人教版数学八年级上册14.1.4　单项式与单项式相乘 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第十四章　整式的乘法与因式分解
14.1.4　单项式与单项式相乘
学习目标
1.掌握单项式乘单项式的运算法则.（重点）
2.能够灵活运动单项式相乘的法则．（难点）
光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
那么，该如何计算（3 ×105）×（5 ×102）呢？同学们请利用学过的知识尝试计算
新课导入
解：原式 = (3×105)×(5×102)
= (3×5)×(105×102)
= 15×107
（3 ×105）×（5 ×102）
= 1.5×108 .
利用乘法交换律、结合律
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那如果换成字母呢？
解：原式 =(a ·b) ·(c2·c3)
=(a·b)·c2+3
=abc5.
计算：ac2 ·bc3 .
同样是利用乘法交换律，结合律，将同底数幂放在一起，然后进行计算
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思考：通过刚才的计算，同学们能总结出什么规律？
如果里面含有数字呢？
解：原式 =(3c ·b) ·(a2·a3)
=(3c·b)·a2+3
=3a5bc.
计算：3a2c ·a3b .
讲授新课
1.单项式乘单项式运算法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
计算时须注意：
1.若有单独的字母，作为积的因式；
2.不要忘记乘系数；
3.相同字母相乘时利用同底数幂乘法法则；
4.不要忽略指数为1的情况.
讲授新课
(2) 5m3n·(-3mn3) ;
(1) x2y3 ·x3y2z;
【例1】 1.计算：
= [5×(-3)]×(m3×m)×(n×n3)
= -15m4n4 .
= (x2·x3 ) · (y3·y2)·z
= x5y5z .
解:原式
解:原式
讲授新课
计算：
(1) 3m2 ·4m3 ； (2)5 y ·(-2xy3)；
(3) 3a2 ·(4ab)2 .
解：(1)原式= (3×4)(m2·m3)
= 12m5；
(2)原式= [5×(-2)]·(y·y3) ·x
= -10xy4；
(3) 原式= 3a2 ·16a2b2
= (3×16)·(a2·a2)·b2
= 48a4 b2 .
单独因式x别漏乘漏写
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
讲授新课
【例2】 已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
∴m2＋n＝7.
解得
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．
当堂练习
1.计算：
（1） 3x2 ·5x3 ； (2)4y ·(-2xy2)；
（3） (-3x)2 ·4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2
解: 原式=（3×5）（x2·x3)
= 15x5；
解： 原式= [4×(-2)]（y·y2) ·x
= -8xy3；
解： 原式= 9x2·4x2
= (9×4)(x2·x2)
= 36x4；
解： 原式= -8a3·9a2
= [(-8)×9](a3·a2)
= -72a5
当堂练习
2.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1) 3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： .
(3) 3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .
(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
3.计算：(－3a2)·(2a2b)3.
解：原式＝－3a2·8a6b3＝－24a8b3.
当堂练习
4. 有理数x，y满足条件|2x+4|＋(x＋3y＋5)2＝0，求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值．
解：依题意，得2x＋4＝0，x＋3y＋5＝0.
解得x＝－2，y＝－1.
∴(－2xy)2·(－y2)·6xy2＝4x2y2·(－y2)·6xy2＝－24x3y6.
当x＝－2，y＝－1时，
原式＝－24×(－2)3×(－1)6＝－24×(－8)＝192.
幂的乘方
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
计算时须注意：
1.若有单独的字母，作为积的因式；
2.不要忘记乘系数；
3.相同字母相乘时利用同底数幂乘法法则；
4.不要忽略指数为1的情况。
课堂小结
THANKS！