第4章一元二次方程整章学案

§4.1 一元二次方程（1）
设计人： 东疏中学 刘娟美 老师
学习目标：（1）理解一元二次方程的概念.
（2）知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
（3）会确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项
学习重点：一元二次方程的概念及一般形式.
学习难点：把一元二次方程化成一般形式，确定二次项系数、一次项系数及常数项
自学过程：
一、自学课本p124--125完成下列问题：
1.自学课本124页内容，得到的三个方程分别是：①
② ③
2.整理这三个方程，使方程的右边为0，并左边按 x 的将幂排列。
① ② ③
这三个方程的共同特点：
3. 像这样的方程叫做一元二次方程。
4、下面的方程是一元二次方程吗？
（1） x2-9=0 （2）y2-4y=0 (3)1／3x-x2 =0 (4)4s(s-1)=4s2+2
（2）方程是关于x的一元二次方程，则m的取值是 。
5、（1）一元二次方程都可以化为：a x+bx+c=0（字母a有何要求：_____）的形式，称为一元二次方程的 形式，其中a x，bx，c分别称为这个方程的______ 、_______ _____________a、b分别称为___________和________________
（2）写出方程3 x-2x-1=0的二次项系数是_____、一次项系数是______常数项是
（3）一元二次方程3x2=5x的一般形式为 ( http: / / www.21cnjy.com )____________，二次项系数为__________一次项系数为__________常数项为__________.
4、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。
3x(x+1)=4(x-2)
二、预习检测：
1、下面的这些方程是一元二次方程吗？
（1） （2） （3）3x=0 （4）
（5） （6） （7）
2、填表
方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项
3、关于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时a的取值范围是___________
§4.1 一元二次方程（1）
设计人： 东疏中学 刘娟美 老师 得分
（2分）方程两边都是 ，只含有 未知数，并且整理后未知数的最高次数是
这样的方程叫做一元二次方程。
2、（2分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A:ax2+bx+c=0 ( http: / / www.21cnjy.com ) B:k2x+bk+6+0 C:3x2+2x+1=0 D(m2+3)x2+3x-2=0
3、（2分）若方程是一元二次方程，则a= 。
4、（2分）方程（3x-1）（2x+4 ( http: / / www.21cnjy.com )）=1化为一般形式是 其中二次项系数为_________，一次项系数为______，常数项为_______.
5、（2分）若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是
§4.1 一元二次方程（2）
设计人： 东疏中学 刘娟美
学习目标：（1）理解估算方程近似解的探索过程，增进对方程解的认识。
（2）会估算一元二次方程的近似解。
学习重点：估算法求一元二次方程的近似解.
学习难点：会估算一元二次方程的近似解。
自学过程：
一、自学课本p126--128完成下列问题：
1、根据124页（2）的题意估算方程一元二次方程x+7x-36=0的解，写出你的解题思路。
第一，先估计根的大致范围： ，理由：
二分法简介：每次取值范围缩小一半
第二，进一步估计根的大致范围： ，
按此方法，逐步逼近“根”的正确值，同学们参照课本126---128页，体会课本介绍的这种“原始”的求根法，
思考：课本为什么让大家学习这样一 ( http: / / www.21cnjy.com )种“愚蠢”的方法？这种方法“愚蠢”吗？课本安排估算法是让我们掌握这种“方法”，还是让我们学习这种“思想”？
2、用估算的方法求出方程x+x-2=0的解是：____________________
写出你的取值范围及解题思路。
二、预习检测：
1、根据下表写出一元二次方程x2＋12x―15＝0一个解的范围是__________________
x 0 0.5 1 1.5 2
x2＋12x―15 －15 －8.75 －2 5.25 13
2、观察下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
5x2-24x+28 28 17.25 9 3.25 0 -0.75 1 5.25 12
从表中你能得出方程5x2-24x+28=0的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围．
§4.1 一元二次方程（2）
设计人： 东疏中学 刘娟美 老师
时间：（10分钟） 分数：（10分）
1、（2分）根据下列表格的对应值：
X 3.23 3.24 3.25 3.26
aX2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09
判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的取值范围是（ ）
A、3＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24 C、3.24＜x＜3.25 D、3.25＜x＜3.26
2、（2分）根据关于x的一元二次方程，可列下表如下：
x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3
X2+Px+q —15 —8.75 —2 —0.59 0.84 2.29
则方程x2+Px+q=0的正数解的大致范围是：
3、（6分）用估算法求2x+5x-7=0的解，写大致过程
§4.2用配方法解一元二次方程（1）
设计人： 东疏中学 学校 刘娟美 老师
学习目标：（1）知道配方法与开平方法的关系。
（2）学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
（3）归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。
学习重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
学习难点：运用配方法转化为形如(x+m) =n(n≥0)的方程
自学过程：
自学课本p130--132完成下列问题：
你会解方程： （x+5）2=26 吗？（仅作思考即可，不必写出解题过程）
你会解方程： x2+10x+25=26 吗？对比和上一方程的不同
仅作思考即可，不必写出解题过程，不同：
你会解方程：x2+10x=1 吗？用配方法解方程，写出你的解题思路。
结合上题的解题过程，配方法解方程的关键是什么？如何进行配方？
3、对下列各式进行配方：
4、用配方法解方程：＋3x＋1＝0.
