11.1 与三角形有关的线段（课时1）同步练习（含解析） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《11.1　与三角形有关的线段》同步练习
（课时1　三角形的边）
知识点1 三角形的有关概念
1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中是三角形的是 (　　)
2.如图,图中三角形的个数是 (　　)
A.4 B.5 C.6 D.7
3.如图,(1)以AC为边的三角形有　　　　个,分别是　　　　　　　　　　;
(2)∠B是△　　　　、△　　　　和△　　　　的内角;
(3)在△AEF中,∠AEF的对边是　　　　.
知识点2 三角形的分类
4.给出下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;③三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有 (　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.用M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,下列四个选项中,能正确表示它们之间关系的是 (　　)
6.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形形状的是(　　)
7.若△ABC的三边长分别是a,b,c,且(a-b)2+|b-c|=0,则△ABC的形状是　　　　　　.
知识点3 三角形的三边关系
8.下列长度的三根木棒,能组成三角形的是 (　　)
A.2,3,4 B.2,2,4 C.2,3,6 D.1,2,4
9.若一个三角形的两边长分别为3 cm,6 cm,则它的第三边的长可能是 (　　)
A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm
10.如果三角形的两边长分别为2和6,第三边的长为偶数,那么这个三角形的周长是 (　　)
A.6 B.12 C.14 D.16
11.七年级(1)班的周祥说大话,被同学们开玩笑地称为“吹牛大王”.一天,他说:“我走起路来步子大,一步能走3米多.”你认为他说的对吗 请你用刚学过的数学知识分析.
12.一个三角形的三边长分别为a,b,c,且b=4,c=7,试确定a的取值范围.当各边长均为整数时,有几个三角形 有等腰三角形吗 若有,等腰三角形的边长各是多少
参考答案
1.D　【解析】　由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,由此可知A,B,C不是三角形,D是三角形.故选D.
2.C　【解析】　题图中的三角形有△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC,共6个.故选C.
3.(1)4　△ACF, △ADC,△ACB,△ACE;(2)ACB　ADB　BEC;(3)AF
4.C　【解析】　等边三角形是特殊的等腰三角形,故①正确;三角形按边的相等关系分类可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形,故②错误;三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,故③正确.综上,正确的说法有2个.故选C.
5.A
6.C　【解析】　A项,露出两个角,由此可得第三个角的度数,故能判断该三角形的形状;B项,露出的角是直角,故该三角形是直角三角形;C项,露出的角是锐角,其他两个角的度数无法确定,故不能判断该三角形的形状;D项,露出的角是钝角,故该三角形是钝角三角形.故选C.
7.等边三角形　【解析】　因为(a-b)2+|b-c|=0,所以a-b=0且b-c=0,所以a=b且b=c,所以a=b=c,所以△ABC是等边三角形.
8.A　【解析】　A项,2+3>4,能组成三角形;B项,2+2=4,不能组成三角形;C项,2+3<6,不能组成三角形;D项,1+2<4,不能组成三角形.故选A.
9.C　【解析】　设第三边的长为x cm,则6-310.C　【解析】　设第三边的长为x,则6-211.【解析】　他说的不对.
人在迈步时,两腿及两脚间的线段所组成的图形可看作三角形,若一步迈3米,由三角形的三边关系,可知腿长应在1.5米以上,则身高大约3米,显然不成立,所以他说的不对.
12.【解析】　根据题意,得7-4当各边长均为整数时,a=4,5,6,7,8,9,10,
因此共有7个三角形.
当a=4或a=7时,这个三角形为等腰三角形,
其边长分别为4,7,4;4,7,7.