人教版七年级数学上册试题 2.1整式多项式（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册试题 2.1整式多项式（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-25 14:38:22 | ||
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文档简介
2.1整式--多项式
一．选择题
1．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（ ）
A．5，﹣1 B．5，1 C．10，﹣1 D．4，﹣1
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式
B．的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式
D．2x2+3xy﹣1是四次三项式
3.下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式xy2的系数是3
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
4．多项式4x2x+1的三次项系数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
5．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是（ ）
A．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3 B．a3+4a2b+3ab2﹣2b3
C．4a2b+3ab2﹣2b3+a3 D．4a2b+3ab2+a3﹣2b3
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．多项式x2+2x+18是二次三项式
B．多项式3x2+2y2﹣5的项是3x2、2y2、5
C．xy2﹣1是单项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
7．在下列式子ab，，ab2+b+1，，x2+x3﹣6中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如果多项式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是关于y的三次多项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3 B．a＝﹣1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝l
9．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，则m的值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．不能确定
10．书店有书x本，第一天卖出了全部的，第二天卖出了余下的，还剩（ ）本．
A． B．
C． D．
二．填空题
11．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是 次 项式．
12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
13．当k＝ 时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2xy﹣8中不含xy项．
14．单项式的系数是 ，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是 ．
15．多项式2ab+3a2b﹣1中次数最高项的系数是 ．
16．多项式5amb4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为 ．
17．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝ ．
18．如果是五次多项式，那么k＝ ．
三．解答题
19．已知下列式子：①；②﹣5.8ab3；③；④a2﹣ab﹣2b2；⑤x；⑥；⑦a．
（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项．
20．把多项式a3﹣b3﹣3a2b+3ab2重新排列．
（1）按a升幂排列；
（2）按a降幂排列．
21．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
22．回顾多项式的有关概念，解决下列问题：
（1）求多项式x3y3x4y中各项的系数和次数；
（2）若多项式﹣5xa+1y2x3y3x4y的最高次项次数是7，求a的值．
23．已知整式（a﹣1）x3﹣2x﹣（a+3）．
（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；
（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
24．已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．
求：
（1）k的值．
（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．
答案
一．选择题
A．C．C．C．A．A．B．C．A．D．
二．填空题
11．四，五．
12．2．
13．．
14．，4．
15．3．
16．4．
17．﹣2．
18．4．
三．解答题
19．（1）单项式有：，﹣5.8ab3，a，
的系数是，次数是3；
﹣5.8ab3的系数是﹣5.8，次数是4；
a的系数是1，次数是1；
（2）多项式有a2﹣ab﹣2b2，，
a2﹣ab﹣2b2的项有a2，﹣ab，﹣2b2；
的项有，，．
20．（1）多项式a3﹣b3﹣3a2b+3ab2按a的升幂排列是﹣b3+3ab2﹣3a2b+a3；
（2）按a的降幂排列的是a3﹣3a2b+3ab2﹣b3．
21．（1）由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，
解得：m＝﹣1，n≠2，
则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，
解得：m≠﹣1，n＝2，
把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，
则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式．
22．（1）多项式x3y3x4y中：x3y3的系数是，次数是6；
x4y的系数是，次数是5；
（2）∵多项式﹣5xa+1y2x3y3x4y的最高次项次数是7，
∴a+1+2＝7,
解得：a＝4．
23．（1）若它是关于x的一次式，则a﹣1＝0，
∴a＝1，常数项为﹣（a+3）＝﹣4；
（2）若它是关于x的三次二项式，则a﹣1≠0，a≠1，a+3＝0，
∴a＝﹣3，所以最高次项为﹣4x3．
24．（1）∵关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，
∴k+2＝0，
∴k＝﹣2．
