垂线的画法
第1课时
教学内容 教材第58页例2
教学目标 知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
情感、态度与价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点 学会用三角板准确的画垂线
教学难点 准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学方法 演示讲解、独立操作
教学准备 课件、三角板、直尺
教学过程设计
教学过程 一、创设情景，导入新知。 教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。 师：首先，请观察下图，你看到了什么？ 师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。二、动手操作，探索方法。 1、画垂线 （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。在学生自主探索画垂线的方法的时候，可能有些同学没有用直角三角板来画规范的垂线，这是教师的任务是一定要让学生比较一下用三角板何不用三角板画垂线的方法的区别。 补充：最后要添上垂直符号。 师：很好，刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线，有请掌声感谢！ 下面，我们再次回顾一下刚才的操作过程。边播放课件，教师边强调操作要领。 谁能用简单的语言总结一下操作步骤。学生边口述教师边板书。 三步曲：重合 平移靠点 画线 师：现在你会画了吗？再画画。请看探究发现（二）里再画画，边画边给同桌检查，纠正。 出示课题：垂线的画法。（课件演示）（2）探究垂线的性质和过直线外一点给这条直线画垂线的画法。 师：画好了吗？接下来请看到探究发现（三）里“我发现”。请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？有没有最短的？如果有，你是怎么画出这条线段的？要求：请四人小组展开讨论，并由小组整理并汇报结论，学生汇报教师边演示课件①、②问并板书垂线的性质。生汇报：①、能画无数条 ②、有最短的，是与直线垂直的那一条。师述：从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，它的长度叫做这点到直线的距离。补充：这些在我们的书上有吗？找出来一起读一读，并在“线段最短”下划一横线。板书：垂线的性质：垂线段最短 距离师：刚才，这点不在直线上，而在线外，你是怎么画出经过这一点到直线的垂线的？ 它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处？有没有不同之处？生：它们的作图步骤是基本一致的，只是最后要添上垂足。师：好的，我们再一起浏览一下是怎么画的？ 教师边放课件边强调“三步曲”。三、方法运用四、梳理知识、总结升华这节课，同学们都学得非常认真，现在你能谈谈：你在这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么新发现？在这节能课中，你感受到了什么？有什么想对老师和同学们说的？
本课作业 1、画一画过点画已知直线的垂线，你能吗？2、判断（对的画“√”，错的画“×”）。（1）、过直线外一点，可给这条直线作无数条垂线。（ ）（2）、在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线互相垂直。（ ）（3）、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。（ ）3、 (四人小组展开讨论，并由小组长整理、汇报结论。) （1）、请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？ （2）、有没有最短的？ （3）、如果有，你是怎么画出来的？
板书设计 垂线的画法三步曲：重合、 平移靠点 、画线
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1画平行线
第1课时
教学内容 教材第60页例4
教学目标 知识与技能：会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
过程与方法：通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感、态度与价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点 巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
教学难点 准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教学方法 动手操作、演示法
教学准备 直尺或三角板
教学过程设计
