人教版七年级数学上册试题 4.1几何图形 同步练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册试题 4.1几何图形 同步练习 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 422.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-25 14:59:59 | ||
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文档简介
4.1几何图形
一、选择题
1．下列几何体为圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
2．用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③正方体；④六棱柱，能得到截面是三角形的图形是（ ）
A．① B．①③ C．②③④ D．①③④
3．图中是正方体的展开图的有（ ）个．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．“笔尖在纸上快速滑动写出数字9”运用数学知识解释这一现象为（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面相交得线
5．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数x、y、z依次为（ ）
A．﹣2，﹣3，﹣1 B．﹣3，2，﹣1 C．2，﹣3，﹣1 D．2，﹣1，﹣3
6如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
7．图（1）图（2）的正方形大小相同，将图（1）中的正方形放在图（2）中的①，②，③，④某个位置，与阴影部分的小正方形所形成的图形不能折成小正方体的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．几何体是由曲面或平面围成的．下列几何体面数最少的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，一圆柱形油桶中恰好装有半桶油，现将油桶由直立状态放倒成水平放置状态，在整个过程中，桶中油面的形状不可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（ ）
A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号
二、填空题
11．一个棱柱有15条棱，那么它有 个面．
12．如图所示的几何体是由6个边长为1cm的相同的正方体搭成的，它的表面积等于 ．
13．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“正”这个汉字相对的面上的汉字是 ．
14．如图，将其折叠围成正方体后，分别计算相对面上的数字之积，其中最大的结果是 ．
15．如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是 ．（单位：cm3）
16．小明同学用棱长均为1的小正方体构成如图所示的组合体，然后把组合体的表面全都染成红色，则被染成红色的面积为 ．
17．将棱长为3cm的正方体毛坯，切去一个棱长为1cm的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面积是 cm2．
18．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 ，最小是 ．
三、解答题
19．下列平面图形都是几何体的展开图，分别写出它们所对应的几何体的名称．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
20．将一个长为6cm，宽为4cm的长方形绕其一边（6cm或4cm）所在直线旋转一周得到一个立体图形．
（1）得到的立体图形名称为 ；
（2）求此立体图形的表面积．（结果保留π）
21．（2022秋 高州市月考）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为6cm正方形，高为12cm．
（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）若1平方厘米硬纸板价格为0.5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）
22．（2022秋 莱西市期中）点动成线，线动成面，面动成体，如图，长方形的长AD＝3cm，宽AB＝2cm，若将长方形绕BC边所在直线旋转一周，请你解答下列问题：
（1）得到的几何体的名称是 ；
（2）求得到的几何体的侧面积和体积．
23．（2022秋 武侯区校级期中）如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔（结果保留π）
（1）原长方体的体积是多少？
（2）剩下部分的体积是多少？
（3）剩下部分的表面积是多少？
24．（2022秋 南京期中）我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：
（1）投入第1个围棋子后，水位上升了 cm，此时桶里的水位高度达到了 cm；
（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；
（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．
答案
一、选择题
A．D．A．A．B．C．A．C．C．D．
二．填空题
11．7．
12．26cm2．
13．奋．
14．18．
15．24cm3．
16．33．
17．54．
18．51，26．
三．解答题
19．如图（1）可以折成长方体，
如图（2）可以折成圆锥，
如图（3）可以折成圆柱，
故答案为：（1）长方体；（2）圆锥；（3）圆柱．
20．（1）长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱；
故答案为：圆柱；
（2）绕着6cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为4cm，高为6cm的圆柱体，因此表面积为π×4×2×6+π×42×2＝80π（cm2）；
绕着4cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为6cm，高为4cm的圆柱体，因此表面积为π×6×2×4+π×62×2＝120π（cm2）；
答：此立体图形的表面积为80π或120πcm2．
21．（1）由题意得，6×12×4+6×6×2＝360（cm2）．
答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；
（2）由题意得，360×0.5×10＝1800（元）．
答：制作10个这样的包装盒需花费1800元钱．
22．（1）将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱．
故答案为：圆柱；
（2）侧面积为2π×2×3＝12π（cm2），
体积为π×22×3＝12π（cm3）；
答：侧面积为12πcm2，体积为12πcm3．
23．（1）8×5×6＝240（立方厘米），
答：原长方体的体积是240立方厘米；
（2）8×5×6﹣π×22×6＝（240﹣24π）立方厘米，
答：剩下部分的体积是（240﹣24π）立方厘米．
（3）∵剩下部分的表面积与原来相比是增加了2π×2×6﹣2π×22＝16π（平方厘米），
∴剩下部分的表面积是2×8×5+2×8×6+2×5×6+16π＝（236+16π）平方厘米．
