七年级数学上册试题 1.2有理数人教版（共4个课时含答案）
文档属性
| 名称 | 七年级数学上册试题 1.2有理数人教版（共4个课时含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 99.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-25 14:28:52 | ||
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文档简介
1.2有理数
第一课时有理数
一．选择题
1．下列各数是负分数的是（ ）
A．﹣7 B． C．﹣1.5 D．0
2．在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
3．下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在，﹣4，0，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A． B． C．0 D．﹣4
5．在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在﹣3，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．下列说法错误的是（ ）
A．正分数一定是有理数
B．整数和分数统称为有理数
C．整数包括正整数、0、负整数
D．正数和负数统称为有理数
8．下列说法中正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数
B．正整数、负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
9．下列各组数中相等的是（ ）
A．π和3.14 B．25%和
C．和0.625 D．13.2%和1.32
10．下列说法正确的个数为（ ）
①0是整数；
②﹣0.2是负分数；
③3.2不是正数；
④自然数一定是正数．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
11．在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有 ，负分数有 ．
12．在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 ．
13．在﹣15，，﹣0.23，0.51，0，﹣0.65，7.6，2，，314%中，非负数有 个．
14．在﹣5，0，﹣1.5，﹣5，2，中，整数是 ．
15．下列各数：，1.010010001，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1222…，其中有理数有 个．
16．有理数，0，﹣1.8，﹣3，，4中整数有 个，负分数有 个．
三．解答题
17．把下列各数分别填在相应的大括号里．
13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2020．
负有理数：{ …}；
正分数：{ …}；
非负整数：{ …}．
18．把下列各数填到相应的集合中．
1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
19．把下列各数分别填在相应的括号内：
﹣0.1，0，+2，，﹣3．
整数：{ }
分数：{ }
正数：{ }
负数：{ }
有理数：{ }
20．把下列各数填在相应的位置：
2019，﹣6，+2，﹣0.9，，0，0.2020，，，10%．
正数： ；
负数： ；
正分数： ；
负分数： ；
整数： ；
有理数： ．
第二课时数轴
一．选择题
1．在数轴上，下列四个数中离原点最近的数是（ ）
A．﹣0.4 B．1.3 C．﹣2 D．0.6
2．一个物体从起始位置向西移动了5米后，又向东移动了7米，则这个物体最终位置在起始位置的（ ）
A．西边12米 B．西边2米 C．东边2米 D．东边12米
3．下列各数在数轴上与﹣1最近的为（ ）
A．﹣5 B．6 C．3 D．﹣4
4．如图，在数轴上若两个不同的点A和B到原点的距离相等，则点B所表示的数是（ ）
A．3 B．±3 C．﹣3 D．
5．如图，数轴上相邻两个刻度之间为1个单位长度，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．在数轴上表示﹣2022的点与表示1的点的距离是（ ）
A．2022 B．2023 C．﹣2023 D．2021
7．一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（ ）km．
A．4.5 B．6.5 C．8 D．13.5
8．在数轴上，一个点从﹣4开始向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（ ）
A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．﹣11
9．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10
10．下列图形表示数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣3，2022，则线段AB的长为 ．
12．数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为 ．
13．在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是 ．
14．在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是 ．
15．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为 ．
16．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上﹣1表示的点与7表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为1016（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是 ．
三．解答题
17．画出数轴并表示下列有理数
2，﹣，0，﹣3，
18．画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
0，﹣1，﹣2.1，+0.25，1．