（2）把k＝﹣2代入（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）得：
（﹣2+1）100+（﹣2+1）99+…+（﹣2+1）2+（﹣2+1）＝1+（﹣1）+…+1+（﹣1）＝0．
一．选择题
1．多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是（ ）
A．5，﹣1 B．5，1 C．10，﹣1 D．4，﹣1
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式
B．的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式
D．2x2+3xy﹣1是四次三项式
3.下列说法中，正确的是（ ）
A．单项式xy2的系数是3
B．单项式﹣5x2的次数为﹣5
C．多项式x2+2x+18是二次三项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
4．多项式4x2x+1的三次项系数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
5．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是（ ）
A．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3 B．a3+4a2b+3ab2﹣2b3
C．4a2b+3ab2﹣2b3+a3 D．4a2b+3ab2+a3﹣2b3
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．多项式x2+2x+18是二次三项式
B．多项式3x2+2y2﹣5的项是3x2、2y2、5
C．xy2﹣1是单项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
7．在下列式子ab，，ab2+b+1，，x2+x3﹣6中，多项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如果多项式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是关于y的三次多项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3 B．a＝﹣1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝l
9．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，则m的值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．3或﹣3 D．不能确定
10．书店有书x本，第一天卖出了全部的，第二天卖出了余下的，还剩（ ）本．
A． B．
C． D．
二．填空题
11．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是 次 项式．
12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ ．
13．当k＝ 时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2xy﹣8中不含xy项．
14．单项式的系数是 ，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是 ．
15．多项式2ab+3a2b﹣1中次数最高项的系数是 ．
16．多项式5amb4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为 ．
17．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝ ．
18．如果是五次多项式，那么k＝ ．
三．解答题
19．已知下列式子：①；②﹣5.8ab3；③；④a2﹣ab﹣2b2；⑤x；⑥；⑦a．
（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项．
20．把多项式a3﹣b3﹣3a2b+3ab2重新排列．
（1）按a升幂排列；
（2）按a降幂排列．
21．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
22．回顾多项式的有关概念，解决下列问题：
（1）求多项式x3y3x4y中各项的系数和次数；
（2）若多项式﹣5xa+1y2x3y3x4y的最高次项次数是7，求a的值．
23．已知整式（a﹣1）x3﹣2x﹣（a+3）．
（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；
（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
24．已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．
求：
（1）k的值．
（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．
答案
一．选择题
A．C．C．C．A．A．B．C．A．D．
二．填空题
11．四，五．
12．2．
13．．
14．，4．
15．3．
16．4．
17．﹣2．
18．4．
三．解答题
19．（1）单项式有：，﹣5.8ab3，a，
的系数是，次数是3；
﹣5.8ab3的系数是﹣5.8，次数是4；
a的系数是1，次数是1；
（2）多项式有a2﹣ab﹣2b2，，
a2﹣ab﹣2b2的项有a2，﹣ab，﹣2b2；
的项有，，．
20．（1）多项式a3﹣b3﹣3a2b+3ab2按a的升幂排列是﹣b3+3ab2﹣3a2b+a3；
（2）按a的降幂排列的是a3﹣3a2b+3ab2﹣b3．
21．（1）由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，
解得：m＝﹣1，n≠2，
则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，
解得：m≠﹣1，n＝2，
把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，
则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式．
22．（1）多项式x3y3x4y中：x3y3的系数是，次数是6；
x4y的系数是，次数是5；
（2）∵多项式﹣5xa+1y2x3y3x4y的最高次项次数是7，
∴a+1+2＝7,
解得：a＝4．
23．（1）若它是关于x的一次式，则a﹣1＝0，
∴a＝1，常数项为﹣（a+3）＝﹣4；
（2）若它是关于x的三次二项式，则a﹣1≠0，a≠1，a+3＝0，
∴a＝﹣3，所以最高次项为﹣4x3．
24．（1）∵关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，
∴k+2＝0，
∴k＝﹣2．
（2）把k＝﹣2代入（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）得：
（﹣2+1）100+（﹣2+1）99+…+（﹣2+1）2+（﹣2+1）＝1+（﹣1）+…+1+（﹣1）＝0．