二、预习检测：
用配方法解：x2－6x＋5＝O；
§4.2 用配方法解一元二次方程（1）
设计人： 东疏中学 学校 刘娟美 老师
时间：（10分钟） 分数：（10分）
1、（2分）对于方程（x-3）2= ( http: / / www.21cnjy.com )25,由平方根的意义，可得X1= ,x2= .这种解一元二次方程的方法，是 。
2、（2分）如果一个方程（二次项系数为1的方 ( http: / / www.21cnjy.com )程）不能用直接开平方的办法，我们可以在方程的两边都加上 ，就把方程的左边配成了 ，从而可以有平方根的意义求解。这种解一元二次方程的方法叫做配方法
（6分）解方程：
（1） 5（x-3）2=125 (2)x2-5x=6
§4.2用配方法解一元二次方程（2）
设计人： 东疏中学 学校 刘娟美 老师
学习目标：（1）会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程。
（2）熟记配方法解一元二次方程的步骤。
（3）认识0.618，了解黄金分割。
学习重点：运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
学习难点：会对二次项系数不是1的一元二次方程正确配方
自学过程：
一、自学课本p132--133完成下列问题：
1、用配方法解方程：x2+x-1=0，写出你的解题步骤
2、用配方法解方程3x2+6x-3=0思考：你会把该题二次项的系数化为1吗？写出解题思路
3、用配方法解方程
（1）；　　　　　 （2）3y2-12=2y
二、预习检测：
1、用配方法解方程： 3x2-5x=2
选做题：利用配方法解方程：x2+px+q=0,p、q为常数，且p2≥4q
§4.2 用配方法解一元二次方程（2）
设计人： 东疏中学 刘娟美 得分
时间：（10分钟） 分数：（10分）
1、（2分）填空：运用配方法解一元二次方程的是建立在 法基础之上
2、（2分）（1）x2-7x+_____=(x-____) 2 ， （2）x2+20x+_____=(x+____)2
3、（6分）利用配方法解下列方程
（1） (2) 2t2+8t=16
选做题：（4分）解下列方程：（x+1）2+2(x+1)=3
§4.3用公式法解一元二次方程（1）
设计人： 东疏中学 李冬英老师
学习目标：（1）会用配方法解方程推导出一元二次方程的求根公式。
（2）熟记求根公式。
（3）会运用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。
学习重点：会运用公式法解简单的数字系数的一元二次方程
学习难点：会用配方法解方程推导出一元二次方程的求根公式
自学过程：
自学课本p135--136完成下列问题：
1、用配方法解方程：ax2+bx+c=0 (a,b,c都是常数，且a≠0)，写出你的解题思路。
2、写出求根公式：
3、用公式法解方程
（1） x 2+6x+5= ( http: / / www.21cnjy.com )0 （2）6y2-13y=5 （3）t (t+2) =5
4、用公式法解一元二次方程注意什么？
二、预习检测：
1、方程2 x2=7-8x化为一般形式，其中a= b= c= b2-4ac=
方程的两个根为x= ,x= .
2 、x2=8x-15，其中a= b= c= ，b2-4ac=
3、用公式法解方程
(1) x2-2x-4=0 (2) 4x2=9x (3)6t -5 =13t
§4.3 用公式法解一元二次方程（1）
设计人： 东疏中学 学校 李冬英老师
时间：（10分钟） 分数：（10分）
1、（2分）一元二次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )ax2+bx+c=0 (a,b,c都是常数，且a≠0)的求根公式：___________________________.用求根公式的前提条件是 ___________
2、（2分）一元二次方程x2+2= 2x,其中a=____,b=____,c=___,b2-4ac=___
3、（6分）解下列方程：
（1）2x2+11x+5=0 （2） 5x2=4-2x
§4.3用公式法解一元二次方程（2）
设计人： 东疏中学 吴秀荣 老师
学习目标：（1）会熟练地把一元二次方程化成一般形式。
（2）会熟练运用公式法解一元二次方程。
学习重点：会运用公式法解一元二次方程
学习难点：会熟练地求一元二次方程的解
自学过程：
自学课本p137--138完成下列问题：
1、（1）一元二次方程的一般形式：____________________________.
