2023-2024学年人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（ASA、AAS） 强化练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定（ASA、AAS） 强化练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 355.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-25 13:44:57 | ||
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文档简介
三角形全等的判定（ASA、AAS）
一、单选题
1、如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破.带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是( )
A. B. C. D.
2、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，.与CE的数量关系是( )
A. B. C. D.无法确定
3、如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分，.给出下列四个结论：
①；
②；
③；
④，
其中正确的结论共有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4、把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A在桌面上，若另外两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离，即DE的长为( )cm.
A.6 B.5 C.4 D.8
5、如图，在中，，，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，于D，于E，交AB于点F，，，则DE的长为( )
A.6 B.5 C.4 D.8
6、如图，在中，，，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知，，则CH的长是( )
A. B.1 C.3 D.2
7、如图，小明站在点C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.已知C,E,A三点在同一条直线上，B,C相距20米，D,C相距40米，乙楼高BE为15米，小明身高忽略不计，,，则甲楼高AD为( )
A.20米 B.30米 C.40米 D.45米
8、如图，，垂足分别是点若，则的长是( )
A. B.2 C. D.
9、如图,将线段绕点顺时针旋转90°得到线段,那么的对应点的坐标是( )
A. B. C. D.
10、如图，已知点E在的外部，点D在边上，交于点F，若，，则有( )
A. B. C. D.
11、如图，要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上，可以说明最恰当的理由是( )
A. B. C. D.
12、如图，在中，，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作，交HM的延长线于点G，若，，则四边形ACGH周长的最小值是( )
A.18 B.9 C.13 D.14
二、填空题
13、已知，如图，在中，，，，，则ED的长为_______cm.
14、如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使，这时量得，则水池宽AB是______m.
15、如图，在中，，点D，E都在边BC上，，若，则CE的长为______________.
16、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(，)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.
17、如图所示，中，，.直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F.若，，则__________.
18、如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是__________cm.
三、解答题
19、如图，在四边形ABCD中，，连接BD，点E在BD上，连接CE，若，.
(1)求证：.
(2)若，，求的度数.
20、如图，在中，点D是上一点，且，，，连接交于点F.
(1)若，求的度数；
(2)若平分，求证：.
21、已知：四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，.
（1）如图1，过点A作交BD于点E，求证：；
（2）如图2，将沿AB折叠，点D的对应点为，求证：.
22、如图，中，，的角平分线AD、BE相交于点P，过P作交BC的延长线于点F，交AC于点H.
（1）求的度数；
（2）求证：；
（3）求证：.
参考答案
1、答案：B
解析：破玻璃保留了原来三角形的两个角和一边，则可以根据来配一块一样的玻璃，
故选：B.
2、答案：A
解析：，.，，，.
3、答案：A
解析：，
，
BC平分，
，
，
，
AD是的角平分线，
，故②③正确；
在与中
，
，
，，故①正确
，故④正确
故选A.
4、答案：D
解析：为等腰三角形，.，，，.在和中，，，，，cm.
5、答案：A
解析：，，
，
于E，
，
，
在与中，
，
，
，，
.
故选：A.
6、答案：B
解析：，，
，
，
，
在和中，
，
，
，
则.
故选：B.
7、答案：B
解析：根据题意，得，所以.因为，所以.易知米，所以，所以（AAS），所以米，因为米，所以米.故选B.
8、答案：B
解析：，
在和中，
，
，
.故选B.
9、答案：B
解析：线段绕点顺时针旋转90°得到线段，
，
.
作轴于,轴于,
.
，
，
.
在和中，
,
，
.
,
，
，
.故选B.
10、答案：D
解析：，即，.故选D.
11、答案：B
解析：略
12、答案：D
解析：，
，
M是BC的中点，
，
在和中，
，
，
，，
，，
四边形ACGH的周长，
当GH最小时，即时四边形ACGH的周长有最小值，
，，
，
，
四边形ACGH的周长最小值为，
故选：D.
13、答案：2
解析：在和中，
，
，
，
，，
，
，
故答案为：2.
14、答案：100
解析：，
，
，，
，
，
故答案为：100.
15、答案：9
解析：，是等腰三角形，.在和中，，，.故答案为9.
16、答案：20
解析：解：由题意得：，，，，
，
，，
，
在和中，，
；
由题意得：cm，cm，
(cm)，
答：两堵木墙之间的距离为20cm.
故答案是：20.
17、答案：7
解析：由题意可知，，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，，
，
故答案为：7.
18、答案：80
解析：在与中，，，（cm），小明离地面的高度是（cm），故答案为80.
19、答案：(1)见解析；
(2)；
解析：(1)证明：，
，
在和中，
，
，
.
(2)，，
，
，
.
20、答案：(1)
(2)证明见解析
解析：(1)解：，，，
，
又，
.
(2)证明：平分，
，
，
，
又，
，即：，
在和中，
，
.
21、答案：（1）见解析
（2）见解析.
解析：（1）证明：
，
，，
在和中，
，
；
，，
，，
，
（2）证明：由（1）知，，
，
，
，
即，
，
.
22、答案：（1）AD平分，BE平分，
，，，
，
.
（2）证明：，，
，，.
BE平分，.
在和中，，
.
（3）证明：，
，，.
