小数乘整数
第1课时
教学内容
人教社五年级上册第2、3页例1、例2，做一做，第7页练习一第1-3。
教学
目标
知识与技能：理解小数乘整数的计算方法及算理，培养学生的迁移类推能力。
过程与方法：探索知识间的联系，经历小数乘整数的计算过程和理解运用，体验转化、对比的学习方法。
情感、态度与价值观：渗透转化思想。
教学重点
小数乘以整数的算理及计算方法
教学难点
确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。
教学方法
探究发现、合作交流。
教学准备
数字校园。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
一、复习回顾：
1、下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.35??5.5??0.909?10.01
2、把350缩小到它的1/10是多少？缩小到它的1/100？1/1000呢？
二、探究体验：
大家都喜欢放风筝，也买过风筝。今天我们一起来研究一下买风筝中的数学问题。
1、小数乘整数的意义及算理。 课件出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？
（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（请学生独立试算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元
3.5元=35角? ? 35×3=105? ? 105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
（3）理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？ (4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角 ? ? 3．5元? ?扩大到它的10倍? ?? ?? ?3 5 ? ???×3? ?? ?? ?? ?? ??? ×? ?3 ??1 0. 5 元??缩小到它的1/10?? 1 0 5
105角就等于10.5元 (5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?
（1）请生试算，教师巡视。
（2）小组讨论计算过程。
（3）请生板书，并说说是如何算的. （4）强调依照整数乘法用竖式计算。 示范： 0. 7 2? ? 扩大到它的100倍? ?? ?? 7 2 ? ?? ?? ?×? ???5 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ×? ?5 ? ?? ?? ?? ? 3.6 0? ??缩小到它的1/100? ? 3 6 0 启思:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100? (5) 回顾对比0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
引导学生理解：先把因数0.72扩大到它的100倍变成72，因数0.72扩大到它的100倍，积也随着扩大了到它的100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。
问: 小数末尾的0可以怎样，为什么？
温馨提示：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
（6）小结小数乘整数计算方法。 ?对比发现： 7 ×4? ?? ?? ?? ?? ?? ?25×7?? 0.7×4? ?? ?? ?? ?? ???2.5×7
启思：观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘整数？
小组讨论交流。
汇报交流：
① 先把小数扩大成整数；
② 再按整数乘法的法则算出积；
③ 最后看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（7）思辨：小数乘整数的竖式是相同数位要对齐？
三、巩固运用：
1、填空。
??4．5? ?? ?(? ? )? ?? ?? ?0 .7 4? ? (? ? )
×? ?3? ?×? ? 3? ?? ???×? ???2 ×? ? 2
(? ???)? ???1 3 5? ?? ?? ?(? ???)? ? 1 4 8
2、判断
?? 13.5
×? ? 2
2. 7 0
3、P2做一做??
四、回顾总结：
(1)今天我们学习了什么?（板书课题）
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
（3）你是怎么研究的？
（4）开心吗？
本课作业
P7练习一第1、2、3题。
板书设计
小数乘整数
0. 7 2? ? 扩大到它的100倍? ?? ?? 7 2 ? ?? ?? ?? ?×? ???5 ?? ? ?? ?? ?? ?? ? ×? ?5 ? ?? ?? ?? ? 3.6 0? ??缩小到它的1/100? ? 3 6 0
小数乘小数（一）
第1课时
教学内容
人教社五年级上册第4页例3、做一做，练习一第4-6题
教学
目标
知识与技能：理解、掌握小数乘小数的算理和竖式写法，提高简单的推理能力。
过程与方法：经历小数乘小数的算法发现过程。
情感、态度与价值观：增强学生学习数学的乐趣，感受数学与生活的联系。
教学重点
小数乘法的计算法则。
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学方法
尝试练习，交流发现。
教学准备
数字校园。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
一、复习回顾：
1、0.5表示（ ），0.25表示（ ）。
2、说说下面各式的意义。
5.3×6 0.125×8
二、探究体验：
1、引入：出示例3情景图：暑假校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？
2、尝试计算：
（1）观察发现：这算式和前面所学的算式有什么不同？
（2）这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，你想怎样计算？请和同桌讨论一下。
（3）尝试练习，教师巡视。
3、汇报交流：谁来说说是怎么把小数乘法转化成整数乘法的？
学生汇报，教师板书，追问：这时它们的积扩大了多少倍？要求原来的数，它们的积应怎么办？
4、小结小数乘法的计算方法。
（1）小组内回顾：1.2×8怎样算的？
（2）观察思考：因数与积的小数位数有什么关系？全是这样？请举例说明。
（3）说一说:1.5×0.82的积中有几位小数?25.052×0.9呢?
