒,如果给两个纸筒都配上底面,则圆柱①与圆柱②的表面积相比( )。
A.S①>S② B.S①<S② C.S①=S② D.无法确定
2. 一台压路机的滚筒是长1.2米、底面直径1米的圆柱,这台压路机的滚筒每分钟转5圈,则它每分钟前进( )米。
A.3.768 B.4.71 C.15.7 D.18.84
3. 将一段长2dm的圆柱形木棒锯成两段,表面积增加6.28dm2,这根木棒原来的体积是( )dm3。
A.6.28 B.3.14 C.25.12 D.12.56
4. 一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒(如图),如果给两个纸筒都配上两个底面,则圆柱A的表面积与圆柱B的表面积相比是( )。
A.A>B B.A=B C.A<B D.无法比较
5. 一个圆柱如图。如果高增加2cm,那么这个圆柱的体积增加( )cm3。
A.2πr2h B.4πr2 C.2πr2 D.πr2(h+2)
6. 下面说法正确的是( )。
①把一个圆柱平均切成若干份,拼成一个近似的长方体,表面积变了,体积不变。
②一根绳子,用去米,还剩下它的,用去的和剩下的部分无法比较长短。
③2023年2月份有28天。
④长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
二、填空题(共4题)
7. 两个圆柱的高相等,底面半径的比为2∶5,则它们的体积之比为( )。
8. 神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式,当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后,神舟十四号核心舱之间形成一条长约10分米,体积约502.4立方分米的圆形通道,这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的半径是( )分米。
9. 下图中饮料瓶中装有18升饮料,正放时饮料的高度是15厘米,倒放时空余部分的高度是10厘米,这个瓶子最多还可以装进( )升的饮料。
10. “已知圆柱的底面半径为2厘米,高10厘米,求圆柱的体积”。小马根据圆柱体积公式的推导过程(如图所示)求出结果,请你补充步骤:
第一步:2π×2=4π
第二步:_______。
三、判断题(共4题)
11. 表面积相等的圆柱,体积也一定相等。( )
12. 用圆柱体侧面积的一半乘底面半径等于这个圆柱的体积。( )
13. 把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,若这个圆柱的底面直径是4cm,则高是12.56cm。( )
14. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差4.6立方厘米,圆柱体积是6.9立方厘米.( )
四、解答题(共7题)
15. 一个无盖的圆柱体铁皮水桶,底面直径是4分米,高6分米。做一个这样的水桶至少需要多大面积的铁皮?
16. 将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体后表面积增加了6平方厘米,已知长方体的高是3厘米,这个圆柱的体积是多大?
17. 一个圆柱形水池,底面半径10米,深2米。要在它的侧面和底面抹水泥,抹水泥部分的面积是多少?水池内最多能装水多少吨?(每立方米的水重1吨)
18. 一个圆柱形铁皮水桶(无盖),底面直径是6分米,高是10分米。
(1)做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米?
(2)这个水桶的容积是多少升?(铁皮厚度忽略不计)
19. 有一种饮料瓶的容积是625毫升。现在瓶中所装饮料如图,当瓶子正放时,瓶内饮料高为8厘米,空余部分高为2厘米。请你算一算,这种饮料的标识对吗?
20. 一个圆柱形水池,水池内壁直径是4米,深1.2米。
(1)水池内部底面周长是多少?
(2)水池内壁和底部都镶上瓷砖,镶瓷砖的面积是多少平方米?
(3)某工程队镶瓷砖的材料费是每平方米100元,人工费用每平方米比材料费多30%,做完这项工程一共要多少钱?
21. 用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶(接头处忽略不计),有以下型号的铁皮可供选择。(单位:分米)
(1)我选择的材料是( )号和( )号。
(2)这个水桶的容积是多少立方分米?