24．（1）无小球时，水位12cm，加入12个围棋子时，水位增长了3cm，所以每增加一个小球，水位上升3÷12＝0.25cm．故投入第1个小球后，水位上升了0.25cm，此时量筒里的水位高度达到了12.25cm；
故答案是：0.25，12.25；
（2）∵每增加一个围棋子，水位上升0.25cm，
故桶里水位的高度为0.25n+12，
（3）同意．
理由：∵当n＝72时，0.25n+12＝30，
∴正好使水位达到桶的高度．
一、选择题
1．下列几何体为圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
2．用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③正方体；④六棱柱，能得到截面是三角形的图形是（ ）
A．① B．①③ C．②③④ D．①③④
3．图中是正方体的展开图的有（ ）个．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．“笔尖在纸上快速滑动写出数字9”运用数学知识解释这一现象为（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面相交得线
5．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数x、y、z依次为（ ）
A．﹣2，﹣3，﹣1 B．﹣3，2，﹣1 C．2，﹣3，﹣1 D．2，﹣1，﹣3
6如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
7．图（1）图（2）的正方形大小相同，将图（1）中的正方形放在图（2）中的①，②，③，④某个位置，与阴影部分的小正方形所形成的图形不能折成小正方体的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．几何体是由曲面或平面围成的．下列几何体面数最少的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，一圆柱形油桶中恰好装有半桶油，现将油桶由直立状态放倒成水平放置状态，在整个过程中，桶中油面的形状不可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（ ）
A．取走①号 B．取走②号 C．取走③号 D．取走④号
二、填空题
11．一个棱柱有15条棱，那么它有 个面．
12．如图所示的几何体是由6个边长为1cm的相同的正方体搭成的，它的表面积等于 ．
13．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“正”这个汉字相对的面上的汉字是 ．
14．如图，将其折叠围成正方体后，分别计算相对面上的数字之积，其中最大的结果是 ．
15．如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是 ．（单位：cm3）
16．小明同学用棱长均为1的小正方体构成如图所示的组合体，然后把组合体的表面全都染成红色，则被染成红色的面积为 ．
17．将棱长为3cm的正方体毛坯，切去一个棱长为1cm的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面积是 cm2．
18．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是 ，最小是 ．
三、解答题
19．下列平面图形都是几何体的展开图，分别写出它们所对应的几何体的名称．
（1） ；
（2） ；
（3） ．
20．将一个长为6cm，宽为4cm的长方形绕其一边（6cm或4cm）所在直线旋转一周得到一个立体图形．
（1）得到的立体图形名称为 ；
（2）求此立体图形的表面积．（结果保留π）
21．（2022秋 高州市月考）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为6cm正方形，高为12cm．
（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）若1平方厘米硬纸板价格为0.5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）
22．（2022秋 莱西市期中）点动成线，线动成面，面动成体，如图，长方形的长AD＝3cm，宽AB＝2cm，若将长方形绕BC边所在直线旋转一周，请你解答下列问题：
（1）得到的几何体的名称是 ；
（2）求得到的几何体的侧面积和体积．
23．（2022秋 武侯区校级期中）如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔（结果保留π）
（1）原长方体的体积是多少？
（2）剩下部分的体积是多少？
（3）剩下部分的表面积是多少？
24．（2022秋 南京期中）我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：
（1）投入第1个围棋子后，水位上升了 cm，此时桶里的水位高度达到了 cm；
（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度；
（3）小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度．你同意他的观点吗？说说理由．
答案
一、选择题
A．D．A．A．B．C．A．C．C．D．
二．填空题
11．7．
12．26cm2．
13．奋．
14．18．
15．24cm3．
16．33．
17．54．
18．51，26．
三．解答题
19．如图（1）可以折成长方体，
如图（2）可以折成圆锥，
如图（3）可以折成圆柱，
故答案为：（1）长方体；（2）圆锥；（3）圆柱．
20．（1）长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱；
故答案为：圆柱；
（2）绕着6cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为4cm，高为6cm的圆柱体，因此表面积为π×4×2×6+π×42×2＝80π（cm2）；
绕着4cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为6cm，高为4cm的圆柱体，因此表面积为π×6×2×4+π×62×2＝120π（cm2）；
答：此立体图形的表面积为80π或120πcm2．
21．（1）由题意得，6×12×4+6×6×2＝360（cm2）．
答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；
（2）由题意得，360×0.5×10＝1800（元）．
答：制作10个这样的包装盒需花费1800元钱．
22．（1）将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱．
故答案为：圆柱；
（2）侧面积为2π×2×3＝12π（cm2），
体积为π×22×3＝12π（cm3）；
答：侧面积为12πcm2，体积为12πcm3．
23．（1）8×5×6＝240（立方厘米），
答：原长方体的体积是240立方厘米；
（2）8×5×6﹣π×22×6＝（240﹣24π）立方厘米，
答：剩下部分的体积是（240﹣24π）立方厘米．
（3）∵剩下部分的表面积与原来相比是增加了2π×2×6﹣2π×22＝16π（平方厘米），
∴剩下部分的表面积是2×8×5+2×8×6+2×5×6+16π＝（236+16π）平方厘米．
24．（1）无小球时，水位12cm，加入12个围棋子时，水位增长了3cm，所以每增加一个小球，水位上升3÷12＝0.25cm．故投入第1个小球后，水位上升了0.25cm，此时量筒里的水位高度达到了12.25cm；
故答案是：0.25，12.25；
（2）∵每增加一个围棋子，水位上升0.25cm，
故桶里水位的高度为0.25n+12，
（3）同意．
理由：∵当n＝72时，0.25n+12＝30，
∴正好使水位达到桶的高度．