（2）一元二次方程的求根公式：_____________________________.
2、把下列方程化为一般形式，然后用公式法解下列方程。
（1）（x+1）（3x-1）=0 （2）4-(2-y)2=0
3、用公式法解方程
（1）（2x+1）2=2x+1 （2）(x+1)(x-1)=2x
4、用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？
二、预习检测：
1、用公式法解方程
（1）2x2+1=3x （2）3x2+5(2x+1)=0
选做题：已知关于x的方程x2+kx-6=0的一个根是2，求k及另一个根。
§4.3 用公式法解一元二次方程（2）
设计人： 东疏中学 吴秀荣 老师
时间：（10分钟） 分数：（10分）
1、（2分）一元二次方程ax2+bx+ ( http: / / www.21cnjy.com )c=0 (a,b,c都是常数，且a≠0)的求根公式：___________________________.用求根公式的前提条件是 ___________
2、（8分）公式法解方程：
（1）2x2+7x=4 （2）(x-2)(3x-5)=1
选做题：（5分）已知关于x的方程x2+kx-12=0的一个根是4，求k及另一个根。
§4.4用因式分解法解一元二次方程
设计人： 东疏中学 胡登远老师
学习目标：（1）知道什么是因式分解法。
（2）理解因式分解法解一元二次方程的依据。
（3）会用因式分解法解特殊的一元二次方程。
学习重点：会运用因式分解法解特殊的一元二次方程
学习难点：理解因式分解法解一元二次方程的依据
自学过程：
自学课本p139--140完成下列问题：
我们学过的因式分解法有哪些？
2、把下列各式因式分解
（1）4x2-x （2）9x2-4
(3)x2-4x+4 (4)x2-5x+6
3、直接写出下列方程的两个根：
（1）x(x-1)=0 （2）(y-2)(y+5)=0
(3) (x+1)(3x-2) =0 (4)(x-)(5x+)=0
思考：什么形式的两个方程可以直接写出方程的两个根？依据是什么
4、用因式分解法解方程：
（1）16x2+10x=0 （2）(y-3)2=1
（3）4x2-9=0 （4）(2x-1)2=(x-3)2
二、预习检测：
用因式分解法解方程：
（1）5x=4x （2）4x（2x+1）=3（2x+1） (3)（x-2）=（2x+3）
§4.4 用因式分解法解一元二次方程
设计人： 东疏中学 胡登远老师
时间：（10分钟） 分数：（10分）
（2分）因式分解法解方程，通过降低未知 ( http: / / www.21cnjy.com )数的次数，把解一元二次方程的问题转化为解 的问题，这就是数学上常用的 思想。
2、（6分）用因式分解法解方程：
①x(x+3)=x+3 ②x2=8x ③（x-2）=（2x+3）
3、（2分）解方程2x（x-1）= ( http: / / www.21cnjy.com )x-1时，有的同学在方程的两边同时除以（x-1），得2x=1，解方程得x=0.5,这种做法对吗 如果不对,请你写出正确的答案.
§4.5一元二次方程根的判别式
设计人： 东疏中学 刘娟美 老师
学习目标：
（1）了解一元二次方程根的判别式的意义，理解为什么能根据它判断方程根的情况；
（2）不解方程，能用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况
学习重点：用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等学习难点：弄懂为什么可以用判别式判别一元二次方程根的情况
自学过程：
自学课本p142--144完成下列问题：
请用求根公式求方程x2+2x+5=0的根，说说你遇到的情况：
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a ( http: / / www.21cnjy.com )≠0)的根的情况由 来决定。因此，我们把 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。通常用符号 来表示，即
3、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况具体有三种，请你根据判别式的情况写出根的情况：
4、不解方程，判断下列方程根的情况
（1）5x2-3x-2=0 （2）25y2+4=20y （3）5（x2＋1）-7x＝0
5、由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况，也可以写出判别式的情况，请你写出来：
6、已知关于x的方程x2－3x + k = 0，问k取何值时，这个方程有两个相等的实数根 两个不相等的实数根 没有实数根？
§4.5一元二次方程根的判别式
设计人： 东疏中学 学校 刘娟美 老师
时间：（10分钟） 分数：（10分）
（2分） 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，由判别式确定根的三种情况是：
2、（2分）一元二次方程3x2-2x+1=0的根的判别式的值为______ ,所以方程根的情况是_______________.
