3.2勾股定理的逆定理提升练习（含答案）苏科版数学八年级上册

3.2勾股定理的逆定理提升练习-苏科版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
2．在Rt△ABC中，若AC＝，BC＝，AB＝4，则下列结论中正确的是(　　)
A．∠C＝90° B．∠B＝90°
C．△ABC是锐角三角形 D．△ABC是钝角三角形
3．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）
A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝12，b＝5，c＝13
C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝7，b＝24，c＝25
4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
5．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．，，的边长分别是：，，
6．下列各组数中，以它们为边的三角形是直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．9，16，25 C．12，15，20 D．1，2，
7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．40，50，60 B．，2，3 C．，， D．，4，5
8．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（　　）
A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=12，c=13
C．a=1，b=3，c= D．a=，b=，c=
9．已知中，a、b、c分别是的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
10．一个三角形的三边长为 ，，，则此三角形最长边上的高为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在没有直角工具之前，聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中5这条边所对的角便是直角．依据是 ．
12．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，
①若a2＋b2＞c2，则∠c为 ；
②若a2＋b2=c2，则∠c为 ；
③若a2＋b2＜c2，则∠c为 .
13．如图，在中，，是边上的中线，，则的面积是 ．
14．如图是由边长为1的小正方形组成的网格图，线段AB，BC，BD，DE的端点均在格点上，线段AB和DE交于点F，则DF的长度为 ．
15．下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④，，2．其中可以为直角三角形三边长的有 ．（把所有你认为正确的序号都写上）
16．中，，则的面积是 ．
17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则 ．
18．在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则AB边上的高为＝ ．
19．在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点均在正方形格点上，则下列结论：①；②；③；④点到直线的距离是2．其中正确的有 （将正确答案的序号填在横线上）．

20．如图，正方形网格中，每一小格的边长为1.网格内有△PAB，则∠PAB＋∠PBA的度数是 ．
三、解答题
21．如图所示,四边形ABCD中,∠A= ，AB=AD=4，CD=2，BC=6，.求∠ADC的度数.
22．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点．
（1）求AB和BC；
（2）求∠ABC的度数．
23．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=12km，AC=5km，BC=13km，要从A修一条公路AD直达BC，已知公路的造价为26000元/km，求这条公路的最低造价是多少万元？
24．如图，点为正方形内一点，且，，，求的度数.
25．如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离为，与公路上另一停靠站的距离为，停靠站、之间的距离为，为方便运输货物现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且．
(1)请判断的形状？
(2)求修建的公路的长．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．B
5．A
6．D
7．D
8．D
9．D
10．B
11．如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
12． 锐角 直角 钝角
13．
14．2
15．②③④
16．30
17．45
18．
19．①②④
20．45°/45度
21．135°
22．（1）；；（2）45°．
23．最低造价为120000元．
24．
25．(1)直角三角形
(2)
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