第三章 一元一次方程 单元同步检测试题（含答案）2023—2024学年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 第三章 一元一次方程 单元同步检测试题（含答案）2023—2024学年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-25 19:44:18 | ||
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文档简介
第三章《一元一次方程》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．
2．下列等式变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y
C．由a=b，得 D．由x=y，得
3．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（ ）
A．﹣8 B．0 C．2 D．8
4.三个正整数的比是1:2:4，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5.若方程的解为，则的值为( )
A. B. C. D.
6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )
A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1
7．下列说法中，正确的是( )
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（ ）道题．
A．16 B．17 C．18 D．19
10．根据上边流程图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知关于的方程有无数个解，则_________．
12．若5x3nym+4与﹣3x9y6是同类项，那么m+n的值为___．
13．若关于的方程是一元一次方程，则__________．
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1，则x的值为________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是________．
17．a、b、c、d为实数，规定运算，那么时，的值为 ．
18．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：
（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；
（2）小宇购买这些书的原价是多少元．
24．为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的数量 1套至45套 46套至90套 91套及以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱
(2)甲、乙两校各有多少人准备参加演出
(3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出,请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B D D C B A B
二．填空题
11．
12．5
13．1
14.8
15．2
16.45
17．a、b、c、d为实数，规定运算，那么时，的值为 3 ．
18．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是 ．
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2)，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是，方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n=时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23. 解：（1）设买x元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到：x＝20+0.8x，
解得x＝100．
故答案是：100；
（2）设如果小宇没有办卡，小宇需要付y元，
根据题意得到：20+80%y＝y﹣13，
解得y＝165．
答：小宇购买这些书的原价是165元
24．解:(1)由题意得:5000-9240=1320(元)
答:甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元.
(2)设甲校有x人准备参加演出,
则乙校有(92-x)人准备参加演出.
由题意,得
50x+60(92-x)=5000,
解得x=52,
则92-x=40.
答:甲、乙两校分别有52人、40人准备参加演出.
(3)因为甲校有10人不能参加演出,
所以甲校有52-10=42(人)参加演出,
所以两校参加演出的人数为42+40=82(人).
若两校联合购买82套服装,则需要5082=4100(元),
但如果两校联合购买91套服装,
只需4091=3640(元),
3640<4100,
因此,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套).
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．
2．下列等式变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由﹣3x=﹣3y，得x=﹣y
C．由a=b，得 D．由x=y，得
3．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（ ）
A．﹣8 B．0 C．2 D．8
4.三个正整数的比是1:2:4，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
5.若方程的解为，则的值为( )
A. B. C. D.
6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )
A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1
7．下列说法中，正确的是( )
A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b
B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立
C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式
D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4
8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
9．云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（ ）道题．
A．16 B．17 C．18 D．19
10．根据上边流程图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知关于的方程有无数个解，则_________．
12．若5x3nym+4与﹣3x9y6是同类项，那么m+n的值为___．
13．若关于的方程是一元一次方程，则__________．
14．当y＝________时，1－与的值相等．
15．对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1，则x的值为________．
16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是________．
17．a、b、c、d为实数，规定运算，那么时，的值为 ．
18．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19.解下列方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？
21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？
22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
23．快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：
（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；
（2）小宇购买这些书的原价是多少元．
24．为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的数量 1套至45套 46套至90套 91套及以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱
(2)甲、乙两校各有多少人准备参加演出
(3)如果甲校有10名同学要去参加书法绘画比赛不能参加演出,请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B D D C B A B
二．填空题
11．
12．5
13．1
14.8
15．2
16.45
17．a、b、c、d为实数，规定运算，那么时，的值为 3 ．
18．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是 ．
三．解答题
19.解：（1），
去括号，得
移项，得，
系数化为1，得
(2)，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得
系数化为1，得
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
（4），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得
20.解：方程的解是，方程的解是.
由题意可知，解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
21.解:把x=0代入方程得，
+1=+n,去分母得，
2n+6=3+6n,所以n=，
即当n=时，关于x的方程的解为0.
22. 解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）
＝16﹣（﹣24+2）
＝38．
23. 解：（1）设买x元的书办卡与不办卡的花费一样多，根据题意得到：x＝20+0.8x，
解得x＝100．
故答案是：100；
（2）设如果小宇没有办卡，小宇需要付y元，
根据题意得到：20+80%y＝y﹣13，
解得y＝165．
答：小宇购买这些书的原价是165元
24．解:(1)由题意得:5000-9240=1320(元)
答:甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元.
(2)设甲校有x人准备参加演出,
则乙校有(92-x)人准备参加演出.
由题意,得
50x+60(92-x)=5000,
解得x=52,
则92-x=40.
答:甲、乙两校分别有52人、40人准备参加演出.
(3)因为甲校有10人不能参加演出,
所以甲校有52-10=42(人)参加演出,
所以两校参加演出的人数为42+40=82(人).
若两校联合购买82套服装,则需要5082=4100(元),
但如果两校联合购买91套服装,
只需4091=3640(元),
3640<4100,
因此,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套).