教学过程 一、复习导入1、回忆一下，什么叫平行线？2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学行线板书课题：画平行线二、探究新知１．可以用直尺和三角尺画平行线。步骤：１）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。２）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。3、小组活动：在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报小结：平行线间的距离是相等的。 ４． 小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法：先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。三、巩固新知：1、独立画一个边长是４厘米的正方形。2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。四、课堂小结通过学行线，你有什么体会五、作业60“做一做”
本课作业 1、在（ ）的两条直线叫做平行线。2、同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。…（ ）3、两条平行线间的距离不一定相等。……………… （ ）4、与一条直线平行的直线有无数条。…………………（ ）5、长方形的对边相互垂直，邻边相互平行。…………（ ）6、过已知点画平行线 .A .A7、3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。
板书设计 画平行线
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1平行线和垂线练习课
第1课时
教学内容 画平行线与垂线的练习课
教学目标 知识与技能：巩固画平行线、垂线的过程，正确掌握画平行、垂线的方法。运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。
过程与方法：使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感、态度与价值观：让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点 正确掌握画平行线的方法。理解“平行线之间的距离处处相等”。
教学难点 运用画垂线和平行线的方法，正确地画长方形和正方形。
教学方法 小组合作、自主探究
教学准备 课件
教学过程设计
教学过程 （一 ）基础训练【口算】75×20＝ 60×58＝ 72×30＝ 50×88＝ 76×40＝200×35＝ 75×60＝ 80×50＝ 808×30＝ 60×75＝【解答题】（只列式不计算）火车的速度是108千米/时，从广州到济南走了23小时，广州到济南路程多远？（二） 新知学习【典型例题】1、复习导入1）回忆一下，什么叫平行线？什么叫垂线？2）我们身边哪些物体的边是互相平行的？那些物体的边是垂直？我们可以怎样画长方形和正方形？2、复习提升1） 小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法：①先画一条长３厘米的线段AB，②过A点B点分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，③把两条线段的端点用线连接起来。三、巩固练习【基础练习】1、填空。（1）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 。其中一条直线叫做另一条直线的 ，两条直线的交点叫做 。（2）从直线外一点到这条直线所画的 最短，它的长度叫做这点到直线的 。（3）在同一平面内 的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线 。（4）在同一平面内，过直线外一点可以画 条直线的平行线。【提高练习】1、过直线上一点画已知直线的垂线。· A· AA· · A2、画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。3、画一个边长为5厘米的正方形。【拓展练习】1、在下面两条平行线之间画一个最大的正方形。
本课作业 1、作点在线不同位置的垂线和平行线各一组。2、画一个任意的长方形，然后量出它的长和宽。
板书设计 平行线和垂线练习课
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1第一课时：垂直与平行
第1课时
教学内容
教学目标 知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
过程与方法：通过拉一拉，画一画，分一分，摆一摆，找一找等系列活动，培养学生比较、分析、综合的观察问题，在思维中渗透分类的思想方法。
情感、态度与价值观：培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣，增强自信心。
教学重点 理解“相交”“互相垂直”与“互相平行”的概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点 垂直与平行都是两条直线之间的位置关系，不能孤立的说。
教学方法 动手操作、直观演示
教学准备 多媒体课件、直尺、三角板等。
教学过程设计