3、（2分）若一元二次方程x2-ax+1=0的两实根相等，则a的值是（ ）
A.a =0 B.a =2或a =-2 C.a =2 D.a =2或a =0
4、（2分）若一元二次方程（1-2k）x2+8x=6没有实数根，那么k的最小整数值是 （ ）
A．2； B．0； C．1； D．3．
5、 （2分）不解方程，判别下列方程根的情况：
x(x +1)=3 .
本节为选学内容 §4.6一元二次方程根与系数的关系
设计人： 东疏中学 刘娟美 老师
学习目标：
（1）掌握一元二次方程根和系数的关系，能不解方程求出一元二次方程的两根和与两根积。
（2）能利用一元二次方程根与系数的关系来判断已知两数是否是原方程的根，
学习重点：根与系数的关系的应用
学习难点：定理的发现及运用
自学过程：
自学课本p146--148完成下列问题：
1、解下列方程并观察x1+ x2 x1 x2与a，b，c的关系
一元二次方程 + .
+6x-16=0
-2x-5=0
2-3x+1=0
5+4x-1=0
由上表可以看出，一元二次方程根与系数的关系是：
2、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根的和与积。
（1）； （2）
（3） （4）4p(p-1)-3=0
3、已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值
4、设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值
（1） （x1+1）（x2+1） （2）
§4.6一元二次方程根与系数的关系
设计人： 东疏中学 刘娟美 老师
时间：（10分钟） 分数：（10分）
1、(2分)已知一元二次方程x2＋2x－7=0的两个根为x1、x2，则x1＋x2的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－7 D．7
2、（2分）若、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3、（2分）如果方程2x2＋kx-5＝0 的实数根互为相反数，那么k=
4、（2分）已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1) x－6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值
5、（2分）求一个一元二次方程，使它的两个根分别为4，-7
§4.7一元二次方程的应用（1）
设计人： 东疏中学 学校 王叔玲 老师
学习目标：（1）能根据题意找出正确的等量关系。
（2）能正确的列出一元二次方程解决实际问题。
学习重点：列出一元二次方程解决实际问题
学习难点：能根据题意找出正确的等量关系
自学过程：
自学课本p149--151完成下列问题：
自学150页例1，把解题过程写下来：
2、用一长为22米的篱笆，你能围成面积为30平方米的矩形菜地吗？如果能，矩形的两边应各为多少？
解：设矩形的宽为x（m），那么长____m.
根据问题中给出的等量关系，得到方程_________________________________.
解这个方程，得＝　　　　，＝
根据题意，舍去_________________.
所以，矩形的长是 m,宽是________m.
自学150页例2，把解题过程写下来：
4、某服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？
提示：本题的等量关系是： 。
如果设每件应降价x元，每天售出服装的数量是： （用含x的代数式表示）
选做题：
将进货单价为40元的商品按5 ( http: / / www.21cnjy.com )0元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？
§4.7一元二次方程的应用（1）
设计人： 东疏中学 王淑玲老师
时间：（10分钟） 分数：（10分）
1、（2分）生物兴趣小组的学生 ( http: / / www.21cnjy.com )，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是 ( )
A. x (x + 1) = 182 B. x (x －1) = 182
C. 2x ( x + 1) = 182 D. x (x－1) = 182×2
2、（4分）商场某种商品平均每天可销售 ( http: / / www.21cnjy.com )30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元.每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
3、（4分）如图3-9-2所示要建一个面积 ( http: / / www.21cnjy.com )为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为18m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.求鸡场的长与宽各为多少米
§4.7一元二次方程的应用（2）
设计人： 东疏中学 王淑玲老师
学习目标：（1）理解增长率、降低率问题应用的方程模型。
（2）会用列一元二次方程的方法解有关增长率的应用题。
学习重点：列一元二次方程的方法解有关增长率的应用题
学习难点：理解增长率、降低率问题应用的方程模型。
自学过程：
自学课本p152--153完成下列问题：
1、某工厂2002年的年产值为500万元，2004年的产值为605万元，求2002－2004年该
厂年产值的年平均增长率.
提示：如果设该厂2002－2 ( http: / / www.21cnjy.com )004年产值的平均增长率为x，那么2003年的年产值为_____________________________，2004年的年产值为___________________________.
自学152页例2，把步骤写在下面：
3、某种药品原售价为每盒4元，两次降价后，每盒售价为2.56元，求该药品平均每次的降价率.