19．已知数轴上的点A表示+3，数轴上的点B表示﹣3，求A，B两点之间的距离．
20．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）B、C两点之间的距离是 ；
（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是 ．
21．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．
（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数 表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①6表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是 ．
22．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
第三课时相反数
一．选择题
1．实数﹣6的相反数是（ ）
A． B． C．﹣6 D．6
2．下列各数中，与2022互为相反数的是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
3．﹣2022的相反数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
4．如果a与﹣8互为相反数，那么a等于（ ）
A．﹣8 B．8 C． D．
5．一个数的相反数是﹣2，则这个数是（ ）
A．2 B．2或﹣2 C．﹣2 D．
6．化简：﹣（﹣2）＝（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
7．﹣1的相反数是（ ）
A．﹣1 B．1.5 C．﹣ D．
8．下列式子化简不正确的是（ ）
A．+（﹣5）＝﹣5 B．﹣（﹣0.5）＝0.5
C．﹣|+3|＝﹣3 D．﹣（+1）＝1
9．若2a﹣1＝0，则a的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
10．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2
二．填空题
11．﹣的相反数是 ．
12．和它的相反数之间的整数有 个．
13．若一个数的相反数是﹣7，则这个数为 ．
14．﹣x的相反数是 ．
15．如果a的相反数是2，那么（a+1）2022的值为 ．
16．若a与b互为相反数，则代数式2021a+2021b﹣5＝ ．
三．解答题
17．写出下列各数的相反数：
11.2，9，0，﹣，4．
18．化简：
（1）﹣（+8）； （2）﹣（+2.7）；
（3）﹣（﹣）；（4）﹣[﹣（+2）]．
19．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）； （2）﹣（﹣5）； （3）+（﹣2.8）； （4）﹣（+12）．
20．在数轴上分别用点A，B，C，D表示﹣4.5，3，﹣1.5，0各数，并用点E，F，G，H在数轴上表示它们的相反数．
21．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．
②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．
22．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
第四课时绝对值
一．选择题
1．﹣3的绝对值是（ ）
A． B．3 C． D．﹣3
2．实数a的绝对值是，a的值是（ ）
A． B． C．± D．±
3．﹣2023的绝对值等于（ ）
A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．2022
4．化简||，下列结果中，正确的是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
5．下列计算结果为5的是（ ）
A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5|
6．若ab≠0，那么的取值不可能是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
7．在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若|a﹣b|＝2022，当a取最大值时，b值是（ ）
A．2023 B．2021 C．1011 D．1
8．若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（ ）
A．﹣2 B． C．0 D．5
9．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（ ）
A．﹣4x+5 B．4x+5 C．4x﹣5 D．﹣4x﹣5
10．若x为整数，且满足|x﹣2|+|x+4|＝6，则满足条件的x的值有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二．填空题
11．|﹣6|＝ ．
12．若x＝﹣3，则|x|的值为 ．
13．绝对值不大于4的整数有 个．
14．若|x|＝﹣（﹣8），则x＝ ．
15．当a＝ 时，式子10﹣|a+2|取得最大值．
16．|x﹣2|+9有最小值为 ．
17．如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2021的值是 ．
18．|a+3|+|b﹣2|＝0，则a+b＝ ．
三．解答题
19．在有理数3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4，﹣（+3.5），||中，求出其中分数的相反数和绝对值．
20．求下列各数的绝对值：
（1）﹣38； （2）0.15； （3）a（a＜0）；
（4）3b（b＞0）； （5）a﹣2（a＜2）； （6）a﹣b．
21．阅读下面的例题：
我们知道|x|＝2，则x＝±2
请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题．
（1）|x+3|＝2，则x＝ ；
（2）5﹣|x﹣4|＝2，则x＝ ．
22．【观察与归纳】
（1）观察下列各式的大小关系：
|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|
|﹣8|+|3|＞|﹣8+3|
|﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|