（4）请出题考考同桌。
（5）思辨：小数乘法竖式中小数点要对齐？为什么？
三、巩固运用：
1、独立完成做一做。
2、汇报交流想法。
3、问：有温馨提示？
四、回顾总结：这节课你有什么收获？小数乘小数怎么计算？小数乘小数与小数乘整数有什么区别？
本课作业
练习一第4-6题，出两题考考父母。
板书设计
小数乘小数（一）
1.2 扩大到它的10倍→ 12
×8 扩大到它的10倍→ ×8
---- ← ？ ------
0.96 96
小数乘小数（二）
第1课时
教学内容
人教社五年级上册第5页例4、做一做，练习一的第7-9题。
教学
目标
知识与技能：总结小数乘法的一般方法，会正确计算，培养学生的分析推理能力和归纳综合能力。
过程与方法：经历小数乘小数的计算和法则的归纳过程，体验归纳的学习方法。
情感、态度与价值观：提高学习兴趣，感受数学知识间的内在逻辑美，养成严谨的学习态度。
教学重点
正确处理积的小数点。
教学难点
运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。
教学方法
练习发现，归纳总结，小组交流互补。
教学准备
数字校园。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
复习回顾：
列竖式计算。
3.4×1.9 7.85×4.3
1、学生练习，教师巡视。
2、同桌交流。
二、探究体验：
1、同桌间互相出题。
（1）算一算。
（2）互相交流：怎样点小数点的？
2、教师出题考大家。出示例4：6.7×0.3 0.56×0.04
（1）说说积各是几位小数。
（2）练习验证，教师巡视。
（3）回忆发现：
①你是怎样算的？
②怎样点小数点？
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?
（4）小组内交流。
(5) 引导小结：谁来完整的说说？根据学生的回答，逐步抽象概括出计算法则，齐读教材上的法则。
（6）思辨：两个因数一共有三位小数，积就是三位小数？对吗？为什么？
三、巩固运用：
1、判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?0.0 1 3
×? 0.1 4? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ×? 0.0 2 6??
9 6? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 7 8
2 4? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 2 6? ?
? ??0.3 3 6? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?0.0 0 0 3 3 8
2、在下面各式的积中点上小数点。
? ?? ?0 . 5??8? ?? ?? ? 6 . 2??5? ?? ? 2 . 0??4
×? 4. 2? ?? ? × 0 . 1??8? ??? ×? 2??8
? ? ?1??1??6? ?? ?5??0??0??0? ??? 1??6??3??2
? ?2??3??2? ?? ?? ?6??2??5? ?? ?? 4??0??8? ?
? 2??4??3??6? ? 1??1??2??5??0? ??? 5??7??1??2
3、完成做一做。
四、回顾总结：这节课学习了什么知识？
本课作业
P8第7-9题。
出题考家长。
板书设计
小数乘小数
0.56 1、按整数乘法算出积；
×0.04 2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上
-------- 小数点。
0.0224 3、积的小数位数不够，应在前面用0补足。
倍数是小数的实际问题
第1课时
教学内容
人教社五上第6页例5、做一做，练习一第10题。
教学
目标
知识与技能：理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题，掌握小数乘法的验算方法，会验算。
过程与方法：经历解决倍数是小数的实际问题和验算的过程，体验迁移的学习方法。
情感、态度与价值观：感受知识与生活的联系，激发学数学的兴趣。
教学重点
理解用小数表示两个数量间的关系。
教学难点
正确解决实际问题。
教学方法
质疑引导，独立思考、合作交流。
教学准备
数字校园。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
一、复习回顾：
计算：25×4.3 0.06×75
? 学生计算，教师巡视；汇报交流：
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，该怎么办?
（3）积的小数末尾0怎么办?
