2023-2024学年北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算复习训练（无答案）

北师大版七年级上有理数及其运算复习训练
一.选择题
1.-2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．
2.下列各数中比小的数是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（　　）
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．﹣|﹣2|和|﹣2|
4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
5．a2＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3
6．下列各式正确的是（　　）
A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5
7．下列说法：①最大的负整数是﹣1；②|a+2019|一定是正数；③两个有理数的和一定大于每个加数；④若a为任意有理数，则a2+1总是正数．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.在向右为正方向的数轴上,到原点的距离为4个单位长度,且在原点右边的点表示的数是( )
A.-4 B.+4 C.±4 D.8
9．如图，a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（　　）
A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a
10．下列说法正确的是（　　）
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若ab＝0，则a＝0且b＝0
C．若|a|＝﹣a，则a＜0 D．若ab＞0且a+b＞0，则a＞0，b＞0
二.填空题
11．如果收入1000元表示为+1000元，则﹣700元表示　 　．
12.绝对值不大于 的所有整数的积是 ．
13.若a＞0，b＞0，则ab ______ 0；若a＞0，b＜0，则ab ______ 0．
14.某项比赛，若规定胜一场得5分，和一场得3分，负一场得0分，若甲队在某次循环赛中共得到45分，则该队参加比赛的场次最少为________场．
15．如图，A，B是数轴上位于原点O两侧的点，点C是线段AB的中点，OA＝2OB+1，点C表示的数是﹣2，则点A表示的数是 　 　．
16．现规定一种新运算※，运算法则为a※b=-2ab，例如-3※（-4）=，则由此运算法则可得=_______．
三.解答题
17．把下列各数填在相应的大括号内：
-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．
正数：{ ，···}；
整数：{ ，···}；
负分数：{ ，···}；
非负整数：{ ，···}．
18．写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来；
＋2，－3，0，－(－1)，－3，－(＋4)．
19.计算
（1） （2）
20．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数．
求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2022的值．
21.设，，为有理数，定义新运算：．如， ．
（1）计算和的值．
（2）若，化简．
（3）请直接写出一组的具体值，说明不成立．
22.有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（千克） ﹣3 ﹣1.5 ﹣0.5 0 2 2.5
筐数 1 3 2 1 1 2
（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
若白菜每千克售价3元，则出售这10筐白菜可卖多少元？
23.如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．
（1）线段AB长是　 　；
（2）若P为线段AB上的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，请你画出图形，求MN的长；
（3）若P为数轴上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时；MN的长度是否发生改变？请你画出图形说明，直接写出你的结论．