人教版七年级数学上册上册试题 1.4.1有理数的乘法（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册上册试题 1.4.1有理数的乘法（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-25 13:23:28 | ||
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文档简介
1.4.1有理数的乘法
一．选择题
1．计算﹣2×（﹣3）的结果是（ ）
A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5
2．计算（﹣6）×（）的结果是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12
3．若a为正数，b为负数，则（ ）
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．ab＜0
4．计算（﹣1）×（）的结果是（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
5．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A．24×（﹣100） B．24×（﹣100）
C．24×（﹣99） D．24×（﹣99）
6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0
7．已知a＞0，a+b＜0，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣a＜b B．a﹣b＜0 C．1 D．a2+ab＞0
8．下面说法中正确的是（ ）
A．两数的绝对值相等，则这两个数一定相等
B．两数之差为负，则两数均为负
C．两数之和为正，则两数均为正
D．两数之积为正则这两数同号
9．若x+y＜0，xy＜0，则下列判断正确的是（ ）
A．x、y都是正数
B．x、y都是负数
C．x、y异号且负数的绝对值大
D．x、y异号且正数的绝对值大
10．给出以下几个判断，其中正确的是（ ）
①两个有理数之和大于其中任意一个加数；
②减去一个负数，差一定大于被减数；
③一个数的绝对值一定是正数；
④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m．
A．①③ B．②④ C．①② D．②③④
二．填空题
11．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ．
12．一个书包原价105元，文具店打七折出售，现价为 元．
13．已知x＝﹣4，y＝﹣2，则|xy|的值等于 ．
14．计算：|﹣3|×（）＝ ．
15．若x＝5，|y|＝3，且xy＜0，则代数式x﹣2y＝ ．
16．的倒数是 ．
17．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc＝4，那么a+b+c＝ ．
18．已知|a|＝5，|b|＝6，且ab＜0，则a+b的值为 ．
三．解答题
19．计算：
（1）（）×（）×（）； （2）（﹣5）×（）0×（﹣325）．
20．简便方法计算：
①（）×（﹣27）； ②﹣645．
21．用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31； （2）99（﹣36）．
22．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
23．（1）已知有理数|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，求a﹣b的值．
（2）已知有理数a，b，c满足|a﹣1|+|b﹣3|+|3c﹣1|＝0，求a+b﹣c的值．
24．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．
【探索】
（1）若ab＝6，则a+b的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是 ；（填序号）
（2）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，则ab的最大值为 ；
【拓展】
（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小．
答案
一．选择题
A．B．D．B．A．C．C．D．C．B．
二．填空题
11．15．
12．73.5．
13．8．
14．﹣2．
15．11．
16．﹣2022．
17．﹣4或﹣1．
18．±1．
三．解析题
19．（1）（）×（）×（）
；
（2）（﹣5）×（）0×（﹣325）
＝0．
20．①原式
＝﹣6+9+2
＝5．
②原式（﹣6+4﹣5）
（﹣7）
＝﹣3．
21．（1）原式＝31（﹣9﹣8+16）
＝31（﹣1）
＝﹣31；
（2）原式＝（100）×（﹣36）
＝100×（﹣36）（﹣36）
＝﹣3600
＝﹣3599．
22．（1）3*（﹣4），
＝4×3×（﹣4），
＝﹣48；
（2）（﹣2）*（6*3），
＝（﹣2）*（4×6×3），
＝（﹣2）*（72），
＝4×（﹣2）×（72），
＝﹣576．
23．（1）∵|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4．
又∵ab＜0，
∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝4．
∴a﹣b＝3﹣（﹣4）＝7或a﹣b＝﹣3﹣4＝﹣7．
（2）∵|a﹣1|+|b﹣3|+|3c﹣1|＝0，
∴a＝1，b＝3，c．
∴a+b﹣c＝1+33．
24．（1）∵ab＝6，
∴a、b同号，
∴a、b同为正数时，a+b＞0；
a、b同为负数时，a+b＜0；
故答案为：①②；
（2）∵a+b＝﹣5，ab最大，
∴a、b同号，
∵a+b＝﹣5，
∴a、b同为负数，
∵a、b为整数，
∴a、b分别为﹣1和﹣4，此时ab＝4或a、b分别为﹣2和﹣3，此时ab＝6，
故答案为：6；
（3）∵ab＜0，
∴a、b异号，
①设a＞0，则b＜0，
若|a|＞|b|，则a+b＞0，
若|a|＝|b|，则a+b＝0，
若|a|＜|b|，则a+b＜0，
②设a＜0，则b＞0，
若|a|＞|b|，则a+b＜0，
若|a|＝|b|，则a+b＝0，