，，即.
在和中，，
，，
，，
，即.
一、单选题
1、如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破.带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是( )
A. B. C. D.
2、如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，.与CE的数量关系是( )
A. B. C. D.无法确定
3、如图，AD是的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分，.给出下列四个结论：
①；
②；
③；
④，
其中正确的结论共有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4、把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A在桌面上，若另外两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离，即DE的长为( )cm.
A.6 B.5 C.4 D.8
5、如图，在中，，，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，于D，于E，交AB于点F，，，则DE的长为( )
A.6 B.5 C.4 D.8
6、如图，在中，，，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知，，则CH的长是( )
A. B.1 C.3 D.2
7、如图，小明站在点C处看甲、乙两楼楼顶上的点A和点E.已知C,E,A三点在同一条直线上，B,C相距20米，D,C相距40米，乙楼高BE为15米，小明身高忽略不计，,，则甲楼高AD为( )
A.20米 B.30米 C.40米 D.45米
8、如图，，垂足分别是点若，则的长是( )
A. B.2 C. D.
9、如图,将线段绕点顺时针旋转90°得到线段,那么的对应点的坐标是( )
A. B. C. D.
10、如图，已知点E在的外部，点D在边上，交于点F，若，，则有( )
A. B. C. D.
11、如图，要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上，可以说明最恰当的理由是( )
A. B. C. D.
12、如图，在中，，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作，交HM的延长线于点G，若，，则四边形ACGH周长的最小值是( )
A.18 B.9 C.13 D.14
二、填空题
13、已知，如图，在中，，，，，则ED的长为_______cm.
14、如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使，这时量得，则水池宽AB是______m.
15、如图，在中，，点D，E都在边BC上，，若，则CE的长为______________.
16、王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(，)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.
17、如图所示，中，，.直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F.若，，则__________.
18、如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是__________cm.
三、解答题
19、如图，在四边形ABCD中，，连接BD，点E在BD上，连接CE，若，.
(1)求证：.
(2)若，，求的度数.
20、如图，在中，点D是上一点，且，，，连接交于点F.
(1)若，求的度数；
(2)若平分，求证：.
21、已知：四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，.
（1）如图1，过点A作交BD于点E，求证：；
（2）如图2，将沿AB折叠，点D的对应点为，求证：.
22、如图，中，，的角平分线AD、BE相交于点P，过P作交BC的延长线于点F，交AC于点H.
（1）求的度数；
（2）求证：；
（3）求证：.
参考答案
1、答案：B
解析：破玻璃保留了原来三角形的两个角和一边，则可以根据来配一块一样的玻璃，
故选：B.
2、答案：A
解析：，.，，，.
3、答案：A
解析：，
，
BC平分，
，
，
，
AD是的角平分线，
，故②③正确；
在与中
，
，
，，故①正确
，故④正确
故选A.
4、答案：D
解析：为等腰三角形，.，，，.在和中，，，，，cm.
5、答案：A
解析：，，
，
于E，
，
，
在与中，
，
，
，，
.
故选：A.
6、答案：B
解析：，，
，
，
，
在和中，
，
，
，
则.
故选：B.
7、答案：B
解析：根据题意，得，所以.因为，所以.易知米，所以，所以（AAS），所以米，因为米，所以米.故选B.
8、答案：B
解析：，
在和中，
，
，
.故选B.
9、答案：B
解析：线段绕点顺时针旋转90°得到线段，
，
.
作轴于,轴于,
.
，
，
.
在和中，
,
，
.
,
，
，
.故选B.
10、答案：D
解析：，即，.故选D.
11、答案：B
解析：略
12、答案：D
解析：，
，
M是BC的中点，
，
在和中，
，
，
，，
，，
四边形ACGH的周长，
当GH最小时，即时四边形ACGH的周长有最小值，
，，
，
，
四边形ACGH的周长最小值为，
故选：D.
13、答案：2
解析：在和中，
，
，
，
，，
，
，
故答案为：2.
14、答案：100
解析：，
，
，，
，
，
故答案为：100.
15、答案：9
解析：，是等腰三角形，.在和中，，，.故答案为9.
16、答案：20
解析：解：由题意得：，，，，
，
，，
，
在和中，，
；
由题意得：cm，cm，
(cm)，
答：两堵木墙之间的距离为20cm.
故答案是：20.
17、答案：7
解析：由题意可知，，，
，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，，
，
故答案为：7.
18、答案：80
解析：在与中，，，（cm），小明离地面的高度是（cm），故答案为80.
19、答案：(1)见解析；
(2)；
解析：(1)证明：，
，
在和中，
，
，
.
(2)，，
，
，
.
20、答案：(1)
(2)证明见解析
解析：(1)解：，，，
，
又，
.
(2)证明：平分，
，
，
，
又，
，即：，
在和中，
，
.
21、答案：（1）见解析
（2）见解析.
解析：（1）证明：
，
，，
在和中，
，
；
，，
，，
，
（2）证明：由（1）知，，
，
，
，
即，
，
.
22、答案：（1）AD平分，BE平分，
，，，
，
.
（2）证明：，，
，，.
BE平分，.
在和中，，
.
（3）证明：，
，，.
，，即.
在和中，，
，，
，，
，即.