2023-2024学年冀教版数学七年级上册1.11 有理数的混合运算 同步练习（含解析）

《1.11　有理数的混合运算》同步练习
1. 计算-24+18×(-3)÷(-2),下列运算步骤错误的是(　　)
A.-16+[18÷(-2)]×(-3)
B.-16+(18÷2)×3
C.-16-54÷2
D.-16+(-54)÷(-2)
2. 下列各式计算正确的是 (　　)
A.-|-2|-|-3|=5
B.-14-2÷(-)=5
C.-÷(-)×
D.-22-(-2)3+(-)÷(-2)=4
3. 计算-2×32-(3÷)2的结果是 (　　)
A.0 B.-54 C.-18 D.18
4. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成有理数混合运算,规则是:每位同学只能利用前面一位同学的式子,进行一步计算,再将结果传给下一位同学,最后解决问题,过程如图所示:
接力中,自己负责的一步正确的是 (　　)
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丁 D.乙和丁
5. 为了使[9-(12○3)2]×3的计算结果是-21,那么在○中填入的运算符号是 (　　)
A.+　 B.-　　 C.×　 D.÷
6. 新定义一种运算:a◎b=a2-2b.例如:(-1)◎3=(-1)2-2×3=1-6=-5.则[-2◎(-1)]◎4=　　　　.
7. 规定一种新运算:a*b=a×b+a2-b+1.如3*4=3×4+32-4+1,则(-3)*4+4*(-3)=　　　　.
8. 已知四个数2,3,6,-3,请你利用加、减、乘、除或括号进行运算(每个数只能使用一次),使它的运算结果为24,你的算式为　　　　　　　　.
9. 某种金属丝,当温度每下降100 ℃时,其长度缩短0.2 mm.已知15 ℃时一根该种金属丝的长为15 mm,若把这根金属丝冷却到零下5℃,则此时这根金属丝的长度是　　　　mm.
10. 如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,输出的值为　　　　.
11. 计算:
(1)2×(-5)+23-3÷;
(2)-3×[-5+(1-0.2×)÷(-2)];
(3)-52×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4+(-2)2.
12. 阅读下面的解题过程:
计算:(-15)÷(-1-3)×6.
解:原式=(-15)÷(-)×6　　(第一步)
=(-15)÷(-25) (第二步)
=-.　　 (第三步)
回答:
(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第　　步,错误的原因是　 　 , 第二处是第　　步,错误的原因是　 　 ;
(2)请你计算出正确的结果.
13. 已知一种游戏的规则:(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字,如果抽到阴影卡片,那么减去卡片上的数字;(2)比较两人所抽取4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.
小明抽到了如图1所示的4张卡片,小艳抽到了如图2所示的4张卡片,获胜的是谁
参考答案
1.C
2.D　【解析】　-|-2|-|-3|=-2-3=-5,故A错误;-14-2÷(-)=-1+4=3,故B错误;-÷(-)×,故C错误;-22-(-2)3+(-)÷(-2)=-4+8+=4,故D正确.故选D.
3.B　【解析】　-2×32-(3÷)2=-2×9-(3×2)2=-18-36=-54.故选B.
4.A　【解析】　(49-63)÷7=49÷7-63÷7,故甲正确;49÷7-63÷7=7-63÷7,故乙正确;7-63÷7=7-9,故丙错误;-56÷7=-8,故丁错误.综上,正确的是甲和乙.故选A.
5.D　【解析】　把四个选项的符号分别代入,D项,[9-(12÷3)2]×3=(9-16)×3=-7×3=-21.故选D.
6.28　【解析】　因为a◎b=a2-2b,所以-2◎(-1)=(-2)2 -2×(-1)=4+2=6, 所以6◎4=62-2×4=36-8=28,所以[-2◎(-1)]◎4=28.
7.2　【解析】　由题意得(-3)*4+4*(-3)=[(-3)×4+(-3)2-4+1]+[4×(-3)+42-(-3)+1]=-6+8=2.
8.[3-(-3)+6]×2(答案不唯一)
9.14.96　【解析】　15-(0.2÷100)×[15-(-5)]=15-0.002×(15+5)=15-0.002×20=15-0.04=14.96(mm).
10.5　【解析】　把x=-1代入得,(-1)×(-3)+2=3+2=5.
11.【解析】　(1)2×(-5)+23-3÷
=2×(-5)+8-3÷
=-10+8-6
=-8.
(2)-3×[-5+(1-0.2×)÷(-2)]
=-3×[-5+(1-)÷(-2)]
=-3×[-5+×(-)]
=-3×(-5-)
=-3×(-)
=16.
(3)-52×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4+(-2)2
=-25×(-1)+87÷(-3)×1+4
=25-29+4
=0.
12.【解析】　(1)二　运算顺序错误,乘除是同级运算,除法在前面应先进行除法运算　三　没有根据同号相除得正的法则计算
(2)(-15)÷(-1-3)×6
=(-15)÷(-)×6
=(-15)×(-)×6
=15××6
=.
13.【解析】　小明抽取的卡片的计算结果是-(-2)3+-(-32)+(-)2=8++9+=17;
小艳抽取的卡片的计算结果是3×-42+(-)2-(-62)=-16++36=21.
因为17<21,所以小艳获胜.