勾股定理

课件21张PPT。在求知的路上,
错了也没关系,
不要怕错,错了马上就改;
可怕的倒是提不出问题,
迈不开第一步!
---李政道探索勾股定理合作探究合作探索一：如何求斜放的正方形的面积？面积割补探索猜想二：用前面提供的方法计算下列图形的面积，并填表444899132516A的面积+B的面积=C的面积ABbcaC 可以认为是一个大正方形的面积和四个直角三角形面积的差，∴ 即探索三：验证猜想一般情况下 还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即ABCD赵爽弦图勾股定理 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。定理：经过证明被确认正确的命题。在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。勾 股 世 界bbbaaacacbcc赵爽是怎样证明勾股定理的?你能把左图的两个正方形剪拼成一个大正方形?勾 股 世 界赵爽指出：按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实。加差实，亦成弦实。勾 股 世 界勾 股 世 界因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。四：应用练习：
1、求下列图中字母所表示的正方形的面积6251442、求出下列直角三角形中未知边的长度x2+52=132∴ x2=132-52x2=169-25x2=144∴ x=12（2）由勾股定理得：解：（1）由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100x2=62+82∴ x=10 ∵ x﹥0 ∵ x﹥03.直角三角形的两条边为3，4，则第三边为? 辩一辩 ?××a1、这节课我们收获了什么？
2、该定理揭示了哪一类三角形中的什么元 素之间的关系？
3、我们是如何发现这个定理的？
（四）回顾反思，提炼精华1123作业布置1、作业本2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义