|0|+|﹣6|＝|0﹣6|
归纳：|a|+|b| |a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）
【理解与应用】
（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．
第一课时答案
一．选择题
C．A．C．D．B．B．D．A．B．B．
二．填空题
11．0，﹣3，5；﹣1.2，．
12．0，2．
13．6．
14．0，﹣5，2．
15．4．
16．3，2．
三．解析题
17．负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}；
正分数：{0.21，21%，}；
非负整数：{13，0…}．
故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0．
18．正数集合：{1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…}；
负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26}；
整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26}；
分数集合：{，0.5，﹣6.4，，0.3，5%}．
故答案为：1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…；
﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；
1，+7，0，﹣9，﹣26；
，0.5，﹣6.4，，0.3，5%．
19．整数：{0，+2，﹣3}
分数：{﹣0.1，}
正数：{+2，}
负数：{﹣0.1，﹣3}
有理数：{﹣0.1，0，+2，，﹣3}，
故答案为：0，+2，﹣3；﹣0.1，；+2，；﹣0.1，﹣3；﹣0.1，0，+2，，﹣3．
20．正数：2019，+2，，0.2020，，10%；
负数：﹣6，﹣0.9，；
正分数：，0.2020，，10%；
负分数：﹣0.9，；
整数：2019，﹣6，+2，0；
有理数：2019，﹣6，+2，﹣0.9，，0，0.2020，，，10%．
第二课时答案
一．选择题
A．C．D．A．D．B．C．C．D．B．
二．填空题
11．2025．
12．﹣5或1．
13．﹣2.4或2.4．
14．﹣3或7．
15．﹣0.6．
16．﹣505．
三．解析题
17．如图所示：分别以点A，B，C，D，E表示有理数2，﹣，0，﹣3，
18．
19．|+3﹣（﹣3）|＝6，
∴A，B两点之间的距离是6．
20．（1）如图所示：
（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；
（3）点A表示的数为：﹣3+1.5＝﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．
故答案为：1.5；﹣1.5，1.5，5.5．
21．（1）∵，
∴0×2﹣3＝﹣3，
故答案为：﹣3；
（2）①∵，
∴1×2﹣6＝﹣4，
故答案为：﹣4；
②∵，A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，
∴表示点B在数轴上表示的数是：，
故答案为：．
22．（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：﹣3．
②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2＝5.5，
∵折痕点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．
第三课时答案
一．选择题
D．B．A．B．A．D．B．D．A．B．
二．填空题
11．．
12．1．
13．7．
14．x．
15．1．
16．﹣5．
三．解析题
17．11.2的相反数是﹣11.2，
9的相反数是﹣9，
0的相反数是0，
﹣的相反数是，
4的相反数是﹣4．
18．（1）﹣（+8）＝﹣8；
（2）﹣（+2.7）＝﹣2.7；
（3）﹣＝；
（4）﹣[﹣（+2）]＝2．
19．（1）﹣（﹣100）＝100；
（2）﹣（﹣5）＝；
（3）+（﹣2.8）＝﹣2.8；
（4）﹣（+12）＝﹣12．
20．﹣4.5，3，﹣1.5，0的相反数分别为4.5，﹣3，1.5，0，用数轴表示为
．
21．①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，
∴x＝2，
故4+3a＝5，
解得：a＝；
②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，
∴a＝﹣8，
∴a的相反数是8．
22．（1）如图，；
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，
所以b表示的数是﹣10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为5，
所以a表示的数是5．
第四课时答案
一．选择题
B．D．B．A．C．C．B．D．A．D．
二．填空题
11．6．
12．3．
13．9个．
14．±8．
15．﹣2．
16．9．
17．﹣1．
18．﹣1．
三．解析题
19．﹣1.5的相反数1.5，绝对值是1.5；﹣3的相反数是3，绝对值是3；2.5的相反数是﹣2.5，绝对值是2.5；﹣（+3.5）＝﹣3.5相反数是3.5，绝对值是3.5；||相反数是，绝对值是．
20．（1）|﹣38|＝38；
（2）|+0.15|＝0.15；
（3）∵a＜0，
∴|a|＝﹣a；
（4）∵b＞0，
∴3b＞0，
∴|3b|＝3b；
（5）∵a＜2，
∴a﹣2＜0，
∴|a﹣2|＝﹣（a﹣2）＝2﹣a；
（6）a﹣b≥0时，|a﹣b|＝a﹣b；
a﹣b＜0时，|a﹣b|＝b﹣a．
21．（1）因为）|x+3|＝2，则x＝﹣5或﹣1；
（2）因为5﹣|x﹣4|＝2，
可得：|x﹣4|＝3，
解得：x＝1或7；
故答案为：（1）﹣5或﹣1（2）1或7
22．（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，
故答案为：≥；
（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n 异号．
当m为正数，n为负数时，m﹣n＝9，则n＝m﹣9，|m+m﹣9|＝1，m＝5或4；
当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝9，则n＝m+9，|m+m+9|＝1，m＝﹣4或﹣5；