二、探究体验：
1、学习例5。 同学们，你们见过鸵鸟吗？
（1）出示例5情境图，观察、收集信息，提出数学问题。
（2）指导分析题意。鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示什么？
（3)小组讨论解题方法，汇报交流。①怎样列式? ②为什么这样列式?.你还发现了什么？
引导学生发现：现在倍数也可以是比1大的小数。
(4)师生比赛竖式计算。
2、尝试验算。
（1）不知道自己算得对不对。用什么方法可以判断我们算得正确？（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1,?所以积一定大于第一个因数。可以发现答案如果是7.28一定是错的。）
（2）师生一起验算。
（3）你想提醒大家注意什么？（要养成认真做题,?仔细检查的好习惯.）
3、探究发现因数与积之间的大小关系的规律。
（1）通过刚才大家的计算、验算，知道鸵鸟的速度是72.8千米/小时,能追上鸵鸟吗?
（2）独立完成练习一第10题。
（3）观察发现：分别比较积和第一个因数，你发现什么?
（4）汇报交流。
（5）引导小结：一个数（0除外）乘大于1的数小，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数小，积比原来的数小。我们可以根据这个规律初步判断小数乘法计算是否正确。
4、尝试运用。练习一第12题
学生独立判断。集体订正，请学生讲明判断依据。
三、学以致用：
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8? ?2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、回顾总结：今天你有什么收获？
本课作业
P9第11题。
板书设计
倍数是小数的实际问题
56×1.3=72.8（千米/时）
5 6 验 1.3
× 1.3 算 ×5 6
--------- ： --------
1 6 8 7 8
5 6 6 5
---------- --------
7 2.8 7 2.8
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。
积的近似数
第1课时
教学内容
人教社五上第10页例6、做一做，练习二的1-3题
教学
目标
知识与技能：理解积的近似数，掌握求小数乘法的近似数的方法。
过程与方法：经历求小数乘法的近似数的过程，体验迁移学习的方法。
情感、态度与价值观：激发学习兴趣，培养学生应用意识。
教学重点
用“四舍五人法”是小数积的近似数的一般方法。
教学难点
根据题目要求与实际需要取积是小数的近似数。
教学方法
质疑引导，小组合作。
教学准备
数字校园。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
一、复习准备: 1、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。 ? ?? ??? 保留整数? ?? ???保留一位小数? ?? ???保留两位小数 2.109 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 4.987? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? 汇报交流： （1）它们的近似数各是多少? （2）你是怎么想的?
2、听算：周日超市白菜的促销价是每千克1.89元，王老师买了1.5千克，应付多少钱？
（1）学生独立列式计算，教师巡视。
（2）汇报交流。
（3）问：观察计算结果，王老师该怎样付钱？ (4)小结：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，保留一定的小数位数。这节课我们就来研究积的近似数。（板书课题） 二、探究体验： 1、谈话引出:你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据。 2、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?
（1）读题，理解题意。
（2）独立解答，教师巡视。请生板演。
（3）启：
?积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。?如果积要保留一位小数，该怎么做？
（4）小组内议一议，说说取积的近似数的方法。
（5）汇报交流，板书。 3、启：如果要求积的结果保留两位小数，怎么取它的近似数？
同桌交流。
三、巩固运用： 1、P10页做一做，计算下面各题。 ? ?? ?0.8×0.9（得数保留一位小数）? ? 1.7×0.45（得数保留两位小数） 2、我会判断,并改错。 10.286×0.32=3.29(保留两位小数)?? 3.27×1.5=4.95? ???1.78×0.45≈0.80(保留两位小数) 1 0 .2??8 6? ?? ?? ?? ? 3 . 2??7? ?? ?? ?? ?2 . 0??4 ×? ? 0. 3 2? ?? ??? ×? ?? ? 1. 5? ?? ?? ? ×? 2??8 ? 2 0 5 7 2? ?? ?? ? ??1??6??3??5? ?? ?? ? 1??6??3??2 3 0 8 5 8? ?? ?? ?? ?? ? 3??2??7? ?? ?? ?? ? 4??0??8
3. 2 9 1 5 2? ?? ?? ? ?4. 9??0??5? ?? ?? ? 5??7??1??2 3、2.835元，你认为王老师该付多少钱比较符合实际情况？ ?? ??? 4、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ ? ? 3.059? ???3.578? ? 3.574? ? 3.583? ? 3.585 四、回顾总结：谁来说说今天所获、所感？
本课作业
P8第1、2、3题，出道题考家长。
板书设计
积的近似数
0.049×45≈2.2（亿个）
0.0 4 9
× 4 5
--------------
2 4 5
1 9 6
---------
2.2 0 5
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
连乘、乘加、乘减
第1课时
教学内容
人教社五上第11例7、做一做，P14练习二第6—10题。?
