3.3勾股定理的简单应用 提升练习（含答案）苏科版数学八年级上册

3.3勾股定理的简单应用提升练习-苏科版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．如图，一架5米长的梯子，斜靠在一堵竖直的墙上，这时梯顶A距地面4米，若梯子沿墙下滑1米，则梯足B外滑（　　）米

A．0.6 B．0.8 C．1 D．2
3．《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问：绳索有多长？若设绳索长x尺，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
4．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　）
A．40海里 B．40海里 C．80海里 D．40海里
5．《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地而的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问：绳索有多长？若设木柱长x尺，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，长方体的长为20cm，宽为15cm，高为10cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ）
A．cm B．25cm C．cm D．16cm
7．如图，圆柱形容器高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）
A． B． C． D．
9．一只螳螂在一圆柱形松树树干的点处，它发现在其正上方的点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它．已知树干的底面周长为，，两点间的距离为，则螳螂绕行的最短路程为（ ）.
A． B． C． D．
10．一云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米，如果云梯的顶端下滑了4米，那么它的底端在水平方向滑动BB'的长是（　　）
A．10米 B．8米 C．6米 D．4米
二、填空题
11．某工程队负责挖掘一处通山隧道，为了保证山脚A，B两处出口能够直通，工程队在工程图上留下了一些测量数据（此为山体俯视图，图中测量线拐点处均为直角，数据单位：米）．据此可以求得该隧道预计全长 米．
12．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则B处与灯塔A的距离是 海里．
13．如图，一根竖直的木杆在离地面3.1处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为 ．（参考数据：）
14．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯(地毯宽与楼梯宽一样），则所铺地毯的长为 米．
15．如图，圆柱的高为，底面圆的周长为，一只蚂蚁从下底面的点A处沿圆柱侧面爬到上底面与点A相对的点B处觅食，则蚂蚁爬行的最短路程为
16．如图 ，在中， ，，点、为 边上两点， 将、分别沿、折叠，、两点重合于点，若，则的长为 ．
17．长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体纸盒内可完全放入的棍子最长是 cm．
18．圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P的初始位置在AB上，，点P由此出发，沿着圆柱的侧面移动到CD的中点S，点P与点S之间的最短距离是 ．（π取3）
19．如图，是一个两级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁从A点沿着台阶面爬到B点的最短路程是 m ．
20．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为3米，问这里水深是 m.
三、解答题
21．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.7米．
(1)求风筝的垂直高度CE；
(2)如果小明想风筝沿CD方向下降7米，则他应该往回收线多少米？
22．如图，一个底面为正方形的无盖长方形盒子的长、宽、高分别为，，，即，，现在顶点处有一滴蜜糖，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从顶点爬到处去吃蜜糖，求需要爬行的最短距离．（注：底面可以爬行）
23．如图，在倾斜角为（即）的山坡上有一棵树，由于大风，该树从点E处折断，其树顶B恰好落在另一棵树的根部C处，已知， ．
(1)求这两棵树的水平距离；
(2)求树的高度．
24．如图，某自动感应门的正上方A处装有一个感应器，离地面距离AB＝2.6米，当人体进入感应器的1.5m及1.5m以内感应范围内时，感应门就会自动打开．小明（CD）身高1.7米缓慢走向感应门，求他走到离感应门多远距离时，门刚好自动打开？
25．读诗求解“ 出水3尺一红莲，风吹花朵齐水面 ，水面移动有6尺，求水深几何请你算”．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．B
5．C
6．B
7．C
8．A
9．B
10．B
11．1000
12．
13．8.1m
14．7
15．10
16．3 或2
17．13
18．
19．1.7
20．4
21．(1)17.7米
(2)5米
22．蚂蚁爬行的最短距离为
23．(1)3m
(2)6m
24．1.2米
25．4.5 尺
答案第1页，共2页
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