综上所述，m为±4或±5．
第一课时有理数
一．选择题
1．下列各数是负分数的是（ ）
A．﹣7 B． C．﹣1.5 D．0
2．在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
3．下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在，﹣4，0，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A． B． C．0 D．﹣4
5．在﹣3.5，，0.161161116…，中，有理数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在﹣3，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．下列说法错误的是（ ）
A．正分数一定是有理数
B．整数和分数统称为有理数
C．整数包括正整数、0、负整数
D．正数和负数统称为有理数
8．下列说法中正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数
B．正整数、负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
9．下列各组数中相等的是（ ）
A．π和3.14 B．25%和
C．和0.625 D．13.2%和1.32
10．下列说法正确的个数为（ ）
①0是整数；
②﹣0.2是负分数；
③3.2不是正数；
④自然数一定是正数．
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
11．在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有 ，负分数有 ．
12．在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 ．
13．在﹣15，，﹣0.23，0.51，0，﹣0.65，7.6，2，，314%中，非负数有 个．
14．在﹣5，0，﹣1.5，﹣5，2，中，整数是 ．
15．下列各数：，1.010010001，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1222…，其中有理数有 个．
16．有理数，0，﹣1.8，﹣3，，4中整数有 个，负分数有 个．
三．解答题
17．把下列各数分别填在相应的大括号里．
13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2020．
负有理数：{ …}；
正分数：{ …}；
非负整数：{ …}．
18．把下列各数填到相应的集合中．
1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
19．把下列各数分别填在相应的括号内：
﹣0.1，0，+2，，﹣3．
整数：{ }
分数：{ }
正数：{ }
负数：{ }
有理数：{ }
20．把下列各数填在相应的位置：
2019，﹣6，+2，﹣0.9，，0，0.2020，，，10%．
正数： ；
负数： ；
正分数： ；
负分数： ；
整数： ；
有理数： ．
第二课时数轴
一．选择题
1．在数轴上，下列四个数中离原点最近的数是（ ）
A．﹣0.4 B．1.3 C．﹣2 D．0.6
2．一个物体从起始位置向西移动了5米后，又向东移动了7米，则这个物体最终位置在起始位置的（ ）
A．西边12米 B．西边2米 C．东边2米 D．东边12米
3．下列各数在数轴上与﹣1最近的为（ ）
A．﹣5 B．6 C．3 D．﹣4
4．如图，在数轴上若两个不同的点A和B到原点的距离相等，则点B所表示的数是（ ）
A．3 B．±3 C．﹣3 D．
5．如图，数轴上相邻两个刻度之间为1个单位长度，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．在数轴上表示﹣2022的点与表示1的点的距离是（ ）
A．2022 B．2023 C．﹣2023 D．2021
7．一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市．小明家距小彬家（ ）km．
A．4.5 B．6.5 C．8 D．13.5
8．在数轴上，一个点从﹣4开始向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（ ）
A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．﹣11
9．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10
10．下列图形表示数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣3，2022，则线段AB的长为 ．
12．数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度，则A点表示的数为 ．
13．在数轴上到原点距离等于2.4的点表示的数是 ．
14．在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是 ．
15．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为 ．
16．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上﹣1表示的点与7表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为1016（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是 ．
三．解答题
17．画出数轴并表示下列有理数
2，﹣，0，﹣3，
18．画一条数轴，并画出表示下列各数的点：
0，﹣1，﹣2.1，+0.25，1．
19．已知数轴上的点A表示+3，数轴上的点B表示﹣3，求A，B两点之间的距离．
20．已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）B、C两点之间的距离是 ；
（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是 ．
21．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．