若|a|＜|b|，则a+b＞0，
综上所述，a＞0，b＜0时，若|a|＞|b|，则a+b＞0，若|a|＝|b|，则a+b＝0，若|a|＜|b|，则a+b＜0，
a＜0，b＞0时，若|a|＞|b|，则a+b＜0，若|a|＝|b|，则a+b＝0，若|a|＜|b|，则a+b＞0．
一．选择题
1．计算﹣2×（﹣3）的结果是（ ）
A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5
2．计算（﹣6）×（）的结果是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12
3．若a为正数，b为负数，则（ ）
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．ab＜0
4．计算（﹣1）×（）的结果是（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
5．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A．24×（﹣100） B．24×（﹣100）
C．24×（﹣99） D．24×（﹣99）
6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0
7．已知a＞0，a+b＜0，则下列结论正确的是（ ）
A．﹣a＜b B．a﹣b＜0 C．1 D．a2+ab＞0
8．下面说法中正确的是（ ）
A．两数的绝对值相等，则这两个数一定相等
B．两数之差为负，则两数均为负
C．两数之和为正，则两数均为正
D．两数之积为正则这两数同号
9．若x+y＜0，xy＜0，则下列判断正确的是（ ）
A．x、y都是正数
B．x、y都是负数
C．x、y异号且负数的绝对值大
D．x、y异号且正数的绝对值大
10．给出以下几个判断，其中正确的是（ ）
①两个有理数之和大于其中任意一个加数；
②减去一个负数，差一定大于被减数；
③一个数的绝对值一定是正数；
④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m．
A．①③ B．②④ C．①② D．②③④
二．填空题
11．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ．
12．一个书包原价105元，文具店打七折出售，现价为 元．
13．已知x＝﹣4，y＝﹣2，则|xy|的值等于 ．
14．计算：|﹣3|×（）＝ ．
15．若x＝5，|y|＝3，且xy＜0，则代数式x﹣2y＝ ．
16．的倒数是 ．
17．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc＝4，那么a+b+c＝ ．
18．已知|a|＝5，|b|＝6，且ab＜0，则a+b的值为 ．
三．解答题
19．计算：
（1）（）×（）×（）； （2）（﹣5）×（）0×（﹣325）．
20．简便方法计算：
①（）×（﹣27）； ②﹣645．
21．用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31； （2）99（﹣36）．
22．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
23．（1）已知有理数|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，求a﹣b的值．
（2）已知有理数a，b，c满足|a﹣1|+|b﹣3|+|3c﹣1|＝0，求a+b﹣c的值．
24．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．
【探索】
（1）若ab＝6，则a+b的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是 ；（填序号）
（2）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，则ab的最大值为 ；
【拓展】
（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小．
答案
一．选择题
A．B．D．B．A．C．C．D．C．B．
二．填空题
11．15．
12．73.5．
13．8．
14．﹣2．
15．11．
16．﹣2022．
17．﹣4或﹣1．
18．±1．
三．解析题
19．（1）（）×（）×（）
；
（2）（﹣5）×（）0×（﹣325）
＝0．
20．①原式
＝﹣6+9+2
＝5．
②原式（﹣6+4﹣5）
（﹣7）
＝﹣3．
21．（1）原式＝31（﹣9﹣8+16）
＝31（﹣1）
＝﹣31；
（2）原式＝（100）×（﹣36）
＝100×（﹣36）（﹣36）
＝﹣3600
＝﹣3599．
22．（1）3*（﹣4），
＝4×3×（﹣4），
＝﹣48；
（2）（﹣2）*（6*3），
＝（﹣2）*（4×6×3），
＝（﹣2）*（72），
＝4×（﹣2）×（72），
＝﹣576．
23．（1）∵|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4．
又∵ab＜0，
∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝4．
∴a﹣b＝3﹣（﹣4）＝7或a﹣b＝﹣3﹣4＝﹣7．
（2）∵|a﹣1|+|b﹣3|+|3c﹣1|＝0，
∴a＝1，b＝3，c．
∴a+b﹣c＝1+33．
24．（1）∵ab＝6，
∴a、b同号，
∴a、b同为正数时，a+b＞0；
a、b同为负数时，a+b＜0；
故答案为：①②；
（2）∵a+b＝﹣5，ab最大，
∴a、b同号，
∵a+b＝﹣5，
∴a、b同为负数，
∵a、b为整数，
∴a、b分别为﹣1和﹣4，此时ab＝4或a、b分别为﹣2和﹣3，此时ab＝6，
故答案为：6；
（3）∵ab＜0，
∴a、b异号，
①设a＞0，则b＜0，
若|a|＞|b|，则a+b＞0，
若|a|＝|b|，则a+b＝0，
若|a|＜|b|，则a+b＜0，
②设a＜0，则b＞0，
若|a|＞|b|，则a+b＜0，
若|a|＝|b|，则a+b＝0，
若|a|＜|b|，则a+b＞0，
综上所述，a＞0，b＜0时，若|a|＞|b|，则a+b＞0，若|a|＝|b|，则a+b＝0，若|a|＜|b|，则a+b＜0，
a＜0，b＞0时，若|a|＞|b|，则a+b＜0，若|a|＝|b|，则a+b＝0，若|a|＜|b|，则a+b＞0．