教学过程 一、情景导入。1、想一想：在同一个平面内两条直线的位置会是什么样的？师：同学们前面我们已经认识了直线，知道了直线的特点。这节课呀，咱们继续研究与直线有关的知识。每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面。想象一下，这个面变大了，能想象的出来吗？太好了，那咱们闭上眼睛一块儿来想，准备好了吗？那咱们可就开始了，这个面变大了，又变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线。想象一下这两条直线的位置会是什么样子的？在你们的心里有这两条线了吗？那好，睁开眼睛，把他们用彩笔画在纸上。2、画一画：学生用直尺画出心里的那两条直线。相互欣赏一下各自的作品。二、研究两条直线的位置关系。1、看一看：观察平面内两条直线的各种位置关系，比较两条直线的位置关系有没有相同点？师：看你们画了这么多，我也画了几组。我们一起来看看好吗？仔细观察，能不能给它们分分类。下面咱们就以四人小组为单位，讨论讨论，哪几组可以分为一类？各小组注意做好记录，开始吧！（多媒体）2、分一分：学生活动，四人小组将课件上两条直线的不同位置关系进行分类。（小组合作）师：哪个小组愿意先分给大家看看，给大家讲讲分的理由。对于这个小组的分法，你有什么不同的想法？说说理由，谁还有调整的意见？（多媒体演示相交）3、谈一谈：学生自己发现，自己交谈。平面内的两条直线的位置关系有两种情况：相交，不相交。4、辨一辨：看看自己画的两条直线，是相交还是不相交？师：你们已经帮王老师画的作品进行了分类，下面我们也给你们的作品分分类，好吗？看看你自己所画的作品，是相交的请把自己的作品举起来，愿意将作品贴在黑板上吗？不相交的也请把作品举起来。我也来请几个人贴黑板上。（在黑板上展示部分学生作品）三、揭示平行与垂直的概念。（1）认识平行1、猜一猜：这几组直线（平行线）延长后，再延长，无限延长下去会不会相交？（多媒体抽出不相交的平行线。）2、量一量：怎样才能判断这组直线不会相交？师：怎样才能判断它们不会相交？我们可以用直尺量这两条直线之间的宽度是否相等？（多媒体验证）通过验证发现，我画的这两条直线的确不会相交，那你们所画的呢？谁愿意量一量黑板上的这幅作品？（两边宽窄一样）（学生上黑板用直尺量）3、说一说：学生说平行的概念。（多媒体展示）4、质疑：读一读这句话，你还有什么疑问？（理解“互相平行”“同一平面”等含义）5、摆一摆：用胳膊摆两条平行线。师：我们已经认识了平行线，你能用自己的胳膊摆一组平行线吗？（2）认识垂直1、想一想：剩下的各组直线有什么相同点？（多媒体抽出相交的各组直线）2、说一说：两条直线相交形成了什么？（交叉点和角）都出现了哪些角？哪些相交成了直角？师：看看相交的这一类，两条直线相交，形成了什么？（交叉点和角）大家看看是这样吗？都出现了哪些角？（直角、锐角、钝角）哪些相交成了直角？找出来了吗？3、量一量：如果要证实这个角是直角，应该怎么做？师：如果要证实这个角是直角，可以怎么做？（量一个角）你们研究问题真是严谨。光用眼睛看的确不行，让我们量一量屏幕上的这个角。是直角吗？黑板上哪幅作品看上去相交成了直角，谁愿意上来量一量？这组直线相交成了直角，我们画上直角符号—垂足。4、谈一谈：垂直的概念。（多媒体出示）师：谁能用自己的话说一说什么是互相垂直？（多媒体出示概念，并闪烁一条直线是另一条直线的垂线。交点叫垂足。）5、摆一摆：用自己的身体摆出两条垂线。6、辨一辨：判断下列各组直线的位置关系。（多媒体）四、动手实践。1、摆一摆： 用小棒摆出互相平行与互相垂直的位置关系。师：我想考考你们，我来说，你们摆。现在请大家准备好小棒，拿出一根黄色的和一根蓝色的，摆一摆，使它们互相平行，再摆一跟黄色的小棒，使它和蓝色小棒互相平行。同桌两个检查检查，摆得对不对？现在我请大家观察一下这两根黄色小棒，你发现了什么？（互相平行）（教师说，学生摆。）2、折一折：让学生用一张纸折出互相垂直和平行的线。五、生活中的数学1、说一说：在教室里找找，你寻到垂直与平行的踪迹吗？你还在哪儿见过？（学生找、说，然后课件出示）师：通过刚才找一找，摆一摆，折一折，我们发现在数学王国里，垂直与平行的现象有很多很多，可是同学们，你们知道吗？在我们的日常生活中，垂直与平行更是无处不在，在我们的教室里，你能寻找到垂直与平行的踪迹吗？回忆一下，你还在哪儿见过垂直与平行的现象，我也在生活中发现了一些，让我们一起来看看。（多媒体）2、找一找：在运动场上，有没有平行与垂直的现象。（学生找、说课件演示）师：我们再来看看，这是哪儿？在运动场上有没有垂直与平行的现象？（课件）谁来找找？还有没有？那好，打开课本翻到64页，同桌对着课本相互找一找，指一指。3、请您欣赏。蒙德里安—（构图）（课件）师：同学们，在我们人类生活的每一个角落，垂直与平行都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，在西方，数学、哲学史上历来有这么一种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”，现在想来，林立的高楼大厦中比比皆是的平行线和垂线，随处可见的斑马线，雄伟的大桥等等，这些至少可以启示我们人类是按照数学原则创造这个世界的。你们说对吗？让我们一起来欣赏荷兰画家蒙德里安的这幅作品-（构图），静心去感受一下垂直与平行的美。六、总结全课。1、总结：今天你有什么收获？你还有哪些新发现？2、作业：寻找平面图形里的垂直与平行。
本课作业 寻找平面图形里的垂直与平行。
板书设计 垂直与平行学生作品展示两条 相交直线相交的作品 成直角（互相垂直） 学生作品展示两条 在同一平面内 不相交（互相平行）直线不相交的作品
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