（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数 表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①6表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是 ．
22．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），
操作一：
（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与 表示的点重合；
操作二：
（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
第三课时相反数
一．选择题
1．实数﹣6的相反数是（ ）
A． B． C．﹣6 D．6
2．下列各数中，与2022互为相反数的是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
3．﹣2022的相反数是（ ）
A．2022 B．﹣2022 C． D．
4．如果a与﹣8互为相反数，那么a等于（ ）
A．﹣8 B．8 C． D．
5．一个数的相反数是﹣2，则这个数是（ ）
A．2 B．2或﹣2 C．﹣2 D．
6．化简：﹣（﹣2）＝（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
7．﹣1的相反数是（ ）
A．﹣1 B．1.5 C．﹣ D．
8．下列式子化简不正确的是（ ）
A．+（﹣5）＝﹣5 B．﹣（﹣0.5）＝0.5
C．﹣|+3|＝﹣3 D．﹣（+1）＝1
9．若2a﹣1＝0，则a的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
10．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2
二．填空题
11．﹣的相反数是 ．
12．和它的相反数之间的整数有 个．
13．若一个数的相反数是﹣7，则这个数为 ．
14．﹣x的相反数是 ．
15．如果a的相反数是2，那么（a+1）2022的值为 ．
16．若a与b互为相反数，则代数式2021a+2021b﹣5＝ ．
三．解答题
17．写出下列各数的相反数：
11.2，9，0，﹣，4．
18．化简：
（1）﹣（+8）； （2）﹣（+2.7）；
（3）﹣（﹣）；（4）﹣[﹣（+2）]．
19．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）； （2）﹣（﹣5）； （3）+（﹣2.8）； （4）﹣（+12）．
20．在数轴上分别用点A，B，C，D表示﹣4.5，3，﹣1.5，0各数，并用点E，F，G，H在数轴上表示它们的相反数．
21．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．
②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．
22．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
第四课时绝对值
一．选择题
1．﹣3的绝对值是（ ）
A． B．3 C． D．﹣3
2．实数a的绝对值是，a的值是（ ）
A． B． C．± D．±
3．﹣2023的绝对值等于（ ）
A．﹣2023 B．2023 C．±2023 D．2022
4．化简||，下列结果中，正确的是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
5．下列计算结果为5的是（ ）
A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5|
6．若ab≠0，那么的取值不可能是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
7．在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若|a﹣b|＝2022，当a取最大值时，b值是（ ）
A．2023 B．2021 C．1011 D．1
8．若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（ ）
A．﹣2 B． C．0 D．5
9．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x﹣2|﹣|x+1|的结果是（ ）
A．﹣4x+5 B．4x+5 C．4x﹣5 D．﹣4x﹣5
10．若x为整数，且满足|x﹣2|+|x+4|＝6，则满足条件的x的值有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二．填空题
11．|﹣6|＝ ．
12．若x＝﹣3，则|x|的值为 ．
13．绝对值不大于4的整数有 个．
14．若|x|＝﹣（﹣8），则x＝ ．
15．当a＝ 时，式子10﹣|a+2|取得最大值．
16．|x﹣2|+9有最小值为 ．
17．如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2021的值是 ．
18．|a+3|+|b﹣2|＝0，则a+b＝ ．
三．解答题
19．在有理数3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4，﹣（+3.5），||中，求出其中分数的相反数和绝对值．
20．求下列各数的绝对值：
（1）﹣38； （2）0.15； （3）a（a＜0）；
（4）3b（b＞0）； （5）a﹣2（a＜2）； （6）a﹣b．
21．阅读下面的例题：
我们知道|x|＝2，则x＝±2
请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题．
（1）|x+3|＝2，则x＝ ；
（2）5﹣|x﹣4|＝2，则x＝ ．
22．【观察与归纳】
（1）观察下列各式的大小关系：
|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|
|﹣8|+|3|＞|﹣8+3|
|﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|
|0|+|﹣6|＝|0﹣6|
归纳：|a|+|b| |a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）
【理解与应用】
（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．
第一课时答案
一．选择题
C．A．C．D．B．B．D．A．B．B．