教学
目标
知识与技能：掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算。
过程与方法：经历小数的连乘、乘加、乘减的计算过程，体验迁移类推的学习方法。
情感、态度与价值观：培养学习兴趣，感受知识的应用价值，体验知识间内在的逻辑美，培养仔细认真的好习惯。
教学重点
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学方法
引导探究，练习体验。
教学准备
数字校园。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
一、回顾准备： 1、听算。（想想积是几位小数） 2.01×0.3? ? 0.45×0.6? ? 0.8×0.125? ? 0.759×0 0.25×0.4? ? 0.067×0.1? ?0.1×0.08? ???0.85×0.4 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12×5×60? ?? ?30×7＋85? ?2000-?250×4 （1） 同桌小声说说每道题的运算顺序； （2） 汇报： ① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 （3） 算一算，教师巡视。 3、谈话揭题：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序怎样？这节课我们就来研究它。 二、探究体验： 瞧，学校图书室准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？ 1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 2、读题，理解题意。 3、独立思考，分析数量间的关系，并列式解答，教师巡视。 4、汇报交流：
（1） 怎样知道100块瓷砖够不够呢？ 板书：0.9×0.9×100=81（平方米）? ???（100块不够） 追问：0.9×0.9是先求的什么？再乘100又求的是什么？ （2）那110块够吗？学生独立尝试练习。 (1)0.9×0.9×110? ?? ?? ?(2) 0.81×10+81 =0.81×110? ?? ?? ?? ?? ???=8.1+81 =89.1(平方米)? ?? ?? ?? =89.1(平方米) 同桌间说一说自己的想法以及是如何算的？ 5、问：
（1）以上三题中有哪些运算？运算顺序是怎样的？ （2）你认为小数的连乘、乘加、乘减应按怎样的顺序计算？
小组内议议，说说。 三、巩固运用：
1、P11页的“做一做”。 （1） 说说每题的运算顺序。 （2）独立计算，教师巡视。辅导有困难的学生。
（3）汇报交流，集体订正。? ??? 2、独立完成P14页7题。 3、独立完成P14页9题。 四、回顾总结：今天都学了什么？
本课作业
P14第6、8题。
板书设计
连乘、乘加、乘减
0.9×0.9×100 0.9×0.9×110 0.81×10＋81
=0.81×100 =0.81×110 =8.1＋81
=81（平方米） =89.1（平方米） =89.1（平方米）
整数乘法运算定律推广到小数
第1课时
教学内容
人教社五上第12页例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。
教学
目标
知识与技能：知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
过程与方法：经历小数乘法的运算定律的推导与应用过程，体会迁移的学习方法。
情感、态度与价值观：感受知识间的联系，体验数学知识的应用价值，获得学习的成功与快乐。
教学重点
理解乘法运算定律中数的适应范围。
教学难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学方法
质疑引导，迁移推理，小组交流。
教学准备
数字校园。
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程
复习猜测： 1、算一算：简便计算。
125×24? ???4×148+6×148? ???101×65? 44×25 独立完成，指名板演，说一说各用了什么运算定律。 2、说一说：在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 根据学生的回答，板书： 乘法交换律? ? ab=ba 乘法结合律? ? a(bc)＝(ab)c 乘法分配律? ? a(b+c)=ab+ac
3、猜一猜：小数乘法可以用整数乘法的交换律、结合律和分配律？ 二、探究体验：
1、练习发现：出示教材P9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7 ? ?（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） ? （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5?? 每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？ 2、练习体验：出示例8第(1)题：0.25×4.78×4 （1）学生练习，教师巡视。 （2）汇报交流：你是怎么算的？应用了运算定律吗?根据学生的回答板书： 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78? ?? ?? ?? ?? ?? ???乘法交换律 ＝1×4.78? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 乘法结合律 ＝4.78? ?? ??? 3、再次体验：例8（2）题：0.65×201 你认为此题的关键是什么？ ?? ? 生独立完成，师巡视，辅导有困难的学生。
指名板演，集体订正。
4、回顾总结：经过练习，你发现了什么？ ?
5、反馈练习：P13第4题。 生独立完成，师巡视，辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 三、巩固运用： 1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。 0.034×0.5×0.6? ?? ? 102×0.45
2、P13第5题。生独立练习，教师巡视，汇报交流。 四、回顾总结：你有什么收获？
本课作业
P15页11-14题。
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
0.25×4.78×40.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ＝1×4.78
=4.78 ??