提示：如果设该药品平均每次的降价率为x ( http: / / www.21cnjy.com )，那么第一次降价后该药品每盒的售价为______________，第二次降价后该药品每盒的售价为_________________.
§4.7一元二次方程的应用（2）
设计人： 东疏中学 学校 王淑玲 老师
时间：（10分钟） 分数：（10分）
1、（2分）原价元的某商品经过两次降价后，现售价元，如果每次降价的百分比都为，
请列出相关方程
2、（2分）某厂去年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率是，则列出的方程是（　　）
　　（A）　　　　　（B）
（C）　　　　（D）
3、（3分）某农场的粮食产量在两年内从600吨增加到726吨，该农场平均每年的增长率是多少？
4、（3分）某农机厂一月份生产联合收割 ( http: / / www.21cnjy.com )机300台，为了满足夏收季节市场对联合收割机的需求，三月份比一月份多生产132台，求二、三两个月平均每月的增长率.
§第四章《一元二次方程解法（回顾与思考）》（1）
设计人： 东疏中学 刘娟美 老师
学习目标：（1）掌握一元二次方程的定义及一般形式。
（2）能熟练地应用各种方法解一元二次方程。
学习重点：一元二次方程的解法
学习难点：各种方法的合理应用
自学过程：
自学课本p124--154完成下列问题：
（一）一元二次方程的定义：
一般形式是什么？
对应训练：
1、下列方程中是一元二次方程的是( ).
A.xy＋2＝1 B. C. x2＝0 D.
2、方程是关于x的一元二次方程，则( )
A. m=±2　　　B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2
3、方程化为一元二次方程的一般形式是________
（二）解一元二次方程有哪些方法
1、用直接开平方法解方程
①、2（x-3）-16=0 ②、4（x+3）=100
2、用配方法解方程
①、x+4 x-5=0 ②、2x+4 x=1
③、x-6 x+7=0
3、用公式法解方程
①、3 x-3x-1=0 ②、2x2+1=3x
4、用因式分解法解方程
①、x2＝8x ②、5 x（x-3）=6-2 x
③、2 x（x-3）=5（x-3）
二、预习检测：
1、用适当的方法解下列方程：
①81(x-2)2=16 ② x2-2x-4=0
③ 2x2-3=2x ④
2、已知方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。
§第四章《一元二次方程解法（回顾与思考）》（1）
设计人： 东疏中学 学校 刘娟美 老师
时间：（10分钟） 分数：（10分）
1、（2分）方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .
2、（1分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；
A、 B、 C、 D、
3、（1分）当= 时，方程有一根是0.
4、若一元二次方程（1-2k）x2+12x-10=0有实数根，那么k的最大整数值是 [ ]．
A．1； B．2； C．-1； D．0．
5、（4分）用适当的方法解方程
（1）（用配方法） （2）
6、（1分）已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值
7、选做题：
若一元二次方程+ax+2=0的两根满足：+=12，求a的值。
§第四章《一元二次方程解法（回顾与思考）》（2）
设计人： 东疏中学 刘娟美老师
学习目标：（1）会列一元二次方程解决有关利润的实际问题。
（2）灵活运用一元二次方程知识解决一些实际问题。
学习重点：利润问题的应用
学习难点：利润问题的应用
自学过程：
完成下列问题
1、⑴在实际问题中，利润、售价、进价三者之间的关系是：
⑵在实际问题中，商品的总利润、每件商品的利润、商品售出的数量三者之间的关系是：
2、有一块矩形的草坪，长比宽多4m.草坪四周有一条宽2m的小路环绕，已知小路的面积与草坪的面积相等地，求草坪的长和宽.
3、一般地，如果某种量原来是，每次以相同的增长率（或减少率）增长（或减少），经过次后的量便是 ．
5、某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，，求月平均增长率.
6、将进货单价为40元的商品按50元售出 ( http: / / www.21cnjy.com )时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？
二、预习检测：
1、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增
率是，则可以列方程
2、从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48.求原正方形木板的面积.
3、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品 ( http: / / www.21cnjy.com )，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？
§第四章《一元二次方程解法（回顾与思考）》（2）
设计人： 东疏中学 学校 刘娟美 老师
时间：（10分钟） 分数：（10分）
1、（3分）某农机厂一月份生产联合收 ( http: / / www.21cnjy.com )割机300台，为了满足夏收季节市场对联合收割机的需求，三月份比一月份多生产132台，求二、三两个月平均每月的增长率.
2、（3分）已知两个数的和是12，积为23，求这两个数.
3、（4分）佳华商场服装柜在销售中发现 ( http: / / www.21cnjy.com )：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？