二．填空题
11．0，﹣3，5；﹣1.2，．
12．0，2．
13．6．
14．0，﹣5，2．
15．4．
16．3，2．
三．解析题
17．负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}；
正分数：{0.21，21%，}；
非负整数：{13，0…}．
故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0．
18．正数集合：{1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…}；
负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26}；
整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26}；
分数集合：{，0.5，﹣6.4，，0.3，5%}．
故答案为：1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…；
﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；
1，+7，0，﹣9，﹣26；
，0.5，﹣6.4，，0.3，5%．
19．整数：{0，+2，﹣3}
分数：{﹣0.1，}
正数：{+2，}
负数：{﹣0.1，﹣3}
有理数：{﹣0.1，0，+2，，﹣3}，
故答案为：0，+2，﹣3；﹣0.1，；+2，；﹣0.1，﹣3；﹣0.1，0，+2，，﹣3．
20．正数：2019，+2，，0.2020，，10%；
负数：﹣6，﹣0.9，；
正分数：，0.2020，，10%；
负分数：﹣0.9，；
整数：2019，﹣6，+2，0；
有理数：2019，﹣6，+2，﹣0.9，，0，0.2020，，，10%．
第二课时答案
一．选择题
A．C．D．A．D．B．C．C．D．B．
二．填空题
11．2025．
12．﹣5或1．
13．﹣2.4或2.4．
14．﹣3或7．
15．﹣0.6．
16．﹣505．
三．解析题
17．如图所示：分别以点A，B，C，D，E表示有理数2，﹣，0，﹣3，
18．
19．|+3﹣（﹣3）|＝6，
∴A，B两点之间的距离是6．
20．（1）如图所示：
（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；
（3）点A表示的数为：﹣3+1.5＝﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．
故答案为：1.5；﹣1.5，1.5，5.5．
21．（1）∵，
∴0×2﹣3＝﹣3，
故答案为：﹣3；
（2）①∵，
∴1×2﹣6＝﹣4，
故答案为：﹣4；
②∵，A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，
∴表示点B在数轴上表示的数是：，
故答案为：．
22．（1）∵1与﹣1重合，
∴折痕点为原点，
∴﹣3表示的点与3表示的点重合．
故答案为：3．
（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，
∴可确定折痕点是表示1的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．
故答案为：﹣3．
②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2＝5.5，
∵折痕点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．
第三课时答案
一．选择题
D．B．A．B．A．D．B．D．A．B．
二．填空题
11．．
12．1．
13．7．
14．x．
15．1．
16．﹣5．
三．解析题
17．11.2的相反数是﹣11.2，
9的相反数是﹣9，
0的相反数是0，
﹣的相反数是，
4的相反数是﹣4．
18．（1）﹣（+8）＝﹣8；
（2）﹣（+2.7）＝﹣2.7；
（3）﹣＝；
（4）﹣[﹣（+2）]＝2．
19．（1）﹣（﹣100）＝100；
（2）﹣（﹣5）＝；
（3）+（﹣2.8）＝﹣2.8；
（4）﹣（+12）＝﹣12．
20．﹣4.5，3，﹣1.5，0的相反数分别为4.5，﹣3，1.5，0，用数轴表示为
．
21．①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，
∴x＝2，
故4+3a＝5，
解得：a＝；
②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，
∴a＝﹣8，
∴a的相反数是8．
22．（1）如图，；
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，
所以b表示的数是﹣10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，
所以a表示的点到原点的距离为5，
所以a表示的数是5．
第四课时答案
一．选择题
B．D．B．A．C．C．B．D．A．D．
二．填空题
11．6．
12．3．
13．9个．
14．±8．
15．﹣2．
16．9．
17．﹣1．
18．﹣1．
三．解析题
19．﹣1.5的相反数1.5，绝对值是1.5；﹣3的相反数是3，绝对值是3；2.5的相反数是﹣2.5，绝对值是2.5；﹣（+3.5）＝﹣3.5相反数是3.5，绝对值是3.5；||相反数是，绝对值是．
20．（1）|﹣38|＝38；
（2）|+0.15|＝0.15；
（3）∵a＜0，
∴|a|＝﹣a；
（4）∵b＞0，
∴3b＞0，
∴|3b|＝3b；
（5）∵a＜2，
∴a﹣2＜0，
∴|a﹣2|＝﹣（a﹣2）＝2﹣a；
（6）a﹣b≥0时，|a﹣b|＝a﹣b；
a﹣b＜0时，|a﹣b|＝b﹣a．
21．（1）因为）|x+3|＝2，则x＝﹣5或﹣1；
（2）因为5﹣|x﹣4|＝2，
可得：|x﹣4|＝3，
解得：x＝1或7；
故答案为：（1）﹣5或﹣1（2）1或7
22．（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，
故答案为：≥；
（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n 异号．
当m为正数，n为负数时，m﹣n＝9，则n＝m﹣9，|m+m﹣9|＝1，m＝5或4；
当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝9，则n＝m+9，|m+m+9|＝1，m＝﹣4或﹣5；
综上所述，m为±4或±5．